矩陣無法對角化
【教學影片】提要197：矩陣的對角化▕ 講師：中華大學土木系呂志宗教授 - Duration: 27:31. John Lu 呂志宗 1,364 views · 27:31 · 矩陣(計算篇 ... ,Chapter 8 特徵值、特徵向量、對角線化. 本章討論限於方陣，但是有可能使用到虛數. √. −1 = ±i。 這是線性代數應用最廣的領域之一，然而時間的關係我們只能介紹基本性質。 8.1 特徵值（eigenvalue）與特徵向量（eigenvector）. 給定n × n 方陣A，在介紹矩陣轉換時談過，Ax 稱為x 的映像（image），. 且現在A 是方陣，所以x 與Ax 都是n 維 ... , 這篇文章的初版是在考研究所時完成，而因為線代在應用數學中佔著非常核心的位置，在研究中反覆使用，因此我這次對線代的核心觀念，linear transformation、eigenvalue 等重要議題做了第二次更新，希望能助於大家學習。2015.11.6. note.,可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵 A 相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵 P 使得P −1AP 是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。如果V 是有限维度的向量空间，则线性映射 T : V → V 被称为可对角化的，如果存在V 的一个基，T 关于它可被表示为对角矩阵。对角化是找到可对角化 ... , 階複矩陣， n-ge 2 。若存在一個同階可逆矩陣 S 使得 D=S^-1}AS 為對角矩陣，其主對角元為 A 的特徵值，則 A 稱為可對角化(diagonalizable)， A=SDS^-1} 稱為譜分解(spectral decomposition，見“可對角化矩陣的譜分解”)。令 -sigma(A)=--lambda_1,-ldots,-lambda_k 為 A 的相異特徵值組成的集合。下面列舉三個可 ..., 本文的閱讀等級：中級在矩陣分析中，對角化(diagonalization) 是一個非常重要的概念與工具。如…, 特徵方程的矩陣表達式即為 AS=S-Lambda 。若 A 有 n 個線性獨立的特徵向量，則 S 是可逆的， A 可分解為 A=S-Lambda S^-1} ，或者說 S 對角化 A ， S^-1}AS=-Lambda ；反之，如果 A 不具有 n 個完整的線性獨立特徵向量，則 S 是不可逆的，故無法對角化 A 。從 A 的特徵值是否足以判定它具有完整獨立的特徵向量 ..., 本文的閱讀等級：高級. 令 A 和 B 為 n-times n 階矩陣。我們知道矩陣乘法交換律未必成立，但如果 AB=BA ，便稱 A 和 B 是可交換矩陣(commuting matrices)。若 A 和 B 都是對角矩陣，則它們是可交換矩陣。這個簡單的事實暗示我們可對角化矩陣和可交換矩陣之間似乎存在某種關聯，本文就來探討兩個可對角化矩陣 ..., 為反對稱矩陣(anti-symmetric) 或斜對稱矩陣(skew-symmetric)。因為 a_ii}=-a_ii} ，反對稱矩陣的主對角元必為零，推得 -mathrmtrace}A=0 。下為反對稱矩陣一例：. -left[-!-!-beginarray}rrr} 0&2& 。 僅由外表很難一窺反對稱矩陣蘊含的性質，下面我們探討反對稱矩陣在向量空間、行列式、特徵值以及矩陣函數的一些 ..., 如果想看對角化和不能對角化的矩陣例子，就直鏈接到WIKI網址；以下只COPY你問題之答案相關部分。Eigenspaces (特徵空間)請參考:WIKI_Eigenvalues and eigenvectorshttp://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalues_and_eigenvectors或 WIKI_特徵向量http://zh.wikipedia.org/wiki/特徵向量 可對角化(Diagonalizable ...
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6-2矩陣可對角化- YouTube
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Chapter 8 特徵值、特徵向量、對角線化. 本章討論限於方陣，但是有可能使用到虛數. √. −1 = ±i。 這是線性代數應用最廣的領域之一，然而時間的關係我們只能介紹基本性質。 8.1 特徵值（eigenvalue）與特徵向量（eigenvector）. 給定n × n 方陣A，在介紹矩陣轉換時談過，Ax 稱為x 的映像（image），. 且現在A 是方陣，所以x 與Ax 都是n 維&nb... http://wtwengkm.iem.mcut.edu.t Linear Algebra - Ch5 矩陣對角化Diagonalization of Matrice | Mr ...
這篇文章的初版是在考研究所時完成，而因為線代在應用數學中佔著非常核心的位置，在研究中反覆使用，因此我這次對線代的核心觀念，linear transformation、eigenvalue 等重要議題做了第二次更新，希望能助於大家學習。2015.11.6. note. http://mropengate.blogspot.com 可对角化矩阵- 维基百科，自由的百科全书
可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵 A 相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵 P 使得P −1AP 是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。如果V 是有限维度的向量空间，则线性映射 T : V → V 被称为可对角化的，如果存在V 的一个基，T 关于它可被表示为对角矩阵。对角化是找到可对角化 ... https://zh.wikipedia.org 可對角化的特殊矩陣| 線代啟示錄
階複矩陣， n-ge 2 。若存在一個同階可逆矩陣 S 使得 D=S^-1}AS 為對角矩陣，其主對角元為 A 的特徵值，則 A 稱為可對角化(diagonalizable)， A=SDS^-1} 稱為譜分解(spectral decomposition，見“可對角化矩陣的譜分解”)。令 -sigma(A)=--lambda_1,-ldots,-lambda_k 為 A 的相異特徵值組成的集合。... https://ccjou.wordpress.com 可對角化矩陣的譜分解| 線代啟示錄
本文的閱讀等級：中級在矩陣分析中，對角化(diagonalization) 是一個非常重要的概念與工具。如… https://ccjou.wordpress.com 可對角化矩陣與缺陷矩陣的判定| 線代啟示錄
特徵方程的矩陣表達式即為 AS=S-Lambda 。若 A 有 n 個線性獨立的特徵向量，則 S 是可逆的， A 可分解為 A=S-Lambda S^-1} ，或者說 S 對角化 A ， S^-1}AS=-Lambda ；反之，如果 A 不具有 n 個完整的線性獨立特徵向量，則 S 是不可逆的，故無法對角化 A 。從 A 的特徵值是否足以判定它具有完整獨立的特徵向量 ... https://ccjou.wordpress.com 同時可對角化矩陣| 線代啟示錄
本文的閱讀等級：高級. 令 A 和 B 為 n-times n 階矩陣。我們知道矩陣乘法交換律未必成立，但如果 AB=BA ，便稱 A 和 B 是可交換矩陣(commuting matrices)。若 A 和 B 都是對角矩陣，則它們是可交換矩陣。這個簡單的事實暗示我們可對角化矩陣和可交換矩陣之間似乎存在某種關聯，本文就來探討兩個可對角化矩陣 ... https://ccjou.wordpress.com 特殊矩陣(13)：反對稱矩陣| 線代啟示錄
為反對稱矩陣(anti-symmetric) 或斜對稱矩陣(skew-symmetric)。因為 a_ii}=-a_ii} ，反對稱矩陣的主對角元必為零，推得 -mathrmtrace}A=0 。下為反對稱矩陣一例：. -left[-!-!-beginarray}rrr} 0&2& 。 僅由外表很難一窺反對稱矩陣蘊含的性質，下面我們探討反對稱矩陣在向量空間、行列式、特徵值以及矩陣... https://ccjou.wordpress.com 矩陣有重復的特徵值則無法對角化| Yahoo奇摩知識+
如果想看對角化和不能對角化的矩陣例子，就直鏈接到WIKI網址；以下只COPY你問題之答案相關部分。Eigenspaces (特徵空間)請參考:WIKI_Eigenvalues and eigenvectorshttp://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalues_and_eigenvectors或 WIKI_特徵向量http://zh.wikipedia.org/wik... https://tw.answers.yahoo.com |