代數重根
Def： multiplicity (代數重根數) 若k 為一個特徵值，若(t - k)c 為特徵多項式之因式，則我們稱能滿足這個條件之最大整數c 為multiplicity of k，又稱為 ..., 即為 p(t) 的根。將此 n 階行列式展開，可確認 p(t) 為 n 次多項式。根據代數基本定理， n 次多項式 p(t) 恰有 n 個根，也就是說，包含重根在內， A 有 n ..., 代數重數：在特徵方程式裡的重根數 ex:此題0 的代數重數為3 (它是三重根) 2.幾何重數：算法如下 此題N=4 幾何重數= N - Rank(A- xI) 0 的幾何重數= ..., 若有個相異特徵值，，特徵多項式可分解如下： ， 其中特徵值的重根數稱為代數重數(algebraic multiplicity)。因為次多項式有個根(包含重根)，。, 是特徵多項式 p_A(t)=-det(A-tI) 的根，重根數稱為代數重數(algebraic multiplicity)。對應特徵值 -lambda ，所能找到最大的線性獨立向量數，也就是 ...,提要67：特徵向量的解法(二)--特徵根有重根. 在之前相異特徵根的討論中，都是一個特徵根(Eigenvalue)對應一組與特徵向量. (Eigenvector)相關之代數方程式，並可由 ... , 其中特徵值 -lambda_i 的重根數 -beta_i 稱為代數重數(algebraic multiplicity)。因為 n 次多項式 p(t) 有 n 個根(包含重根)， -beta_1+-cdots+-beta_k= ..., 三階方陣的eigenvalue，在解eigen equation 的過程，若有重根，三個數字皆 ... 答曰： 代數基本定理(fundamental theorem of algebra) 說：任何一個 ...,+2x. 3 。接著有. 線性代數，Ch.4，第281頁 .... 代數基本定理，一個n次實係數或是複數係數的. 多項式，最多 ... 徵值0的代數重根數為2，而特徵值-2的代數重. 根數為1。 ,对代数方程，即多项式方程，方程f(x) = 0有根x = a则说明f(x)有因子(x - a)，从而可做多项式除法P(x) = f(x) / (x-a)结果仍是多项式。若P(x) = 0仍以x = a为根，则x= a是 ...
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提要67：特徵向量的解法(二)--特徵根有重根. 在之前相異特徵根的討論中，都是一個特徵根(Eigenvalue)對應一組與特徵向量. (Eigenvector)相關之代數方程式，並可由 ... https://ocw.chu.edu.tw 特徵值的代數重數與幾何重數| 線代啟示錄
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三階方陣的eigenvalue，在解eigen equation 的過程，若有重根，三個數字皆 ... 答曰： 代數基本定理(fundamental theorem of algebra) 說：任何一個 ... https://ccjou.wordpress.com 線性代數
+2x. 3 。接著有. 線性代數，Ch.4，第281頁 .... 代數基本定理，一個n次實係數或是複數係數的. 多項式，最多 ... 徵值0的代數重根數為2，而特徵值-2的代數重. 根數為1。 http://w3.uch.edu.tw 重根（数学代数名词）_百度百科
对代数方程，即多项式方程，方程f(x) = 0有根x = a则说明f(x)有因子(x - a)，从而可做多项式除法P(x) = f(x) / (x-a)结果仍是多项式。若P(x) = 0仍以x = a为根，则x= a是 ... https://baike.baidu.com |