對稱矩陣對角化
線性代數中的對角化理論定義:假設$latex A$是一個$latex n-times n$實矩陣，並且$la…,接下來，相似矩陣之中有一種比較容易找出特徵值的，它是對角線矩陣。 為了簡化所有的 .... 但是有一種矩陣可以比較快而且容易知道對角線化所有的結果，對稱矩陣。 ,如果方阵有足够的特征向量，可以写成。如果是对称矩阵的话，可以选单位正交矩阵，即。那为什么对称矩阵一… , 實對稱矩陣A的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量。 n階實對稱矩陣A必可對角化。 可用正交矩陣對角化。 K重特徵值必有K個線性無關的特徵 ...,實斜對稱矩陣是正規矩陣（它們與伴隨矩陣可交換），因此滿足譜定理的條件，它說明任何實斜對稱矩陣都可以用一個酉矩陣對角化。由於實斜對稱矩陣的特徵值是 ... ,跳到 可對稱化矩陣 - 矩陣A稱為可對稱化的，如果存在一個可逆對角矩陣D和一個對稱矩陣S，使得：. A = DS. 可對稱化矩陣的轉置也是可對稱化的， ... , 本文的閱讀等級：初級實對稱矩陣是當今應用最廣的一種特殊矩陣，一方面因為實 ... 實對稱矩陣可正交對角化(見“實對稱矩陣可正交對角化的證明”)。, 實對稱矩陣可正交對角化(orthogonally diagonalizable)，詳細討論請參閱“實對稱矩陣可正交對角化的證明”和“特殊矩陣(2)：正規矩陣”，這篇短文僅 ..., 實對稱矩陣具備美好的性質：特徵值皆為實數，並有完整的單範正交(orthonormal) 特徵向量，也就是說，實對稱矩陣可正交對角化(orthogonally ...
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