hermitian證明
本週問題是證明Hermitian 正定矩陣的積必可對角化。 Let and be Hermitian matrices. Show that if or is positive definite, then is diagonalizable., 但 -sqrtA}B-sqrtA} 是Hermitian 矩陣，故可推論 AB 的特徵值為實數。若 B-succcurlyeq 0 ，相同方法亦可證明 AB 和 -sqrtB}A-sqrtB} 有相同的實 ..., Rayleigh 定理的證明借重Hermitian 矩陣的一個重要性質。Hermitian 矩陣是可么正對角化的(unitarily diagonalizable)，亦即存在一么正矩陣 U ..., 是的，三年後美國數學月刊登出了讀者提供的五個證明[1]。 ... Hermitian 矩陣有以下等價的陳述(充要條件)： $latex A^-ast=A&fg=000000$； $latex ...,定義與基本性質： 特殊矩陣(9)：Hermitian 矩陣Hermitian 矩陣的等價條件實例： ... 矩陣的偏序關係Hermitian 矩陣乘積的性質答陳威丞──關於半正定矩陣的一個證明 ... , Hermitian 矩陣為共軛轉置後不變的矩陣，即AH = A。 ... 若Ax = kx , Ay = ty 且k 不等於t，我們將要證明特徵向量x,y 內積為零，我們將第一個式子取轉 ..., 如欲將本文內容推廣至Hermitian 複矩陣，僅須將實數系$latex ... 必為實數，並可正交對角化(見“實對稱矩陣可正交對角化的證明”)，也就是說，存在 ...,埃爾米特矩陣（英語：Hermitian matrix，又譯作厄米特矩陣，厄米矩陣），也稱自伴隨矩陣，是共軛對稱的方陣。埃爾米特矩陣中每一個第i行第j列的元素都與第j行第i列的 ... , 必為Hermitian 矩陣(見“特殊矩陣(9)：Hermitian 矩陣”)。但如果 A ... 由性質二並利用矩陣特徵值、行列式與跡數(trace) 性質，不難證明以下結果。, 法國數學家埃爾米特(Charles Hermite) 於1855年證明若 A^-ast}=A ，則 A 的特徵值皆為實數(見下面性質二)，今天我們便稱這類矩陣為Hermitian。
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