證明凸函數
9.1 凸函數(Convex Functions). 所謂凸函數，簡單說就是圖形向「上」彎翹的函數。向上彎翹 ... 因此，欲証(7) 式，只須證明它對∥a∥p = ∥b∥q = 1 成立即可。 ,注意：中國大陸數學界某些機構關於函數凹凸性定義和國外的定義是相反的。Convex Function在某些中國大陸的數學書中指凹函數。Concave Function指凸函數。但 ... ,2013年8月27日 — 凸函數(convex function) 是一個實函數$latex f:K-to-mathbbR}&fg=000000$ ... 證明 f 具有凸性。 Jensen 不等式. 給定凸函數 f:K-to-mathbbR} ... ,關於Jensen 不等式之證明，最簡單直接的方法就是用支撐線 (supporting line) 之概念，而這方法在F. Riesz 寫給Hardy 的信中（1930年）就曾提過關於幾何－算術 ... ,則稱f 為凸函數。嚴格一點，(1)中之等號應該刪去，但等號不刪去，比較方便些，讀者可仿此定義凹函數，今用初等方法，即高中數學中已知之方法，證明凸函數於 ... ,這個證明涉及極限，連續等概念，讀者姑且信之，以後我們會用此條件，來檢驗某些函數是否為凸函數。 由於我們以後的討論，不僅限於一個變數，一般會在n ... ,2016年8月26日 — 2、本題主要考查了函數的新定義及三角函數的最值，其中根據已知中凸函數的定義已經性質是解答本題的關鍵，著重考查了學生分析問題和解答 ... ,定義[編輯]. 我們稱一個有實值函數f在某區間（或者某個向量空間中的凸集）上是凹的，如果對任意該區間內不相等的x和y和[0,1]中的任意t有. f ( t x + ( 1 − t ) y ) ≥ t f ... ,令x1 < x2是[a, b]區間內任意給定的兩個數‧我們希望證明函數是凹向上， 我們必須證明上. 面的第一個不等式‧於是我們定義一個新的函數 g(t) = tf(x1) + (1 − t)f(x2) ... ,2018年3月6日 — 这篇文章主要用例子来阐述什么叫凸函数以及如何证明. 我们的目标是证明函数. f(x)=maxx1,...,xn}. 是凸函数. 回顾凸函数的定义. 一个函数 f:Rn→R ...
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Chapter 9 凸函數與不等式、羅畢達法則、另類極值問題
9.1 凸函數(Convex Functions). 所謂凸函數，簡單說就是圖形向「上」彎翹的函數。向上彎翹 ... 因此，欲証(7) 式，只須證明它對∥a∥p = ∥b∥q = 1 成立即可。 https://case.ntu.edu.tw 凸函數- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia
注意：中國大陸數學界某些機構關於函數凹凸性定義和國外的定義是相反的。Convex Function在某些中國大陸的數學書中指凹函數。Concave Function指凸函數。但 ... https://zh.wikipedia.org 凸函數| 線代啟示錄
2013年8月27日 — 凸函數(convex function) 是一個實函數$latex f:K-to-mathbbR}&fg=000000$ ... 證明 f 具有凸性。 Jensen 不等式. 給定凸函數 f:K-to-mathbbR} ... https://ccjou.wordpress.com 凸函數、Jensen 不等式與Legendre 變換(第4 頁)
關於Jensen 不等式之證明，最簡單直接的方法就是用支撐線 (supporting line) 之概念，而這方法在F. Riesz 寫給Hardy 的信中（1930年）就曾提過關於幾何－算術 ... http://episte.math.ntu.edu.tw 凸函數之初等證明
則稱f 為凸函數。嚴格一點，(1)中之等號應該刪去，但等號不刪去，比較方便些，讀者可仿此定義凹函數，今用初等方法，即高中數學中已知之方法，證明凸函數於 ... http://episte.math.ntu.edu.tw 凸函數的定義及其性質
這個證明涉及極限，連續等概念，讀者姑且信之，以後我們會用此條件，來檢驗某些函數是否為凸函數。 由於我們以後的討論，不僅限於一個變數，一般會在n ... http://episte.math.ntu.edu.tw 凹凸函數性質秒殺不等式的證明- 每日頭條
2016年8月26日 — 2、本題主要考查了函數的新定義及三角函數的最值，其中根據已知中凸函數的定義已經性質是解答本題的關鍵，著重考查了學生分析問題和解答 ... https://kknews.cc 凹函數- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia
定義[編輯]. 我們稱一個有實值函數f在某區間（或者某個向量空間中的凸集）上是凹的，如果對任意該區間內不相等的x和y和[0,1]中的任意t有. f ( t x + ( 1 − t ) y ) ≥ t f ... https://zh.wikipedia.org 函數的凸凹性
令x1 < x2是[a, b]區間內任意給定的兩個數‧我們希望證明函數是凹向上， 我們必須證明上. 面的第一個不等式‧於是我們定義一個新的函數 g(t) = tf(x1) + (1 − t)f(x2) ... http://www.math.ncku.edu.tw 如何证明函数是凸函数- DataSense - mlln-cn
2018年3月6日 — 这篇文章主要用例子来阐述什么叫凸函数以及如何证明. 我们的目标是证明函数. f(x)=maxx1,...,xn}. 是凸函数. 回顾凸函数的定义. 一个函数 f:Rn→R ... https://mlln.cn |