凸函數凹函數

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凸函數凹函數

凹凸函数本质是描述函数斜率增减的。 语义上凸为正,代表斜率在增加(单调不减)。凹为负,代表斜率在减少 ... ,Convex Function在某些中國大陸的數學書中指凹函數。Concave Function指凸函數。但在中國大陸涉及經濟學的很多書中,凹凸性的提法和其他國家的提法是 ... ,2019年10月24日 — 相對於凸函數,我們還有凹函數的概念,一個函數f(x)被稱為凹函數如果-f(x)是凸函數。 ... 這裡我們給出 ... ,凹凸性是數學中函數圖象的一種表現特徵。 如果函數 f ( x ) -displaystyle f(x)} ... 上是(向下)凹的。例如二次函數 y = x 2 ... [a,b]} [a,b] 上是凹函數(圖像為凸的) ... ,数学模型中的一种,在数学当中,凹函数是凸函数的相反。凹函数是一个定义在某个向量空间的凸集C(区间)上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数,若对I上 ... ,定義[編輯]. 我們稱一個有實值函數f在某區間(或者某個向量空間中的凸集)上是凹的,如果對任意該區間內不相等的x和y和[0,1]中的任意t有. f ( t x + ( 1 − t ) y ) ≥ t f ... ,事實上,如果我們令λ1 = t且λ2 = 1 − t,那麼凹向上的函數,就可以改寫為 f(λ1x1 + λ2x2) ≤ λ1f(x1) + λ2f(x2),. 其中λ1,λ2 ≥ 0且λ1 + λ2 = 1. 定理 2.1 假設y = f(x)在區間[ ... ,反之如果原像都是凹集,則稱為擬凹函數。 凸函數一定是擬凸函數,但反之則不然,因此擬凸函數是一個更廣泛的概念。凹函數的情況也 ... ,跳至導覽 跳至搜尋. 在數學分析, 特別是凸分析與最優化中, 凸函數f 在擴展實數線上的取值若滿足存在x 使得 ... f=-g} f = -g 為真凸函數, 則g 為「真凹函數」。

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凸函數凹函數 相關參考資料
为什么数学概念中,将凸起的函数称为凹函数? - 知乎

凹凸函数本质是描述函数斜率增减的。 语义上凸为正,代表斜率在增加(单调不减)。凹为负,代表斜率在减少 ...

https://www.zhihu.com

凸函數- 維基百科,自由的百科全書 - Wikipedia

Convex Function在某些中國大陸的數學書中指凹函數。Concave Function指凸函數。但在中國大陸涉及經濟學的很多書中,凹凸性的提法和其他國家的提法是 ...

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凸函數為什麼如此重要? - 每日頭條

2019年10月24日 — 相對於凸函數,我們還有凹函數的概念,一個函數f(x)被稱為凹函數如果-f(x)是凸函數。 ... 這裡我們給出 ...

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凹凸性- 維基百科,自由的百科全書 - Wikipedia

凹凸性是數學中函數圖象的一種表現特徵。 如果函數 f ( x ) -displaystyle f(x)} ... 上是(向下)凹的。例如二次函數 y = x 2 ... [a,b]} [a,b] 上是凹函數(圖像為凸的) ...

https://zh.wikipedia.org

凹函数_百度百科

数学模型中的一种,在数学当中,凹函数是凸函数的相反。凹函数是一个定义在某个向量空间的凸集C(区间)上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数,若对I上 ...

https://baike.baidu.com

凹函數- 維基百科,自由的百科全書 - Wikipedia

定義[編輯]. 我們稱一個有實值函數f在某區間(或者某個向量空間中的凸集)上是凹的,如果對任意該區間內不相等的x和y和[0,1]中的任意t有. f ( t x + ( 1 − t ) y ) ≥ t f ...

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函數的凸凹性

事實上,如果我們令λ1 = t且λ2 = 1 − t,那麼凹向上的函數,就可以改寫為 f(λ1x1 + λ2x2) ≤ λ1f(x1) + λ2f(x2),. 其中λ1,λ2 ≥ 0且λ1 + λ2 = 1. 定理 2.1 假設y = f(x)在區間[ ...

http://www.math.ncku.edu.tw

擬凸函數- 維基百科,自由的百科全書 - Wikipedia

反之如果原像都是凹集,則稱為擬凹函數。 凸函數一定是擬凸函數,但反之則不然,因此擬凸函數是一個更廣泛的概念。凹函數的情況也 ...

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真凸函數- 維基百科,自由的百科全書 - Wikipedia

跳至導覽 跳至搜尋. 在數學分析, 特別是凸分析與最優化中, 凸函數f 在擴展實數線上的取值若滿足存在x 使得 ... f=-g} f = -g 為真凸函數, 則g 為「真凹函數」。

https://zh.wikipedia.org