可對角化條件
6-2矩陣可對角化 - Duration: 5:28. BS Lin 5,943 views · 5:28 · (LA16-20140103-02) 矩陣中的向量要橫看還是 ... ,4 4對角化的條件 - Duration: 15:13. 強健控制實驗室 1,765 views · 15:13 · 【教學影片】提要197：矩陣的對角化▕ 講師：中 ... ,, 是極小多項式的條件相矛盾。所以 r(t)=0 。 定義:假設存在 -mathbbC}^n} ㄧ組基底 -v_1},-cdots,v_n}-} 使得 Av_i}=-lambda_i}v_i} ，則我們稱 A 是可對角化。如果我們矩陣 U 的行向量為所有 v_i} 所構成的，則 A=U^-1}-Lambda U, 其中 -Lambda 是由 -lambda_1},-cdots,-lambda_n} 所構成的對角矩陣。 如果 A ...,可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵 A 相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵 P 使得P −1AP 是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。如果V 是有限维度的向量空间，则线性映射 T : V → V 被称为可对角化的，如果存在V 的一个基，T 关于它可被表示为对角矩阵。对角化是找到可对角化 ... , 使用上述性質法也很容易證明兩兩互異的特徵值是可對角化矩陣的一個充分條件。每一特徵值 -lambda_i 的代數重數為 1 ，特徵空間 N(A--lambda_iI)-neq--mathbf0} ，且幾何重數不大於代數重數(因為 N(A--lambda_i I)-subseteq N((A-- ，於是有 -dim N(A--lambda_iI)=-dim N((A ，故 A 可對角化。若考慮Jordan 形式， ...,可對角化矩陣是線性代數和矩陣論中重要的一類矩陣。如果一個方塊矩陣A 相似於對角矩陣，也就是說，如果存在一個可逆矩陣P 使得P −1AP 是對角矩陣，則它就被稱為可對角化的。如果V 是有限維度的向量空間，則線性映射T : V → V 被稱為可對角化的，如果存在V 的一個基，T 關於它可被表示為對角矩陣。對角化是找到可對角化矩陣 ... , N(A--lambda_2I)=-mathrmspan}-left- 。 可對角化矩陣最直接的判定方法是 A 擁有完整的 n 個線性獨立特徵向量，另一個等價檢查條件是每一特徵值 -lambda_i 的代數重數都等於特徵空間維數， -dim N(A--lambda_iI) ，稱為幾何重數(參閱“可對角化矩陣與缺陷矩陣的判定”)。本例 A 符合上述條件，故為可對角化矩陣。, 是可對角化矩陣(diagonalizable matrix)， S 是 A 的對角化矩陣(diagonalizing matrix)。如果不存在滿足上述條件的 S ，則稱 A 是不可對角化矩陣。本文介紹可對角化矩陣的判定方法，透過探討此主題讀者可以深入理解矩陣特徵分析的概念與操作。 我們從矩陣特徵分析開始。令 -lambda 為 A 的一個特徵值，對應的特徵 ..., 因此立刻得知實對稱矩陣可正交對角化(見“特殊矩陣(2)：正規矩陣”)。本文介紹另一個不常見於教科書的證明方法，此法結合了一些重要的線性代數分析技巧，包括不變子空間(invariant subspace)、正交補餘(orthogonal complement)，以及分塊矩陣運算，值得讀者詳加探究。本文內容可以直接推廣至Hermitian 矩陣，你 ...
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http://mropengate.blogspot.com [線性代數]對角化的充要條件– 尼斯的靈魂
是極小多項式的條件相矛盾。所以 r(t)=0 。 定義:假設存在 -mathbbC}^n} ㄧ組基底 -v_1},-cdots,v_n}-} 使得 Av_i}=-lambda_i}v_i} ，則我們稱 A 是可對角化。如果我們矩陣 U 的行向量為所有 v_i} 所構成的，則 A=U^-1}-Lambda U, 其中 -Lambda 是由 -lambda_1},-cdots,-lambda_n} ... https://frankliou.wordpress.co 可对角化矩阵- 维基百科，自由的百科全书
可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵 A 相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵 P 使得P −1AP 是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。如果V 是有限维度的向量空间，则线性映射 T : V → V 被称为可对角化的，如果存在V 的一个基，T 关于它可被表示为对角矩阵。对角化是找到可对角化 ... https://zh.wikipedia.org 可對角化的特殊矩陣| 線代啟示錄
使用上述性質法也很容易證明兩兩互異的特徵值是可對角化矩陣的一個充分條件。每一特徵值 -lambda_i 的代數重數為 1 ，特徵空間 N(A--lambda_iI)-neq--mathbf0} ，且幾何重數不大於代數重數(因為 N(A--lambda_i I)-subseteq N((A-- ，於是有 -dim N(A--lambda_iI)=-dim N((A ，故 A 可對角化。若考慮Jor... https://ccjou.wordpress.com 可對角化矩陣- Wikiwand
可對角化矩陣是線性代數和矩陣論中重要的一類矩陣。如果一個方塊矩陣A 相似於對角矩陣，也就是說，如果存在一個可逆矩陣P 使得P −1AP 是對角矩陣，則它就被稱為可對角化的。如果V 是有限維度的向量空間，則線性映射T : V → V 被稱為可對角化的，如果存在V 的一個基，T 關於它可被表示為對角矩陣。對角化是找到可對角化矩陣 ... http://www.wikiwand.com 可對角化矩陣的譜分解| 線代啟示錄
N(A--lambda_2I)=-mathrmspan}-left- 。 可對角化矩陣最直接的判定方法是 A 擁有完整的 n 個線性獨立特徵向量，另一個等價檢查條件是每一特徵值 -lambda_i 的代數重數都等於特徵空間維數， -dim N(A--lambda_iI) ，稱為幾何重數(參閱“可對角化矩陣與缺陷矩陣的判定”)。本例 A 符合上述條件，故為可對角化矩陣。 https://ccjou.wordpress.com 可對角化矩陣與缺陷矩陣的判定| 線代啟示錄
是可對角化矩陣(diagonalizable matrix)， S 是 A 的對角化矩陣(diagonalizing matrix)。如果不存在滿足上述條件的 S ，則稱 A 是不可對角化矩陣。本文介紹可對角化矩陣的判定方法，透過探討此主題讀者可以深入理解矩陣特徵分析的概念與操作。 我們從矩陣特徵分析開始。令 -lambda 為 A 的一個特徵值，對應的特徵 ... https://ccjou.wordpress.com 實對稱矩陣可正交對角化的證明| 線代啟示錄
因此立刻得知實對稱矩陣可正交對角化(見“特殊矩陣(2)：正規矩陣”)。本文介紹另一個不常見於教科書的證明方法，此法結合了一些重要的線性代數分析技巧，包括不變子空間(invariant subspace)、正交補餘(orthogonal complement)，以及分塊矩陣運算，值得讀者詳加探究。本文內容可以直接推廣至Hermitian 矩陣，你 ... https://ccjou.wordpress.com |