正交矩陣線代啟示錄
是兩兩正交的單位向量集，我們稱之為單範正交集(orthonormal set)，換句話說， -left-langle-mathbfv}_i,-mathbfv} ，其中 -delta_ij} 代表單位矩陣 ..., 證明一個可逆矩陣存在QR 分解。 Prove that an invertible matrix $latex A&fg=000000$ can be represented in the form $latex A=QR&fg=000000$ ..., 證明三階旋轉矩陣的一個跡數恆等式。 Let $latex A&fg=000000$ be a $latex 3-times 3&fg=000000$ real orthogonal matrix and $latex -det ...,本文的閱讀等級：中級令$latex A&fg=000000$ 為一$latex n-times n&fg=000000$ 階實矩陣。若$latex A^T=A&fg=000000$，則$latex A&fg=000000$ 可正交對角化 ... , Posts about 正交性written by ccjou. ... 本週問題是證明一特殊矩陣的子陣尺寸問題，該矩陣其各元為1或$latex … Continue reading →., 正交投影是一個威力強大的變換工具，它最主要的用途在於有效地分解向量空間。我們曾經在“正交投影──威力強大的線代工具”介紹正交投影矩陣 ..., 證明實正交投影矩陣的主對角元性質。 Let $latex P=[p_ij}]&fg=000000$ be an $latex n-times n&fg=000000$ real orthogonal projection matrix, ...,階正交矩陣， -Sigma 是 m-times n 階對角矩陣且主對角元皆不為負數。若 A 是複矩陣，則 A=U-Sigma V^-ast} ， U 和 V 是么正(unitary) 矩陣。 奇異值分解專題 ... ,正規(normal)矩陣. A^-ast}A=AA^-ast}. 特徵值：未定. 特徵向量：彼此正交 -mathbfx}_i^-ast}-mathbfx}. 特殊矩陣(2)：正規矩陣. 常見的正規矩陣包括：Hermitian 矩陣/ ... ,矩陣的四個基本子空間的正交投影矩陣. 本文的閱讀等級：中級令$latex -mathcalX}&fg=000000$ 為幾何向量空間$latex -mathbbR}^p&fg=000000$ 的一個子空間， ...
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