整係數一次因式檢驗法證明
台灣淘米論壇本帖最後由42445888 於2015-7-28 19:44 編輯一次因式檢驗法：是一個整係數n次多項式，若ax-b是f(x)的一次因式，且a是正整數，b是 ... ,定理2 整係數多項式之一次因式檢驗法(或稱牛頓定理) 設 又一次式 之因式，則必 。 〔注意〕(1)本定理之逆不恆真即若 (2)由 知，若 (3)若已檢驗得 為 之因式，即得 ... ,若ax b. − 為( ). f x 之因式，其中a，b 為整數且互質，則| n. a a 且. 0. |b a 。 （亦即a 是an 的因數，b 是a0 的因數）。 定理證明或說明. 如果( ). f x 有一次因式ax b. − ，則由 ... , 對於整係數多項式，我們可以利用整數的因數、倍數關係，來找尋它的整係數一次因式，這個方法，就稱之為「整係數多項式的一次因式檢驗法」，簡稱「 ...,摘要: 在高中數學課本當中, 為了尋找高次方之整係數多項式的一次有理因式, 提出 ... 再利用第二高次項及一次項係數之輔助, 以簡化一次因式檢驗法, 進而達到有 ... 證明. 本文將以詳細的證明過程, 說明本法為. 何可以有效率的簡化一次因式檢驗法。 ,是整係數n 次多項式，p 和q 是互質的整數。 若一次式px q. - 是( ). f x 的因式，則 n. p a| 且. 0. q a| 。 證明：. ∵ px q. - 是( ). f x 的因式∴. 0 q f p. ⎛ ⎞. = │ │. ⎝ ⎠. 即. 1.
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