一次因式檢驗法互質
... 由42445888 於2015-7-28 19:44 編輯一次因式檢驗法：是一個整係數n次多項式，若ax-b是f(x)的一次因式，且a是正整數，b是整數，a和b互質，則a ... ,據我所知是補習班說牛頓到最後要檢驗是否為此因式時有公式（但學校沒教，所以很麻煩），所以在回答時 ... 一次因式檢驗法: ... (整係數) ( a.b 互質且a.b是不等於0整數). ,一次因式檢驗法是指：如果整係數多項式. 有一次因式 （其中 為互質的整數且 ），則整數 必須滿足. 事實上，另一種解釋是：如果最簡分數 是多項式方程式. 的一個有理 ... ,3 有理數與一次因式檢驗法. 一次因式檢驗法是指：如果整係數多項式. 1. 1. 1. 0 (. 0) n n n n n ax a x ax a a. -. -. +. + +. +. ≠. 其中. 有一次因式px q. - （其中,p q為互質 ... ,小於等於600, 若(2x-3) |(ax^3+bx^2+cx+(a+1),則滿足條件的a有幾個本題中2 和,3必然互質 所以，適用上面的觀念。 根據牛頓定理(一次因式檢驗法)知2|a 且3|a+1 ... ,f x 之因式，其中a，b 為整數且互質，則| n. a a 且. 0. |b a 。 （亦即a 是an 的因數，b 是a0 的因數）。 定理證明或說明. 如果( ). f x 有一次因式ax b. − ，則由因式定理知. 0. , 若f(x) 有一次因式ax-b，其中a 與b 是互質的整數， 則a 是首項係數a_n 的因數，且b 是常數項a_0 的因數。 要特別注意的是，此檢驗法給我們的是整 ...,式時, 高中課本提出了一次因式檢驗法, 其敘. 述如下: “整係數多項式f(x) = anxn + an−1xn−1 + ··· + a2x2 + a1x + a0 若具. 一次有理因式px + q, 其中p 和q 互質, 則. ,是整係數n 次多項式，p 和q 是互質的整數。 若一次式px q. - 是( ). f x 的因式，則 n. p a| 且. 0. q a| 。 證明：. ∵ px q. - 是( ). f x 的因式∴. 0 q f p. ⎛ ⎞. = │ │. ⎝ ⎠. 即. 1.
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3 有理數與一次因式檢驗法. 一次因式檢驗法是指：如果整係數多項式. 1. 1. 1. 0 (. 0) n n n n n ax a x ax a a. -. -. +. + +. +. ≠. 其中. 有一次因式px q. - （其中,p q為互質 ... http://pisa.math.ntnu.edu.tw 且an≠0,p與q互質的整數，若px-q 為f(x)的因式，則p|qn ... - 隨意窩
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