牛頓一次因式檢驗法證明
2-3-5 整係數多項式的一次因式檢驗法. 定理敘述 ... 定理證明或說明. 如果( ) ... 2. 關鍵字. 一次因式檢驗法,牛頓定理. 例題1. 因式分解3. 2. 3. 4. 4 x x x. +. +. +. Ans:. ,摘要: 在高中數學課本當中, 為了尋找高次方之整係數多項式的一次有理因式, 提出 ... 再利用第二高次項及一次項係數之輔助, 以簡化一次因式檢驗法, 進而達到有 ... 證明. 本文將以詳細的證明過程, 說明本法為. 何可以有效率的簡化一次因式檢驗法。 ,是整係數n 次多項式,p 和q 是互質的整數。 若一次式px q. - 是( ). f x 的因式,則 n. p a| 且. 0. q a| 。 證明:. ∵ px q. - 是( ). f x 的因式∴. 0 q f p. ⎛ ⎞. = │ │. ⎝ ⎠. 即. 1. ,定理2 整係數多項式之一次因式檢驗法(或稱牛頓定理) 設 又一次式 之因式,則 ... (3)若已檢驗得 為 之因式,即得方程式 有有理根. 證明: 因 即. 各項乘以 去分母得. 得 , 簡單證明:牛頓一次因式檢驗法~通常用在一元高次方程式解題上~ 假設一多項式有一次方的因式~設為ax - b~ f(x)=a(n) x^n + a(n-1) x^(n-1) + …, 對於整係數多項式,我們可以利用整數的因數、倍數關係,來找尋它的整係數一次因式,這個方法,就稱之為「整係數多項式的一次因式檢驗法」,簡稱「 ...,台灣淘米論壇本帖最後由42445888 於2015-7-28 19:44 編輯一次因式檢驗法:是一個整係數n次多項式,若ax-b是f(x)的一次因式,且a是正整數,b是 ...
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摘要: 在高中數學課本當中, 為了尋找高次方之整係數多項式的一次有理因式, 提出 ... 再利用第二高次項及一次項係數之輔助, 以簡化一次因式檢驗法, 進而達到有 ... 證明. 本文將以詳細的證明過程, 說明本法為. 何可以有效率的簡化一次因式檢驗法。 http://web.math.sinica.edu.tw 一次因式檢驗法(牛頓定理) 設( ) 是整係數n 次多項式,p 和q 是互質的 ...
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