代數重跟
Def：特徵多項式 1. 若A 為n*n 的方陣，則係數k 為其特徵值，若且惟若det(A-kI) = 0。我們將f(t) = det(A - tI) 稱為A 的特徵多項式。 2. 若T 為一個n 維 ..., 若有個相異特徵值，，特徵多項式可分解如下： ， 其中特徵值的重根數稱為代數重數(algebraic multiplicity)。因為次多項式有個根(包含重根)，。, 為特徵多項式 p(t) 的根，我們稱重根數目為代數重數(algebraic multiplicity)。 ... 代數重數等於幾何重數，換句話說，不可對角化矩陣同義於缺陷矩陣。, 名詞解釋： 1.代數重數：在特徵方程式裡的重根數 ex:此題0 的代數重數為3 (它是三重根) 2.幾何重數：算法如下 此題N=4 幾何重數= N - Rank(A- xI), 若有個相異特徵值，，特徵多項式可分解如下： ， 其中特徵值的重根數稱為代數重數(algebraic multiplicity)。因為次多項式有個根(包含重根)，。, 上三角矩陣的主對角元為其特徵值，可知$latex A&fg=000000$ 的特徵值為$latex 2,2,3&fg=000000$；特徵值$latex 2&fg=000000$ 的代數重數 ...,在之前相異特徵根的討論中，都是一個特徵根(Eigenvalue)對應一組與特徵向量. (Eigenvector)相關之代數方程式，並可由該組代數方程式，解析出所對應之特徵向量。 , 給一個matrix(矩陣) A 的一個eigenvalue (特徵值) r則r 的algebraic multiplicity (代數重數) 的定義為根r 在A 的characteristic polynomial (特徵 ...,A的一個特徵值λ的代數重數是λ作為A的特徵多項式的根的次數；換句話說，若r是該多項式的一個根，它是一次多項式因子（λ - r）在特徵多項式中在因式分解後中出現的 ... , 的幾何重數(geometric multiplicity)，也就是對應 -lambda_i 的最大線性獨立的特徵向量數。以上是多數線性代數教科書採用的定義，其實代數重數還 ...
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