微積分連續題目
函數的極限值與連續. 函數的極限值. 1. 試求(1) (2). (3). 解：(1). (2)因. (3)因 ，故. 2.(1)已知 ， ，. 則 為何。 (2) ，則 為何。 解：(1)因 且 ，. 故. (2)因 ， ，. 故. 單邊極限值. 1.試求下列函數在 之極限值. (1)若 (2)若. 解：(1)因. 且. 左右兩極限值相等，因此. (2)因. 且. 由於 ，. 故 不存在. 無窮極限值. 1. 試求(1) (2). (3) (4). 解：(1) = (2) = (3) (4) = 2. ,故f (x)在x = 0 處不連續，因此f (x)在閉區間[ − 1，1]上沒有最大值也沒有最小值. 3.設方程式f (x) = 2x3 − 8x2 − 2x + 14 = 0 在開區間(a，a + 1)，(b，b + 1)，(c，c + 1)各有一實根，若a，b， c∈Z且a < b < c，則下列何者是正確的﹖ (A) a < 0 < b < c (B) a < b < 0 < c (C) 2a + b + c = 0 (D) a + b + c = 2,1-5-7 三個重要極限的例子EX1~EX4 · 1-5-8三個重要極限的例子EX5~EX7 · 1-6-1 連續函數-前言 · 1-6-2 連續函數-定義及圖 ... ,第一章 極限、連續………………………………3. 第二章 導數及微分的運用……………………22. 第三章 積分及其應用…………………………37. 第四章 超越函數………………………………45. 第五章 積分的技巧……………………………53. 第六章 參數方程式與極座標…………………73. 第七章 數列與無窮級數……………………… ,第一章 極限、連續…………………………….3. 第二章 導數及微分的運用……………………11. 第三章 積分及其應用…………………………20. 第四章 超越函數………………………………25. 第五章 積分的技巧……………………………29. 第六章 參數方程式與極座標………………....41. 第七章 數列與無窮級數………………………48. , 試證: f 為一. 線性函數, 亦即存在一常數a 以使f(x) = ax. 分析本題屬於較為理論的思考題, 《微積分》 本來就不限制在計算, 應用所有《微積分》. 定義及定理設法解決題目所要求之解答或證明. 在此必須分幾個階段討論. f(0) =? f(1 n. ) =? f(r) =? ( r 為有理數), 最後利用連續性證明所需之結果. 證1◦. 利用數學歸納法, 我們可證 ...,始在物理問題上出現一些不連續函數，迫使數學家們在微積分的應用上必. 須面對函數可能不連續的問題。為了不訴 ... 如果函數y = f(x) 在x = a 處連續，那麼首先必須函數值f(a) 是有定義的，. 再來是在x = a 的附近，函數值的趨勢 .... 題目正是問x → 1，會使分母為0 之處，所以現在沒辦法直接代入得. 到極限值。這種情況，只好對函數作些 ... ,從圖形上來判斷函數的連續性很簡單：若 之曲線圖形在 這個點沒有斷掉，則稱 在 連續，否則 在 不連續。由此，引申出連續性正式的數學定義如下：. 2.5.1 連續的定義. 在 連續。 以圖一為例， 之圖形在 處沒有斷掉，故 在 連續。而的確在 處， 成立。又由定義2.5.1推得， 在 不連續的充要條件即是 不成立，這有以下幾種可能：. 1. 沒有定義，. ,微積分試題(自動計分). 單元, 測驗, 難度. 極限. ☆. 連續函數.. 基礎微分. ☆. 超越函數的微分.. 隱函數的微分.. 利用微分求近似值. 進行中. 基礎積分綜合練習. ☆填空題. , Chapter 2. 極限與連續. 2/50. 2.1 極限的介紹. ▫ 微積分的發明對工業技術和數學的發展有很. 大的衝擊，多年後不僅在工程領域應用甚多，. 甚至在其他商學、經濟學、社會科學、生命. 科學亦廣泛應用。微積分可用於. 1. 計算動脈中血液流動的平均速度。 2. 選取包裝盒的最經濟尺寸。 3. 計算拋射體能到達的最高點。 4.
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故f (x)在x = 0 處不連續，因此f (x)在閉區間[ − 1，1]上沒有最大值也沒有最小值. 3.設方程式f (x) = 2x3 − 8x2 − 2x + 14 = 0 在開區間(a，a + 1)，(b，b + 1)，(c，c + 1)各有一實根，若a，b， c∈Z且a < b < c，則下列何者是正確的﹖ (A) a < 0 < b < c (B) a &l... http://math1.ck.tp.edu.tw 1-6-4 連續性的例題| 逢甲大學微積分課程-第一章極限與連續| 均一教育 ...
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試證: f 為一. 線性函數, 亦即存在一常數a 以使f(x) = ax. 分析本題屬於較為理論的思考題, 《微積分》 本來就不限制在計算, 應用所有《微積分》. 定義及定理設法解決題目所要求之解答或證明. 在此必須分幾個階段討論. f(0) =? f(1 n. ) =? f(r) =? ( r 為有理數), 最後利用連續性證明所需之結果. 證1◦. 利用數學歸納法, 我們可證 ... http://www.math.ncku.edu.tw 1 連續函數與函數的極限
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從圖形上來判斷函數的連續性很簡單：若 之曲線圖形在 這個點沒有斷掉，則稱 在 連續，否則 在 不連續。由此，引申出連續性正式的數學定義如下：. 2.5.1 連續的定義. 在 連續。 以圖一為例， 之圖形在 處沒有斷掉，故 在 連續。而的確在 處， 成立。又由定義2.5.1推得， 在 不連續的充要條件即是 不成立，這有以下幾種可能：. 1. 沒有定義，. http://webcai.math.fcu.edu.tw 微積分試題練習
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