連續不一定可微
在3.1節中，我們定義一函數 在一定點 之微分為. （1）. 現在我們考慮 為變動的情形，亦即將（1）中的常數 用變數 取代，可得到 ... 定理3.2.2告訴我們可微分推得連續，但我們要注意的是反推不成立，亦即若只告訴你 在 連續，則 在 可 ... （ii）轉折點（corner）：該點之兩個單邊微分皆存在，但左微分不等於右微分，亦即該點之 ... ,可微一定連續但連續不一定可微是學微分時提到的但是有一題目是這樣的. F(x)=X^2+1，當X>=0，-X^2，當X<0. X=0導數存在否答案是否但用導數 ... ,平滑曲線一定是連續的(continuity) (如下面定理4.2)，但是連續函數. 不一定可微分。當連續函數的圖形在某一點x=a 方向上急劇改變。若f(x)在 x=a 不可微，表示f(x) ... ,(2)連續"不一定" 可微分。 在邏輯上來說，連續是可微分的必要條件，可微分就是連續的充分條件。 ,根據定義證明連續，解不下去了。 ∵ f is diff. at x. ... 若可微，則必連續⇔若不連續，則必不可微。 Rmk: Q:把差 ... 被定的東西本身有的性質，希望它帶到可微─可微函數的四則運算. ○2 ... By the way 例子只是操作公式，公式一定要背熟。 千萬不要 ... ,跳到 連續可微的分類 — 函數f是連續可微（continuously differentiable），如果導數f'(x)存在且是連續函數。可微函數f(x)之導數f'(x)不可能有跳躍不連續點，但 ... ,不一定. 如樓上所說f(x)=│x│. 就是個反例. f(x)=│x│的圖形最下方(x=0處)那個尖尖的點就是個不可微的點. 或說f(x)=｜x-a｜，在x=a處不可微. Weierstrass 還提出 ... ,可微分的函數圖形必須是連續且平滑的曲線，不過連續的圖形不一定平滑。
| 相關軟體 GeoGebra 資訊 | |
|---|---|
 連續不一定可微 相關參考資料
3.2微分函數
在3.1節中，我們定義一函數 在一定點 之微分為. （1）. 現在我們考慮 為變動的情形，亦即將（1）中的常數 用變數 取代，可得到 ... 定理3.2.2告訴我們可微分推得連續，但我們要注意的是反推不成立，亦即若只告訴你 在 連續，則 在 可 ... （ii）轉折點（corner）：該點之兩個單邊微分皆存在，但左微分不等於右微分，亦即該點之 ... http://webcai.math.fcu.edu.tw ASP 討論版 - 昌爸工作坊
可微一定連續但連續不一定可微是學微分時提到的但是有一題目是這樣的. F(x)=X^2+1，當X>=0，-X^2，當X<0. X=0導數存在否答案是否但用導數 ... http://www.mathland.idv.tw CHAPTER 4 導數
平滑曲線一定是連續的(continuity) (如下面定理4.2)，但是連續函數. 不一定可微分。當連續函數的圖形在某一點x=a 方向上急劇改變。若f(x)在 x=a 不可微，表示f(x) ... https://ocw.stust.edu.tw PART 6：可微分與連續性(08:25)
(2)連續"不一定" 可微分。 在邏輯上來說，連續是可微分的必要條件，可微分就是連續的充分條件。 http://aca.cust.edu.tw Thm:If f is diff. at x, then f is cont. at x. 若函數在該點可微，則 ...
根據定義證明連續，解不下去了。 ∵ f is diff. at x. ... 若可微，則必連續⇔若不連續，則必不可微。 Rmk: Q:把差 ... 被定的東西本身有的性質，希望它帶到可微─可微函數的四則運算. ○2 ... By the way 例子只是操作公式，公式一定要背熟。 千萬不要 ... http://ocw.nthu.edu.tw 可微函數- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia
跳到 連續可微的分類 — 函數f是連續可微（continuously differentiable），如果導數f'(x)存在且是連續函數。可微函數f(x)之導數f'(x)不可能有跳躍不連續點，但 ... https://zh.wikipedia.org 請問連續一定可微嗎? | Yahoo奇摩知識+
不一定. 如樓上所說f(x)=│x│. 就是個反例. f(x)=│x│的圖形最下方(x=0處)那個尖尖的點就是個不可微的點. 或說f(x)=｜x-a｜，在x=a處不可微. Weierstrass 還提出 ... https://tw.answers.yahoo.com 連續但是不可微的函數?? | Yahoo奇摩知識+
可微分的函數圖形必須是連續且平滑的曲線，不過連續的圖形不一定平滑。 https://tw.answers.yahoo.com |