尤拉科西方程式
提要32：認識Euler-Cauchy 方程式的解法(二)--重根. Euler-Cauchy 方程式係定義為：. 0. 2. 2. 2. = +. + by dx dy ax dx yd x. (1). 上式係變係數之齊性常微分方程式， ... , Problem：xy''' + 3y'' = ex sol： 令：u = y'' → u' = y''' 原式寫成：xu' + 3u = ex → u' + ( 3／x ) u = ( ex／x ) ～ 一階線性o.d.e. 積分因子：I(x) = e∫( 3／x ) ...,工程數學公式手冊. Part A–10. 建國理工研究所網站： http://www.getgoal.com.tw. · 2.5 尤拉-柯西方程式. 1) Euler-Cauchy 尤拉-柯西等維方程式：. 0. 2. = +′. +′′. , 第二章: 二階與高階的線性微分方程. 式. ▫二階齊次線性微分方程式. ▫常係數二階齊次微分方程式. ▫歐拉-柯希方程式. ▫非齊次線性微分方程式（ ...,§8 柯西-歐拉方程式. 係數不是常數的二階以上的線性微分方程式，即形如. 1. 1. 1. 0. 1. ( ). ( ). ( ). ( ). ( ) n n n n n n. d y. d y dy. P x. P x. P x. P x y f x dx dx dx. −. −. −. ,柯西-尤拉(Cauchy-Euler)是一個變係數ODE的一種形式。 等維的觀念：就是變係數的次方與微分項微次數相同。 它的規則非常簡單，只要令t=ln(x)，e^t=x的變數變換 ... , 2. Solve x2y'' + xy' - 4y = x3sol： 令x = et → t = ln│x│ y' = dy／dx = ( dy／dt )( dt／dx ) = ( 1／x )( dy／dt ) y'' = d2y／dx2 = ( d／dx )[ ( 1／x )( ...,柯西-歐拉方程[編輯]. 維基百科，自由的百科全書. 跳至導覽 .... c -displaystyle b,c} b,c 是常數）的二階常微分方程。 ... 為二次方程的解。若 p , q -displaystyle p,q} p,q ...
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