餘式定理題目
2-2-4 餘式定理與因式定理. 餘式定理. 1.定理敘述：. 設( ). f x 為一多項式，則( ). f x 除以(. ) x a. − 的餘式為( ). f a. 多項式( ). f x 被(. ) ax b. − 除後得餘式為( ) b f a. 2.餘式 ... ,2-2c例題01利用餘式定理求餘式討論區: 6. 求餘式之方式有三種: 常除法(可得商與餘式) 綜合除法(用在x-a時)(可得商與餘式) 餘式定理(迅速求得餘式) ... ,200712012148餘式定理和因式定理的題目 ?數學. 1. 已知多項式f(x)除以x-2得除式3; 除以x^2-2x-3得除式2x+1,求f(x)除以x^2-x-2的餘式 解：設f(x)=(x2-x-2)Q(x)+ax+ ... ,題目一：設多項式f(x),其係數和是2,以x^2-x+1除之得商Q(x),餘式3x-5,又Q(x)之常數項為3,則以x^2-x除f(x)+Q(x)之餘式為?解： Q(x)之常數項 ... ,【2-2：餘因式定理(1)】 班級： 座號： 姓名：. 1. 試求f (x) = x10 - 2x3 + 5被x - 1除所得的餘式為 。 解答 4. 解析 由餘式定理得知 所求餘式為f (1) = 110 - 2 ´ 13 + 5 = 4. 2. , 因為除數是3次所以餘式會是2次所以我們就先拿題目中有的2次式前面xA是看他有幾個那個2次式可以除掉然後後面的3x-1是除式中2次式的餘式,§4-2 餘式定理、因式定理. F甲G餘式定理>. 除法原理：f(x)=g(x)∙q(x)+r(x)，deg r(x)<deg g(x)或r(x)=0. 餘式定理：多項式f(x)除以x-a 的餘式等於f(a)。 證明：由多項式的 ... ,定理2. 餘式定理. 例題1. 設多項式f(x) 除以x − 2 之商式為Q1(x)，餘式為1；除以x 之商式為Q2(x)，餘. 式為−2。則Q1(x) + Q2(x) 除以x − 1 之餘式為 。 解. 先將題目條件 ... , 令f(x) = (x - 2)(x + 2)(x^2 + x + 1)g(x) + a(x^2 + x + 1) + x + 1 因為f(2) = 10, 所以 a(4 + 2 + 1) + 2 + 1 = 10 ==> 7a = 7 ==> a = 1 所以f(x) = (x - 2)(x ...
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