遞迴數列在不定方程中的應用

應用. 有遞迴關係可求一般式，反之從一般式亦可寫回遞迴式，亦可與 ...... 整數解的不定方程中，估計出有限範圍，再以窮舉處理範圍內之解，是很 ...

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在數學上, 遞迴關係(recurrence relation), 是一種遞迴地定義一個序列的方程式: 序列的 ... 數列是應用數學中經常出現的觀念, 而遞迴關係是研究數列的一個重要工具, ...

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三、應用 ..... 註： 讀者可以看出, 這是將「一、動機」之中提到的代換, 改成用「線性組合」的方式來表達。 ... 數列中各項的線性組合給定一數列⟨an⟩ ⟨ a n ⟩ , 將形 ...... 說明： 即由原遞迴式出發, 所導出的線性衍生遞迴式, 在同類項合併之後, 所對應的 ...... 本文從一般熟知的特徵方程式出發, 定義所謂的「特徵多項式」, 以找出「線性衍生遞迴 ......

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大家知道，目前國中的數學課程中，一般來說並不會教到組合數的計算方式，得要 ... 數定義有關的遞迴數列問題，此問題如下： [問題1]：數列定義如下： 證明數列中的各項均為整數。 ... 們課堂之外的線上學習園地，本網誌的內容走向希望朝向[數學理論]與[數學應用] ... 筆者最近遇到了一個跟組合數定義有關的遞迴數列問題，此問題如下：.

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Posted in 機率統計 | Tagged 組合數學, 帕斯卡三角形, 不定方程, 二項式係數 | Leave a comment ... 母函數是一數列的一種形式冪級數(formal power series)，其中每一項的係數可以 ... 本文將介紹如何利用母函數方法解出遞迴關係式的代數式。 ... 典型形式 · 特殊矩陣 · 仿射幾何 · 數值...

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遞迴數列為高一上學期的課程，應該大多數的同學都有一點概念了。 ... 數列無論是在益智遊戲、電腦程式或者是生物化學等等上，都是有很重要的應用 ... 所以有效的學習如何解ㄧ個遞迴數列是很有幫助的－或者也可以說，以後考試就不用那麼辛苦了。

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關鍵詞：數列、遞迴關係、生成函數、莫比烏斯數列、級數、裂項相消、差比級數。 iii ... 台灣高級中等以下學校教師甄選，簡稱教甄，是由中央政府、地方政府或各校不定 ..... 定義2.6 (遞迴數列) 是一種遞迴，定義一個序列的方程式：數列的每一項定義為.

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在數學上, 遞迴關係(recurrence relation), 是一種遞迴地定義一個序列的方程式: 序列. 的每一項目 ... 數列是應用數學中經常出現的觀念, 而遞迴關係是研究數列的一個重要工具, 對於每一個. 數學分支如: .... 遞迴關係。 例2.16: (sinn x 的不定積分) 證明.

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列舉型：把數列中每一項都列舉出來或是把數列的前幾項列出來，使能看出通則， ... 建立相鄰幾項之間的遞迴關係式(亦稱遞迴方程式)。 3. ... 至於如何求解遞迴數列？

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(1)依據題設條件構造一個遞迴數列an}。 (2)建立相鄰幾項之間的遞迴關係式(亦稱遞迴方程式)。 (3)解遞迴方程，求出一般項an。(不一定每個遞迴關係式都能夠求出 ...

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