正交對角化
對角化是找一組特徵向量來當做基底, 而單式對角化是找一組特徵向量所形成的正交單. 位集來當做基底. 從矩陣的角度來看, 單式對角化就是要用單式矩陣來將它對角化. ,2015年11月6日 — K重特徵值必有K個線性無關的特徵向量，或者說必有秩rank(A-λI)=n-k。 2. 對稱矩陣的正交對角化(orthogonal diagonalization). ,正交對角化: 若存在P為orthogonal matrix D為diagonal matrix s.t. A =PD(P^-1) 則稱A可正交對角化正交特徵向量: ,所以，矩陣對角化之後，該線性變換的幾何意義更容易理解。用對角矩陣表示的差分方程組或者微分方程組比較容易解出，因為每個等式只涉及一個未知函數。 ,2011年2月9日 — 所謂正交對角化是指存在一個實正交矩陣(orthogonal matrix) $latex Q&fg=000000$ ... 正規矩陣的標記性質是可么正對角化(unitarily diagonalizable)， ... ,2009年8月12日 — 本文的閱讀等級：中級基礎線性代數曾經介紹實對稱矩陣是正交可對角化的(orthogonally diagonalizable)，即特徵向量組成完整的單範正交集(orthonormal ... ,2016年9月17日 — 矩阵相关几何上看，特征向量乘对应矩阵相当于做一次“伸缩”变换。 每个方阵都有（实数或复数）特征值， 而一个特征值对应无数个特征向量。-对角化指 ... ,将对称矩阵正交对角化的步骤 — 所以A对应的特征向量ξ1=(101),ξ2=(011) 他们线性无关，但不正交。我们用施密特正交化过程将其正交化。 ,第七章. 特徵值與特徵向量. 7.1 特徵值與特徵向量. 7.2 對角化. 7.3 對稱矩陣與正交對角化. 7.4 特徵值與特徵向量的應用. Elementary Linear Algebra.
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 正交對角化 相關參考資料
13 單式對角化
對角化是找一組特徵向量來當做基底, 而單式對角化是找一組特徵向量所形成的正交單. 位集來當做基底. 從矩陣的角度來看, 單式對角化就是要用單式矩陣來將它對角化. http://mail.im.tku.edu.tw Linear Algebra - Ch5 矩陣對角化Diagonalization of Matrice
2015年11月6日 — K重特徵值必有K個線性無關的特徵向量，或者說必有秩rank(A-λI)=n-k。 2. 對稱矩陣的正交對角化(orthogonal diagonalization). https://mropengate.blogspot.co Re: [理工] [線代]-正交對角化-正交特徵向量- 看板Grad-ProbAsk
正交對角化: 若存在P為orthogonal matrix D為diagonal matrix s.t. A =PD(P^-1) 則稱A可正交對角化正交特徵向量: https://www.ptt.cc 可對角化矩陣- 維基百科，自由的百科全書
所以，矩陣對角化之後，該線性變換的幾何意義更容易理解。用對角矩陣表示的差分方程組或者微分方程組比較容易解出，因為每個等式只涉及一個未知函數。 https://zh.wikipedia.org 實對稱矩陣可正交對角化的證明 - 線代啟示錄
2011年2月9日 — 所謂正交對角化是指存在一個實正交矩陣(orthogonal matrix) $latex Q&fg=000000$ ... 正規矩陣的標記性質是可么正對角化(unitarily diagonalizable)， ... https://ccjou.wordpress.com 特殊矩陣(2)：正規矩陣 - 線代啟示錄
2009年8月12日 — 本文的閱讀等級：中級基礎線性代數曾經介紹實對稱矩陣是正交可對角化的(orthogonally diagonalizable)，即特徵向量組成完整的單範正交集(orthonormal ... https://ccjou.wordpress.com 矩阵特征值、正交化与对角化 - HotSummer
2016年9月17日 — 矩阵相关几何上看，特征向量乘对应矩阵相当于做一次“伸缩”变换。 每个方阵都有（实数或复数）特征值， 而一个特征值对应无数个特征向量。-对角化指 ... http://1973blunt.github.io 矩阵的对角化
将对称矩阵正交对角化的步骤 — 所以A对应的特征向量ξ1=(101),ξ2=(011) 他们线性无关，但不正交。我们用施密特正交化过程将其正交化。 https://jasonxqh.github.io 第七章特徵值與特徵向量
第七章. 特徵值與特徵向量. 7.1 特徵值與特徵向量. 7.2 對角化. 7.3 對稱矩陣與正交對角化. 7.4 特徵值與特徵向量的應用. Elementary Linear Algebra. http://eportfolio.lib.ksu.edu. |