柯西不等式pdf

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柯西不等式的推廣. 梁順豪. 國立政治大學應用數學. 我們先回憶一下高中學過的柯西不等式:. 1.1 定理. 設、. , i a Rb i ∈. 1. = ∀i. 、 、…、 ,. 則我們有. 2 n. 2. 1. 1. 2. 1. ,(乙)柯西不等式與極值. 柯西不等式:. 若設a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn為任意實數,. 則(a1. 2. +a2. 2. +…+an. 2. )(b1. 2. +b2. 2. +…+bn. 2. )≥(a1b1+a2b2+…+anbn). 2。 ,柯西不等式、 排序不等式、 柴比雪夫不等式、 布奴利不等式、 三角不等式、 詹森不等. 式、變數代換 .... 算幾不等式與接下來要介紹的柯西不等式, 在證明不等式的題目中經常使用, 是. 非常重要的 ...... http://www.math.ust.hk/excalibur/v5 n4.pdf. 14. Nick ... ,推導| 20151228 二儉. 發佈日期:2015 年12 月30 日. 授課教師:吳銘祥老師. 授課主題:高二數學(上) 3-2 向量─不等式特性與柯西不等式推導. 課堂時間:20151228 ... ,20151224 二恭. 發佈日期:2015 年12 月30 日. 授課教師:吳銘祥老師. 授課主題:高二數學(上) 3-2 向量─柯西不等式求極值. 課堂時間:20151224 二恭. 課堂講義:. ,多普達國際.信望愛文教基金會. 10-2-3 柯西不等式. 定理敘述. ➢ 柯西不等式. (1)向量式:| || | | ∙ |,等號成立時, //. (2)代數式:. 2. 22. 11. 2. 2. 2. 1. 2. 2. 2. 1. ) (). )(. ,在高中的課程裡有兩個很重要的不等式證明:一個是算幾不等式,另一個是柯西不. 等式。 在. 2 n = 的算幾不等式:. 2. a b ab. +. ≥. ,有一個漂亮的無言證明。 如圖,是 ... ,在求解的過程中,因無法馬上求得答案,必須尋求更好之方法,而所推出的推廣柯西不等式,就. 成了這次的研究關鍵,除了快速求出原題解之外,進而將原題型複雜化, ... ,(甲)算幾不等式、柯西不等式. (1)算幾不等式:. 設a1,a2,…,an都是正數, n a aa n. +. +. + ... 2. 1. 、n n aaa ... 21. 分別稱為a1,a2,…,an的算術平均數、. 幾何平均數,它們 ... ,柯西不等式. (一)利用柯西不等式證明問題: 1. 柯西不等式之向量形式:. 設、為兩向量,則 |.| || ||,. 且等號成立的充要條件是 // (零向量視為與任一向量平行)。 2. 柯西 ...

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柯西不等式pdf 相關參考資料
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柯西不等式的推廣. 梁順豪. 國立政治大學應用數學. 我們先回憶一下高中學過的柯西不等式:. 1.1 定理. 設、. , i a Rb i ∈. 1. = ∀i. 、 、…、 ,. 則我們有. 2 n. 2. 1. 1. 2. 1.

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§4−2 絕對不等式與極值

(乙)柯西不等式與極值. 柯西不等式:. 若設a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn為任意實數,. 則(a1. 2. +a2. 2. +…+an. 2. )(b1. 2. +b2. 2. +…+bn. 2. )≥(a1b1+a2b2+…+anbn). 2。

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不等式之基本解題方法

柯西不等式、 排序不等式、 柴比雪夫不等式、 布奴利不等式、 三角不等式、 詹森不等. 式、變數代換 .... 算幾不等式與接下來要介紹的柯西不等式, 在證明不等式的題目中經常使用, 是. 非常重要的 ...... http://www.math.ust.hk/excalibur/v5 n4.pdf. 14. Nick ...

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內積─不等式特性與柯西不等式推導

推導| 20151228 二儉. 發佈日期:2015 年12 月30 日. 授課教師:吳銘祥老師. 授課主題:高二數學(上) 3-2 向量─不等式特性與柯西不等式推導. 課堂時間:20151228 ...

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內積─柯西不等式求極值

20151224 二恭. 發佈日期:2015 年12 月30 日. 授課教師:吳銘祥老師. 授課主題:高二數學(上) 3-2 向量─柯西不等式求極值. 課堂時間:20151224 二恭. 課堂講義:.

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柯西不等式

多普達國際.信望愛文教基金會. 10-2-3 柯西不等式. 定理敘述. ➢ 柯西不等式. (1)向量式:| || | | ∙ |,等號成立時, //. (2)代數式:. 2. 22. 11. 2. 2. 2. 1. 2. 2. 2. 1. ) (). )(.

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柯西不等式─

在高中的課程裡有兩個很重要的不等式證明:一個是算幾不等式,另一個是柯西不. 等式。 在. 2 n = 的算幾不等式:. 2. a b ab. +. ≥. ,有一個漂亮的無言證明。 如圖,是 ...

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柯西不等式之推廣

在求解的過程中,因無法馬上求得答案,必須尋求更好之方法,而所推出的推廣柯西不等式,就. 成了這次的研究關鍵,除了快速求出原題解之外,進而將原題型複雜化, ...

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簡單不等式

(甲)算幾不等式、柯西不等式. (1)算幾不等式:. 設a1,a2,…,an都是正數, n a aa n. +. +. + ... 2. 1. 、n n aaa ... 21. 分別稱為a1,a2,…,an的算術平均數、. 幾何平均數,它們 ...

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高中ko講義數學(一)

柯西不等式. (一)利用柯西不等式證明問題: 1. 柯西不等式之向量形式:. 設、為兩向量,則 |.| || ||,. 且等號成立的充要條件是 // (零向量視為與任一向量平行)。 2. 柯西 ...

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