柯西不等式pdf
柯西不等式的推廣. 梁順豪. 國立政治大學應用數學. 我們先回憶一下高中學過的柯西不等式：. 1.1 定理. 設、. ， i a Rb i ∈. 1. = ∀i. 、 、…、 ，. 則我們有. 2 n. 2. 1. 1. 2. 1. ,(乙)柯西不等式與極值. 柯西不等式：. 若設a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn為任意實數，. 則(a1. 2. +a2. 2. +…+an. 2. )(b1. 2. +b2. 2. +…+bn. 2. )≥(a1b1+a2b2+…+anbn). 2。 ,柯西不等式、 排序不等式、 柴比雪夫不等式、 布奴利不等式、 三角不等式、 詹森不等. 式、變數代換 .... 算幾不等式與接下來要介紹的柯西不等式, 在證明不等式的題目中經常使用, 是. 非常重要的 ...... http://www.math.ust.hk/excalibur/v5 n4.pdf. 14. Nick ... ,推導| 20151228 二儉. 發佈日期：2015 年12 月30 日. 授課教師：吳銘祥老師. 授課主題：高二數學(上) 3-2 向量─不等式特性與柯西不等式推導. 課堂時間：20151228 ... ,20151224 二恭. 發佈日期：2015 年12 月30 日. 授課教師：吳銘祥老師. 授課主題：高二數學(上) 3-2 向量─柯西不等式求極值. 課堂時間：20151224 二恭. 課堂講義：. ,多普達國際．信望愛文教基金會. 10-2-3 柯西不等式. 定理敘述. ➢ 柯西不等式. (1)向量式：| || | | ∙ |，等號成立時， //. (2)代數式：. 2. 22. 11. 2. 2. 2. 1. 2. 2. 2. 1. ) (). )(. ,在高中的課程裡有兩個很重要的不等式證明：一個是算幾不等式，另一個是柯西不. 等式。 在. 2 n = 的算幾不等式：. 2. a b ab. +. ≥. ，有一個漂亮的無言證明。 如圖，是 ... ,在求解的過程中，因無法馬上求得答案，必須尋求更好之方法，而所推出的推廣柯西不等式，就. 成了這次的研究關鍵，除了快速求出原題解之外，進而將原題型複雜化， ... ,(甲)算幾不等式、柯西不等式. (1)算幾不等式：. 設a1,a2,…,an都是正數， n a aa n. +. +. + ... 2. 1. 、n n aaa ... 21. 分別稱為a1,a2,…,an的算術平均數、. 幾何平均數，它們 ... ,柯西不等式. （一）利用柯西不等式證明問題： 1. 柯西不等式之向量形式：. 設、為兩向量，則 |．| || ||，. 且等號成立的充要條件是 // （零向量視為與任一向量平行）。 2. 柯西 ...
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柯西不等式的推廣. 梁順豪. 國立政治大學應用數學. 我們先回憶一下高中學過的柯西不等式：. 1.1 定理. 設、. ， i a Rb i ∈. 1. = ∀i. 、 、…、 ，. 則我們有. 2 n. 2. 1. 1. 2. 1. http://www.sec.ntnu.edu.tw §4−2 絕對不等式與極值
(乙)柯西不等式與極值. 柯西不等式：. 若設a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn為任意實數，. 則(a1. 2. +a2. 2. +…+an. 2. )(b1. 2. +b2. 2. +…+bn. 2. )≥(a1b1+a2b2+…+anbn). 2。 http://math1.ck.tp.edu.tw 不等式之基本解題方法
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多普達國際．信望愛文教基金會. 10-2-3 柯西不等式. 定理敘述. ➢ 柯西不等式. (1)向量式：| || | | ∙ |，等號成立時， //. (2)代數式：. 2. 22. 11. 2. 2. 2. 1. 2. 2. 2. 1. ) (). )(. https://www.learnmode.net 柯西不等式─
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柯西不等式. （一）利用柯西不等式證明問題： 1. 柯西不等式之向量形式：. 設、為兩向量，則 |．| || ||，. 且等號成立的充要條件是 // （零向量視為與任一向量平行）。 2. 柯西 ... http://www.nani.com.tw |