對角化證明
要徹底解決如何檢查矩陣是否相似此問題，必須使用Jordan form。 三、可對角化矩陣(Diagonalizable Matrix). 一方陣A若存在一可逆矩陣P ..., 下面我們證明冪等(idempotent) 矩陣與對合(involutory) 矩陣可對角化，以及非零冪零(nilpotent) 矩陣不可對角化。 冪等矩陣. 令 P 為一個冪等矩陣(或 ...,可對角化矩陣和映射在線性代數中有重要價值，因為對角矩陣特別容易處理。它們的特徵值和特徵向量是已知的，且其行列式可通過計算對角元素相乘獲得。 將矩陣對 ... , 這個證明所使用的線性代數定理與分析方法包括分塊矩陣的保秩變換、秩─零度定理、可對角化矩陣的成立條件、秩分解(rank decomposition)， ..., 證明於下。假設 n 階方陣 A 是可對角化的，則 A 有 n 個線性獨立的特徵向量。設特徵值 -lambda 的代數重數為 k ，一定存在可逆矩陣 S 可將 A 對 ..., 本文的閱讀等級：高級實對稱矩陣可正交對角化(orthogonally diagonalizable)，詳細討論請參閱“實對稱矩陣可正交對角化的證明”和“特殊矩陣(2)： ..., 所謂正交對角化是指存在一個實正交矩陣(orthogonal matrix) $latex ... 本文介紹另一個不常見於教科書的證明方法，此法結合了一些重要的線性 ...,7.2 對角化. 7.3 對稱矩陣與正交對角化. 7.4 特徵值與特徵向量的應用 ... 一n×n的矩陣A為可對角化，若且唯若它有n個線性獨. 立的特徵向量. 證明：. 可對角化. A. )( ⇒. , 是可交換矩陣(commuting matrices)。 反方向的命題是：若 A 和 B 可對角化且 AB=BA ，則存在一可逆矩陣 ...
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是可交換矩陣(commuting matrices)。 反方向的命題是：若 A 和 B 可對角化且 AB=BA ，則存在一可逆矩陣 ... https://ccjou.wordpress.com |