奇異點微積分
一, 二階線性變係常微分方程式之通式: Y “+ p(x)y' + q(x)y = 0, 解此方程式過程中, 若p(x)與q(x)於x = a 點均可解析(可微分, 連續), 則稱x = a為一ordinary point. 若p(x)與q(x)至少有一於x = a 點不可解析(不可微分, 不連續), 則稱x = a為一singular point. 已知x = a為singular point, 若(x – a)p(x) 與(x – a) 2q(x) 於x = a 處為可解析(可微分, ,... 不等式或求近似值(b) 單變函數極值緊扣臨界點（Critical Point）概念，求得後（端點、平穩點、奇異點）， 若判相對，考慮一階導數判別（增減性改變與否？） 或二階導數判別（凹口向上或向下？） 若求絕對則直接代入臨界點求值比較大小(c) 反曲點（Inflection Point）概念二階導數為零，三階導數不為零之點（此為Adams之 ... ,【教學講義】https://goo.gl/krFJVL 正規點(Regular Point)與奇異點(Singular Point)之定義說明如下。 ,分析二：【研究連續函數的代數方法─奇異同調論簡介3B】重心分割（一般奇異鍊的版本）；分割算子sd與恆等映射彼此鍊同倫 - Duration: 36:39. 臺大科學教育 ... ,在數學中，奇異點（singularity）或奇點，是數學物件中無法處理的點。一般來說，可以分成兩種狀況：. 這個點的值在數學上沒有定義。例如，一個除以零的點。函數 f ( x ) = 1 / x -displaystyle f(x)=1/x} f(x)=1/x 在 x = 0 -displaystyle x=0} x=0 的點，是一個奇異點；這個點有個性質－它衝往無限。然而，在數學中，無限的值是沒有定義的。 ,課程簡介：介紹在複變函數中，不可解析點的各種類型課程難度：□□□□□ 適合對象：學過初等微積分的同學授課教師：李柏堅製作單位：中華科技大學遠距教學組 ... ,提要119：正規點與奇異點之定義. 正規點(Regular Point)與奇異點(Singular Point)之定義說明如下。 正規點(Regular Point)與奇異點(Singular Point)之定義. 微分方程式. ( ). ( ) 0. = +′. +′. ′ yxqyxp y. 之正規點(Regular Point) 0 x ，係指能使. ( ) xp 與( ) xq 成為解析函數(Analytic Function)之點；若0 x 並非此微分方程式之正. 規點，則 ... ,例4.1.1. 一矩形長10 cm, 寬8 cm 。現長以2 cm/sec 之速率增加, 寬以3 cm/sec 之速率增. 加, 求面積之增加速率? 例4.1.2. 空氣注入球形氣球, 其體積以速率100 cm3/sec 增加, 則在直徑為50 cm 時, 其半徑. 增加速率為何? 例4.1.3. 5 m 長的梯子斜靠一牆, 其底部以1 m/s 速率滑開, 則在底部離牆腳3 m 時, 梯子. 頂部下降速率若干? 51. ,求函數f 在閉區間[ , ]. a b 上之絕對極值的步驟：. (1)先求臨界點(critical point; cp)：包括. (a)穩定點(stationary point)：即在[ , ]. a b 上滿意足( ) 0. f x. ′. = 之各點。 (b)奇異點(singular point)：即在[ , ]. a b 上( ). f x. ′. 不存在(不可微分)之各點。 (c)邊界點(boundary point)：即,a b。 (2)求各臨界點之函數值，再逐一比較大小即可。 例3. 設. 4,課程簡介：解釋羅必達法則的來源及應用課程難度：□□□□□ 適合對象：學過初等微積分的同學授課教師：李柏堅製作單位：中華科技大學遠距教學組製作人員：林 ...
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