可微連續證明
在圖四 中， 只在 處才有左切線與右切線不一致的情形，其餘則無此情形，意即 只在 處不可微分，其餘均可微分。 □. 定理3.2.2. * 在 點可微分 在 連續。 【證】欲證明 在 ... , ,在第3 主題中談到函數的連續性，那麼可微分與連續性之間的關係是什麼呢？我們歸納出 ... 在邏輯上來說，連續是可微分的必要條件，可微分就是連續的充分條件。 , 可微定義：左極限等於右極限且差商極限存在. 而「左極限等於右極限」就是連續定義. 因此連續. 可以說連續包含可微(可微範圍較小). 因此可微者必 ...,跳到 可微性與連續性 - 若f在X0點可微，則f在該點必連續。特別的，所有可微函數在其定義域內任一點必連續。逆命題則不成立：一個連續函數未必可微。 , 可微分的函數一定連續這個是定義我還是有點搞不太懂為什麼可微分的函數一定要連續才行(雖然有證明可以看) 例如f(x) ＝ 1／X^2 這個函數在X=0 ..., 1.連續則不一定可微(這個需舉反例) 考慮f ( x )=| x |, 顯然f ( x )在x=0為連續,因為 lim | x |=0= f ( 0 ),所以f ( x )在x=0為連續 x→0 但f ( x )在x=0不可微!, 我從新再寫一次,這樣或許會更了解:f在a點可微=>f在a連續證明:∵f在a點可微,根據微分的定義:limx->a[f(x)-f(a)]/(x-a)=f'(a) ...,詳解：(1) y = -left| x -right| 可改寫為y = -left- -beginarray}*20}c}}-;x-;-;,x -ge 0}-- - x,x < 0}-endarray}} -right. 圖形如下. (2) 檢驗左極限是否等於右極限？
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3.2微分函數
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1.連續則不一定可微(這個需舉反例) 考慮f ( x )=| x |, 顯然f ( x )在x=0為連續,因為 lim | x |=0= f ( 0 ),所以f ( x )在x=0為連續 x→0 但f ( x )在x=0不可微! https://tw.answers.yahoo.com 請講解下面這個證明可微處必連續(二十點感激您) | Yahoo奇摩知識+
我從新再寫一次,這樣或許會更了解:f在a點可微=>f在a連續證明:∵f在a點可微,根據微分的定義:limx->a[f(x)-f(a)]/(x-a)=f'(a) ... https://tw.answers.yahoo.com 連續性與可微分條件
詳解：(1) y = -left| x -right| 可改寫為y = -left- -beginarray}*20}c}}-;x-;-;,x -ge 0}-- - x,x < 0}-endarray}} -right. 圖形如下. (2) 檢驗左極限是否等於右極限？ http://aca.cust.edu.tw |