二階行列式面積證明
(1)向量內積與平行四邊形面積：. 設a ， b 為非平行的兩向量，則由a 與b 所張成的平行四邊形面積為. | a |2| b |2−( a ． b )2 。 證明：設a =OA， b =OB，設a 與b ... ,證明：由α 、 β 所展成的平行四邊形面積= -(a1b2-a2b1)。 α β. ~27-8~. Page 9 ... ,定義二：(降階展開) 三階行列式可根據某一行或某一列降成二階行列式 ... [證明]：. 設AB=(a2-a1,b2-b1)、 AC=(a3-a1,b3-b1). ∆ABC的面積=. ,則| a × b |=由a 與b 所展成的平行四邊形的面積。 ... (練習2) 請利用坐標化的結果證明： ... ，(k=1,2,3) Δki 為去掉aki 所屬的行、列所得到的二階行列式。 ,2012年5月9日 — 下面我們利用行列式的幾何意義與基本性質證明測量員公式。 首先推導三角形面積公式。若 n=3 ，令三角形的兩個邊向量為. -mathbf ... ,2015年11月5日 — 證明：根據數學之旅：三角形面積公式(I)中所述a-triangle ... 透過平面三角形面積公式及利用行列式的性質，我們可以進一步將平面三點面積轉換：. ,課堂影片片名：【吳銘數學】57-高二數學(上) |向量─二階行列式(面積公式推導)|. 20160111 二勤. 發佈日期：2016 年1 月13 日. 授課教師：吳銘祥老師.
| 相關軟體 GeoGebra 資訊 | |
|---|---|
 二階行列式面積證明 相關參考資料
§3−3 面積與二階行列式
(1)向量內積與平行四邊形面積：. 設a ， b 為非平行的兩向量，則由a 與b 所張成的平行四邊形面積為. | a |2| b |2−( a ． b )2 。 證明：設a =OA， b =OB，設a 與b ... http://math1.ck.tp.edu.tw 第二十七單元二階行列式
證明：由α 、 β 所展成的平行四邊形面積= -(a1b2-a2b1)。 α β. ~27-8~. Page 9 ... http://math1.ck.tp.edu.tw §3-2 行列式與其應用
定義二：(降階展開) 三階行列式可根據某一行或某一列降成二階行列式 ... [證明]：. 設AB=(a2-a1,b2-b1)、 AC=(a3-a1,b3-b1). ∆ABC的面積=. http://math1.ck.tp.edu.tw 第三十單元外積、體積與三階行列式 - 建中數學科
則| a × b |=由a 與b 所展成的平行四邊形的面積。 ... (練習2) 請利用坐標化的結果證明： ... ，(k=1,2,3) Δki 為去掉aki 所屬的行、列所得到的二階行列式。 http://math1.ck.tp.edu.tw 利用行列式計算多邊形面積 - 線代啟示錄
2012年5月9日 — 下面我們利用行列式的幾何意義與基本性質證明測量員公式。 首先推導三角形面積公式。若 n=3 ，令三角形的兩個邊向量為. -mathbf ... https://ccjou.wordpress.com 數學之旅：三角形面積公式(III) | 科學Online
2015年11月5日 — 證明：根據數學之旅：三角形面積公式(I)中所述a-triangle ... 透過平面三角形面積公式及利用行列式的性質，我們可以進一步將平面三點面積轉換：. https://highscope.ch.ntu.edu.t 3-4 面積與二階行列式
課堂影片片名：【吳銘數學】57-高二數學(上) |向量─二階行列式(面積公式推導)|. 20160111 二勤. 發佈日期：2016 年1 月13 日. 授課教師：吳銘祥老師. http://moodle.fg.tp.edu.tw |