二階導數不存在 :: 軟體兄弟

二階導數不存在

經濟系微積分(聯合教學, 100學年度). 單元19: 二階導函數的應用. 註. 函數f 的反曲點只可能發生在f 的定義域內使得 f = 0 或f 不存在的x 值(故稱作反曲後選數), 且. 需進ø步確認, 如f(x) = x. 4. , 則 f (x)=4x. 3. ,f (x) = 12x. 2. 且f (0) = 0. 但過x = 0 時, f 恆正, 未變號, 故. (0,f(0)) = (0,0). 不是反曲點, 如圖示. 又如g(x) = x. 2/3. , 則 g (x) = 2. 3x. ,最佳解答: 很簡單因為您所找到的臨界點其實是反曲點所以下次您在找臨界點時不能只求解一階導數還要利用二階導數輔助判斷 2011-01-09 15:14:58 補充：問：臨界點一定會是局部及大值或極小值，答：錯，應該是局部極大值或局部極小值一定是臨界點。由臨界點的定義來看，臨界點發生在一階導數為0或不存在處，故臨界點除有 ... , 若該曲線圖形的函數在拐點的二次導數必為零，或不存在。這是尋找拐點時最實用的方法之一。參考中文WIKI: http://zh.wikipedia.org/wiki/ ... 在反曲點，如果二階導數存在，則必為0。但如果二階導數不存在，不一定不是反曲點(你的例子就是)，而二階導數為0，也不一定是反曲點(f(x)=x^4 ，x=0之點就是)。 Sam · 5 年前.,尋找反曲點座標的方法：. 若或不存在之點，稱二階臨界值; 檢測二階臨界值左右二階導數是否正負相間(類似一階導數判別法). 創用CC 授權條款微積分一calculus I 由CUSTCourses 李柏堅製作，以創用CC 姓名標示-非商業性-禁止改作3.0 台灣授權條款釋出. MATHJAX AMS ˆ ,導數的定義及基本性質. 微分中的最主要想法就是導數的概念。如同積分是起源於幾何問題中的求面積，導數也是起源於幾何學中。例如，求在平面上通過一曲線上某點之切線斜率。但不像積分起源的如此早，遲至十七世紀初費馬欲決定某些函數之極大及極小值，才有了導數的概念。 a ... ,3-4 函數的凹性與二階導數檢定法. 定義3.11 凹性(concavity). 令f 在開區間( , ). a b 為可微分函數。 (1) 若( ) ... 若函數( ). f x 在c點連續且圖形在( , ( )). c f c 的凹性改變，則稱( , ( )). c f c 為函數( ). f x 的反曲點。(看. 圖3-12). 圖3-12. 定理3.14. 若( , ( )). c f c 為函數f 圖形的反曲點，則( ) 0. f c. ′′ = 或不存在。 Southern Taiwan U,若曲線圖形在一點由凸轉凹，或由凹轉凸，則稱此點為拐點。直觀地說，拐點是使切線穿越曲線的點。若該曲線圖形的函數在某点的二阶導數為零或不存在，且二阶导数在该点两侧符号相反，该点即为函数的拐点。這是尋找拐點時最實用的方法之一。 ,的右側附近是遞增的。此情況下， )( cf 是極小值。 2. 極值的二階導數檢定法：. 設實函數)( xf 在開區間I 內可微分，. ,. Ic. ∈. 0)(. = ′cf. 且)( cf. ′′ 存在。 (1) 若0)(''. < cf. ，則)( cf 是)( xf 的極大值。 (2) 若0)(''. > cf. ，則)( cf 是)( xf 的極小值。註：. (1) 第二階導數0)(''. = cf. 或不存在時，. 就不能採用二階導,以下的方法可求連續函數在開區間之凹性[不連續函數f 的檢定區間，應由不連續點與使f(x)＝0或f (x)不存在的點所形成]。 P.4-20. 第四章導數的應用. 歐亞書局. 歐亞書局. 歐亞書局. 求函數之圖形為凹向上或凹向下的. 開區間。範例2 判斷凹性. P.4-21. 第四章導數的應用. 歐亞書局. 歐亞書局. 歐亞書局. 首先求 f 的二階導數。範例2 判斷 ...

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單元1: 二階導函數的應用

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微積分的臨界值問題(緊急!!) | Yahoo奇摩知識+

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PART 11：反曲點(03:44)

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