p 1ap
AP f(B) = f(P-1AP). = a0I + a1(P-1AP) + a2(P-1AP)2 +…+ an(P-1AP)n. = a0 (P-1AP) + a1(P-1AP) + a2(P-1A2P) +…+ an(P-1A n P). = P-1 (a0I)P + P-1 (a1A)P + ... ,可對角化矩陣是線性代數和矩陣論中重要的一類矩陣。如果一個方塊矩陣 A 相似於對角矩陣，也就是說，如果存在一個可逆矩陣 P 使得P −1AP 是對角矩陣，則它就被 ... , 就是由特徵向量所組成的方陣，可求出P^-, – 1}} = -left[ -beginarray}*20}c}} -frac3}7}}&-frac4}7}}-- -frac ... 接下來我們真的計算P^-1}AP.,故可利用此特性，. 探討A n. 之計算方式。說明如下。 已知對角矩陣D 之計算方式為：. D = P. -1. AP. 其中P 矩陣是由矩陣A 之所有的特徵向量X 組合而成。以下可由D n. ,A為n×n階矩陣，若存在另一n×n階. 非奇異矩陣P 使P−1AP 為一對角矩. 陣，則稱A 為可對角化矩陣. 當此P 存在時，稱P 可對角化A. ,對角矩陣既然有這樣的優點，故應想辦法將任意矩陣A 化簡為對角矩陣。 其方法為利用矩陣A 之所有的特徵向量X，建立組合特徵向量之P 矩陣，則P. -1. AP. 會呈對角 ... ,【解】(a) 在複數系將A三角化, 取得可逆矩陣P, 使得P–1AP＝Γ,. 其中Γ為下三角矩陣. 且對角線為A的特徵值. (綜線CH13定理8) n n. λi＝tr(Γ)＝trA＝ aii＝n. (綜線CH2 ... ,Show the following conditions are equivalent for an n×n matrix P. (a) P is ...... (b) Determine an orthogonal matrix P, such that P–1AP is diagonal. 【解】(a) 3–λ. ,If A is similar to A' and B to B' (and all p×p), then A＋B is similar to A'＋B'. ... If there exists a nonsingular matrix P such that P–1AP＝B, then B is said to be similar ...
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Chapter 3 Diagonalizable (對角化)
AP f(B) = f(P-1AP). = a0I + a1(P-1AP) + a2(P-1AP)2 +…+ an(P-1AP)n. = a0 (P-1AP) + a1(P-1AP) + a2(P-1A2P) +…+ an(P-1A n P). = P-1 (a0I)P + P-1 (a1A)P + ... http://www.nhcue.edu.tw 可對角化矩陣- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia
可對角化矩陣是線性代數和矩陣論中重要的一類矩陣。如果一個方塊矩陣 A 相似於對角矩陣，也就是說，如果存在一個可逆矩陣 P 使得P −1AP 是對角矩陣，則它就被 ... https://zh.wikipedia.org 從特徵值、特徵向量到凱萊 漢米爾頓定理、矩陣的對角化（From ...
就是由特徵向量所組成的方陣，可求出P^-, – 1}} = -left[ -beginarray}*20}c}} -frac3}7}}&-frac4}7}}-- -frac ... 接下來我們真的計算P^-1}AP. http://highscope.ch.ntu.edu.tw 提要198：矩陣A 之計算方式
故可利用此特性，. 探討A n. 之計算方式。說明如下。 已知對角矩陣D 之計算方式為：. D = P. -1. AP. 其中P 矩陣是由矩陣A 之所有的特徵向量X 組合而成。以下可由D n. https://ocw.chu.edu.tw 矩陣的對角化
A為n×n階矩陣，若存在另一n×n階. 非奇異矩陣P 使P−1AP 為一對角矩. 陣，則稱A 為可對角化矩陣. 當此P 存在時，稱P 可對角化A. http://ind.ntou.edu.tw 矩陣的對角化檔案
對角矩陣既然有這樣的優點，故應想辦法將任意矩陣A 化簡為對角矩陣。 其方法為利用矩陣A 之所有的特徵向量X，建立組合特徵向量之P 矩陣，則P. -1. AP. 會呈對角 ... https://ocw.chu.edu.tw 題型12A: 特徵值與特徵向量
【解】(a) 在複數系將A三角化, 取得可逆矩陣P, 使得P–1AP＝Γ,. 其中Γ為下三角矩陣. 且對角線為A的特徵值. (綜線CH13定理8) n n. λi＝tr(Γ)＝trA＝ aii＝n. (綜線CH2 ... http://mail.im.tku.edu.tw 題型13A: 正交(單式)矩陣
Show the following conditions are equivalent for an n×n matrix P. (a) P is ...... (b) Determine an orthogonal matrix P, such that P–1AP is diagonal. 【解】(a) 3–λ. http://mail.im.tku.edu.tw 題型15A: Jordan form 的理論
If A is similar to A' and B to B' (and all p×p), then A＋B is similar to A'＋B'. ... If there exists a nonsingular matrix P such that P–1AP＝B, then B is said to be similar ... http://mail.im.tku.edu.tw |