n次多項式

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n次多項式

在西元1799 年﹐德國數學家高斯在他的博士論文中成功地證明「任意一個複數係數n 次方程式﹐. 只要. 1 n ≥ ﹐至少有一個複數根」﹐這就是著名的代數基本定理﹒ ,(1)定義多項函數:. 由實係數的n次多項式所定義的一個函數,稱為多項函數,又 ... ,◎→多項方程式←◎. [方程式的引入] [多項方程式解的性質] [解根的方法]. 方程式的引入與解的意義. (1)由n次多項式到n次方程式. f(x)= anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0 是n次 ... ,一元n次方程(equation of degree n with one unknown)是一元n次多項式所確定的方程,指方程a0xn+a1xn-1+…+an=0 (a0≠0),當n≥3時,稱為高次方程.研究一元n次方程的根 ... ,也就是說,任何一個n次多項式,都可以因式分解為n個復係數一次多項式的乘積。 儘管這個定理被命名為「代數基本定理」,但它還沒有純粹的代數證明,許多數學家都相信這種 ... ,多項式(英語:Polynomial)是代數學中的基礎概念,是由稱為未知數的變數和稱為係數的常數通過有限次加減法、乘法以及自然數冪次的乘方運算得到的代數表達式。 ,多項式方程式. (1)、n 次方程式及根的意義. 設 是一個n次多項式(n為自然數),則我們稱 為x的n次多項方程式,簡稱n次方程式。 若某個數a滿足 ,則稱a是方程式 的 ... ,如何由n次多項式到n次方程式: (1)f(x)= anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0 是n次多項式, 方程式f(x)=0稱為n次(多項)方程式。 (2)方程式的根: 一個數x0若滿足f(x0)=0,就稱x0為 ... ,若a+bi(a,b為實數,b≠0)為f(x)=0 的一根,則a-bi亦為f(x)=0 的一根。 根據這個定理與因式定理,可以得知一個n 次多項式f(x),一定可以因式分解成一次. ,可推得以下定理:n次方程式就恰有n個根。 3. 解的性質 實係數n次方程式虛根成對:. 定理一:若f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0為一實係數n次多項式,z為一個複數,則 。

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n次多項式 相關參考資料
n次方程式恰有n個根(資料來源

在西元1799 年﹐德國數學家高斯在他的博士論文中成功地證明「任意一個複數係數n 次方程式﹐. 只要. 1 n ≥ ﹐至少有一個複數根」﹐這就是著名的代數基本定理﹒

http://lms.tnssh.tn.edu.tw

→多項函數←

(1)定義多項函數:. 由實係數的n次多項式所定義的一個函數,稱為多項函數,又 ...

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→多項方程式←

◎→多項方程式←◎. [方程式的引入] [多項方程式解的性質] [解根的方法]. 方程式的引入與解的意義. (1)由n次多項式到n次方程式. f(x)= anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0 是n次 ...

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一元n次方程_百度百科

一元n次方程(equation of degree n with one unknown)是一元n次多項式所確定的方程,指方程a0xn+a1xn-1+…+an=0 (a0≠0),當n≥3時,稱為高次方程.研究一元n次方程的根 ...

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代數基本定理- 維基百科,自由的百科全書

也就是說,任何一個n次多項式,都可以因式分解為n個復係數一次多項式的乘積。 儘管這個定理被命名為「代數基本定理」,但它還沒有純粹的代數證明,許多數學家都相信這種 ...

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多項式- 維基百科,自由的百科全書

多項式(英語:Polynomial)是代數學中的基礎概念,是由稱為未知數的變數和稱為係數的常數通過有限次加減法、乘法以及自然數冪次的乘方運算得到的代數表達式。

https://zh.wikipedia.org

多項方程式

多項式方程式. (1)、n 次方程式及根的意義. 設 是一個n次多項式(n為自然數),則我們稱 為x的n次多項方程式,簡稱n次方程式。 若某個數a滿足 ,則稱a是方程式 的 ...

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如何由n次多項式到n次方程式

如何由n次多項式到n次方程式: (1)f(x)= anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0 是n次多項式, 方程式f(x)=0稱為n次(多項)方程式。 (2)方程式的根: 一個數x0若滿足f(x0)=0,就稱x0為 ...

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第七單元n 次方程式與不等式

若a+bi(a,b為實數,b≠0)為f(x)=0 的一根,則a-bi亦為f(x)=0 的一根。 根據這個定理與因式定理,可以得知一個n 次多項式f(x),一定可以因式分解成一次.

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解的性質

可推得以下定理:n次方程式就恰有n個根。 3. 解的性質 實係數n次方程式虛根成對:. 定理一:若f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0為一實係數n次多項式,z為一個複數,則 。

https://web.ntnu.edu.tw