30 60 90三角形邊長比證明
30–60–90度三角形是平面幾何中唯一一個角度呈等差數列的直角三角形。 其證明很簡單：假設三個角的角度為等差數列，可以表示為為α, α+δ, α+2δ，因為內角和為180°，可得3α+3δ = 180°，其中有一角會是60度，而且最大角需為90度，因此最小角會是30度。 ,30–60–90度三角形是平面幾何中唯一一個角度呈等差數列的直角三角形。 其證明很簡單：假設三個角的角度為等差數列，可以表示為為α, α+δ, α+2δ，因為內角和為180°，可得3α+3δ = 180°，其中有一角會是60度，而且最大角需為90度，因此最小角會是30度。 ,以外心性質證明30-60-90三角形的邊長比. 【已知】如圖一，在△ABC △ A B C 中， ∠A=30∘ ∠ A = 30 ∘ ， ∠B=60∘ ∠ B = 60 ∘ ， ∠C=90∘ ∠ C = 90 ∘. ,子問題①：證明30°對應邊的比等於60°對應邊的比。 子問題②：證明30°對應邊的比等於90°對應邊的比。 子問題①解法：教師可以引導學生找到兩組對應角相等(30°與60°)，. ,30–60–90度三角形是平面幾何中唯一一個角度呈等差數列的直角三角形。 其證明很簡單：假設三個角的角度為等差數列，可以表示為為α, α+δ, α+2δ，因為內角和為180°，可得3α+3δ = 180°，其中有一角會是60度，而且最大角需為90度，因此最小角會是30度。 ,30–60–90度三角形是平面幾何中唯一一個角度呈等差數列的直角三角形。 其證明很簡單：假設三個角的角度為等差數列，可以表示為為α, α+δ, α+2δ，因為內角和為180°，可得3α+3δ = 180°，其中有一角會是60度，而且最大角需為90度，因此最小角會是30度。 ,若三角形各角的比例是1 : 2 : 3，其各角角度會是30°、60°和90°。各邊的比例會是1 : √3 : 2。 使用三角函數可以證明上述的事實．利用幾何學的證明如下：. ,30–60–90度三角形是平面幾何中唯一一個角度呈等差數列的直角三角形。 其證明很簡單：假設三個角的角度為等差數列，可以表示為為α, α+δ, α+2δ，因為內角和為180°，可得3α+3δ = 180°，其中有一角會是60度，而且最大角需為90度，因此最小角會是30度。 ,30–60–90度三角形是平面幾何中唯一一個角度呈等差數列的直角三角形。 其證明很簡單：假設三個角的角度為等差數列，可以表示為為α, α+δ, α+2δ，因為內角和為180°，可得3α+3δ = 180°，其中有一角會是60度，而且最大角需為90度，因此最小角會是30度。
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 30 60 90三角形邊長比證明 相關參考資料
特殊直角三角形- 維基百科，自由的百科全書
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30–60–90度三角形是平面幾何中唯一一個角度呈等差數列的直角三角形。 其證明很簡單：假設三個角的角度為等差數列，可以表示為為α, α+δ, α+2δ，因為內角和為180°，可得3α+3δ = 180°，其中有一角會是60度，而且最大角需為90度，因此最小角會是30度。 https://www.junyiacademy.org 以外心性質證明30-60-90三角形的邊長比
以外心性質證明30-60-90三角形的邊長比. 【已知】如圖一，在△ABC △ A B C 中， ∠A=30∘ ∠ A = 30 ∘ ， ∠B=60∘ ∠ B = 60 ∘ ， ∠C=90∘ ∠ C = 90 ∘. https://www.liveism.com 45°-90° 的三角形邊長比【教師用】
子問題①：證明30°對應邊的比等於60°對應邊的比。 子問題②：證明30°對應邊的比等於90°對應邊的比。 子問題①解法：教師可以引導學生找到兩組對應角相等(30°與60°)，. https://exam.tcte.edu.tw 【概念3】特殊直角三角形的邊長關係（30-60-90）
30–60–90度三角形是平面幾何中唯一一個角度呈等差數列的直角三角形。 其證明很簡單：假設三個角的角度為等差數列，可以表示為為α, α+δ, α+2δ，因為內角和為180°，可得3α+3δ = 180°，其中有一角會是60度，而且最大角需為90度，因此最小角會是30度。 https://www.youtube.com 【證明】30、60、90邊比與三角函數
30–60–90度三角形是平面幾何中唯一一個角度呈等差數列的直角三角形。 其證明很簡單：假設三個角的角度為等差數列，可以表示為為α, α+δ, α+2δ，因為內角和為180°，可得3α+3δ = 180°，其中有一角會是60度，而且最大角需為90度，因此最小角會是30度。 https://www.youtube.com 特殊直角三角形 - 維基百科
若三角形各角的比例是1 : 2 : 3，其各角角度會是30°、60°和90°。各邊的比例會是1 : √3 : 2。 使用三角函數可以證明上述的事實．利用幾何學的證明如下：. https://zh.wikipedia.org 【例題3】30-60-90的直角三角形的邊長比
30–60–90度三角形是平面幾何中唯一一個角度呈等差數列的直角三角形。 其證明很簡單：假設三個角的角度為等差數列，可以表示為為α, α+δ, α+2δ，因為內角和為180°，可得3α+3δ = 180°，其中有一角會是60度，而且最大角需為90度，因此最小角會是30度。 https://www.youtube.com 特殊直角三角形证明（第 2 部分） (视频) | 特殊的直角三角形
30–60–90度三角形是平面幾何中唯一一個角度呈等差數列的直角三角形。 其證明很簡單：假設三個角的角度為等差數列，可以表示為為α, α+δ, α+2δ，因為內角和為180°，可得3α+3δ = 180°，其中有一角會是60度，而且最大角需為90度，因此最小角會是30度。 https://zh.khanacademy.org |