1 1 onto證明
1 a a = 。」 我們說函數. B. Af →. : 是映成（onto）或滿射（surjective），若且唯若. B f ran. = )( 。而如果. 函數. B. Af →. : 具有此性質，我們就說f 由A 映成到B。 若一個函數 ... 所以f 不是一對一。 例：令函數f：R→ R 定義為. 5. 2)( +. = x xf. ，則f 是一對一。 註：要證明一對一，我們會假設（對定義域裡兩個任意的兩個元素1 x , 2 x ）. )( )( 2. 1 xf xf =. ,1. Show f is 1-1: by showing that if f(x)=f(y) ---> x=y: (a) if x,y both >0, then 2x-1=2y-1--->x=y; (b) If x, y both <=0, then -2x=-2y ---> x=y; (c) If xy<0, say x<0 and y>0, then -2x=2y-1 ---> 2x+2y=1, impossible because x,y in,一對一函數( one - to - one function )： 設f：A(定義域)→B(對應域)，若f滿足：任意的a、b∈A，a≠b⇒f(a) ≠f(b) 則稱f為一對一函數。也就是f為一對一⇔ ( a≠b⇒f(a) ≠f(b) ) ⇔ (f(a) ＝f(b) ⇒a＝b ) 映成函數( onto function )： 設f：A→B，若f滿足：所有的y∈B，存在x∈A，使得f(x)＝y 則稱f為映成函數。也就是f為映成⇔ f(A) (值域) ＝ B( ... ,... is onto這樣有沒有比較了解 2006-06-15 10:56:05 補充： 你說的沒錯,f^-1的定義是B--A,我忘了f是one to one onto要證明f^-1 is one to one 首先從已知的地方下手,f is onto對於所有x屬於A,因為f:A-->B,所以必定存在f(x)屬於B令y=f(x)我們就得到:對於所有x屬於A,存在f(x)=y屬於B,使得x=f^-1(y),這就是f^-1是onto的寫法. 參考資料： 自己. , Let X be a set. Define a map d: X -> X*X by d(x) = (x,x). a) Is d one-to-one? Prove or disprove. b) Is d onto? Prove or disprove. 直接看的話我覺得應該是one-to-one 只是我不知道要怎麼寫證明... 這邊想請問一下先進們關於one-to-one 跟onto的差別one-to-one 指的是說每個x都會對應到一個y 而onto則是說一個y不 ...,沒事多畫圖，很有用的... 1. f(x) = 3x^2 - x 的圖自己畫。 2. 注意到曲線在+-1/3 的地方轉彎。 3. 帶進去算一下f(+-1/3) = -+ 2/9 4. 所以只要|f(x)| > 2/9 ，這函數就是1-1. , 定義一個函數去證明one-to-one 且onto. 請點圖放大. 請問. h(x) 為何這樣定就可以從[0,2] 對到(0,2) 呢??? 圖有點小張. 我將函數寫出來: h(x) = 1 / 2 , if x = 0. = 3 / 2 , if x = 2. = 1 / ( n + 1) , if x = 1/n, n>= 2. = 1 + 1 / ( n + 1) , if x = 1 + 1/n, n>= 2. 確實解答的h(x) 可以落在(0,2) 區間內. 可是我不懂該怎麼定這個,那證明映成函數需要什麼條件呢...？？ 瑋瑋 ... 例﹕證明f﹕整數→奇數，f(x)=2x+1是映成的證﹕對每一個y屬於奇數，令x=(y-1)/2均屬於整數，則f(x)=y，故f映成。 ... f(g(x))=x for each x in T. 所以Tㄈf(g(T)), 即f(g(T))=f(D)=T, 也就是D 在f 下的image 恰好將T 蓋住, 即onto. 換言之, a. 就是要求f 是1-1, b. 就是要求f 是onto. ,筆者日前研究了一個函數，如下： 這個函數，有什麼特色呢？首先，它的定義域是，也就是除了-1外的所有實數。先看它是否為1 對1 函數(簡稱1-1函數)，證明如下： [1-1的證明]： 若f(x)=f(y)，則因此f 是1-1函數，即若有兩個數x, y在f 作用後其值相等，則x=y。 而f會不會是onto函數呢？只要調整一下定義域即可，請看： [Onto的證明]： 對於 ... , 助教你好，我對於一對一函數與映成函數有些問題想請你幫我解答。 Q1：. 如果考題有一題計算題要我們判斷下列函數是否為one-to-one or Onto function。若函數沒有one-to-one or Onto，我們就舉一個反例; 那麼如果函數有滿足one-to-one or Onto，是不是我們就要像課本上面的寫法一樣，要用定義去證明函數確實有 ...
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3.2 一對一函數與映成函數 - 交通大學
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1. Show f is 1-1: by showing that if f(x)=f(y) ---> x=y: (a) if x,y both >0, then 2x-1=2y-1--->x=y; (b) If x, y both <=0, then -2x=-2y ---> x=y; (c) If xy<0, say x<0 and y>0, t... https://tw.answers.yahoo.com 函數關係one to one,onto的定義? | Yahoo奇摩知識+
一對一函數( one - to - one function )： 設f：A(定義域)→B(對應域)，若f滿足：任意的a、b∈A，a≠b⇒f(a) ≠f(b) 則稱f為一對一函數。也就是f為一對一⇔ ( a≠b⇒f(a) ≠f(b) ) ⇔ (f(a) ＝f(b) ⇒a＝b ) 映成函數( onto function )： 設f：A→B，若f滿足：所有的y∈B，存在x∈A，使得f(x)＝y 則稱f... https://tw.answers.yahoo.com 反函數ONTO 且ONE TO ONE | Yahoo奇摩知識+
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沒事多畫圖，很有用的... 1. f(x) = 3x^2 - x 的圖自己畫。 2. 注意到曲線在+-1/3 的地方轉彎。 3. 帶進去算一下f(+-1/3) = -+ 2/9 4. 所以只要|f(x)| > 2/9 ，這函數就是1-1. https://www.ptt.cc 黃子嘉- 線代離散研究室: 定義一個函數去證明one-to-one 且onto
定義一個函數去證明one-to-one 且onto. 請點圖放大. 請問. h(x) 為何這樣定就可以從[0,2] 對到(0,2) 呢??? 圖有點小張. 我將函數寫出來: h(x) = 1 / 2 , if x = 0. = 3 / 2 , if x = 2. = 1 / ( n + 1) , if x = 1/n, n>= 2. = 1 + 1 / ( n + 1) , if x = ... http://zjhwang.blogspot.com 映成函數條件 - ASP 討論版
那證明映成函數需要什麼條件呢...？？ 瑋瑋 ... 例﹕證明f﹕整數→奇數，f(x)=2x+1是映成的證﹕對每一個y屬於奇數，令x=(y-1)/2均屬於整數，則f(x)=y，故f映成。 ... f(g(x))=x for each x in T. 所以Tㄈf(g(T)), 即f(g(T))=f(D)=T, 也就是D 在f 下的image 恰好將T 蓋住, 即onto. 換言之, a. 就是要求f... http://www.mathland.idv.tw 一個1-1函數的介紹@ isdp2008am :: 隨意窩Xuite日誌
筆者日前研究了一個函數，如下： 這個函數，有什麼特色呢？首先，它的定義域是，也就是除了-1外的所有實數。先看它是否為1 對1 函數(簡稱1-1函數)，證明如下： [1-1的證明]： 若f(x)=f(y)，則因此f 是1-1函數，即若有兩個數x, y在f 作用後其值相等，則x=y。 而f會不會是onto函數呢？只要調整一下定義域即可，請看： [Onto的證明]： 對於 ... http://blog.xuite.net 映成函數相關問題 - Google Groups
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