集合論矛盾
按定義$-Omega -in -Omega$，同時沒有任何序數會同時是自己的元素，因此$-Omega -notin -Omega$，矛盾。 這三個悖論說明了概括公理容許「過多」 ..., 因此宇集V和羅素集合R一樣，都會導致邏輯矛盾，因此都成為公設化集合論「掃黑」的對象。在集合論發展的過程裡，對於排除這種搗蛋分子有兩條 ..., 根據Neumann 的說法，集合不容許引起矛盾，但可以當做其它類聚的元素。 ZF 的公理系統已能把集合論拓展到符合古典分析的應用，也能防止悖論 ...,悖論（英語：Paradox），亦稱為佯謬或詭局，是指一種導致矛盾的命題。 ... 因為有羅素悖論，所以現代的集合論去掉了概括公理，而且將集合限制在一個很小的範圍內， ... , 但是羅素突然有一天就想到了一個矛盾。 3. 比如說有一個集合，裡面裝了一切不是自身的東西。現在就問，這個集合本身是不是屬於 ...,由於當時集合論已成為數學理論的基礎，這一悖論的出現直接導致了一場數學危機，也引發了 ... 但我們無法斷定A是否應該包含A，無論包含或者不包含都會導出矛盾。 , 这使得朴素集合论自相矛盾（inconsistent）：我们有一个陈述，它必须同时既是真的，又是假的。 这个悖论，以及产生自“自含集合”（sets that contain ..., 羅素在這封信裡證明了弗列格的素樸集合論（naive set theory）本身內含矛盾。 甚麼是集合？用最通俗的講法：集合是“a collection of things” 。,不管假設S 是或不是S 自身的元素，按照S 的定義都會導致矛盾。罗素悖论也造成了第三次數學危機。 1899年時康托爾自己也提出一個會產生悖论的問題「 ... ,无论出现哪一种情况都将导出矛盾的结论，这就是著名的罗素悖论。 目录. 1 提出; 2 例证; 3 ...
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 集合論矛盾 相關參考資料
etc-tera — 集合論三大悖論
按定義$-Omega -in -Omega$，同時沒有任何序數會同時是自己的元素，因此$-Omega -notin -Omega$，矛盾。 這三個悖論說明了概括公理容許「過多」 ... https://etc-tera.tumblr.com 公設化集合論的奧秘(12) 為什麼宇集不存在? - PanSci 泛科學
因此宇集V和羅素集合R一樣，都會導致邏輯矛盾，因此都成為公設化集合論「掃黑」的對象。在集合論發展的過程裡，對於排除這種搗蛋分子有兩條 ... https://pansci.asia 從數學史上的「三次危機」談現代科學的局限性| 法輪大法正見網
根據Neumann 的說法，集合不容許引起矛盾，但可以當做其它類聚的元素。 ZF 的公理系統已能把集合論拓展到符合古典分析的應用，也能防止悖論 ... http://big5.zhengjian.org 悖論- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia
悖論（英語：Paradox），亦稱為佯謬或詭局，是指一種導致矛盾的命題。 ... 因為有羅素悖論，所以現代的集合論去掉了概括公理，而且將集合限制在一個很小的範圍內， ... https://zh.wikipedia.org 數學悖論：羅素的理髮師到底能不能刮鬍子？ - 每日頭條
但是羅素突然有一天就想到了一個矛盾。 3. 比如說有一個集合，裡面裝了一切不是自身的東西。現在就問，這個集合本身是不是屬於 ... https://kknews.cc 理髮師悖論- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia
由於當時集合論已成為數學理論的基礎，這一悖論的出現直接導致了一場數學危機，也引發了 ... 但我們無法斷定A是否應該包含A，無論包含或者不包含都會導出矛盾。 https://zh.wikipedia.org 罗素悖论：这就是为什么数学不能拥有一个“所有事物”的集合- 知乎
这使得朴素集合论自相矛盾（inconsistent）：我们有一个陈述，它必须同时既是真的，又是假的。 这个悖论，以及产生自“自含集合”（sets that contain ... https://zhuanlan.zhihu.com 羅素悖論（Russell's paradox） - 紫煙亭
羅素在這封信裡證明了弗列格的素樸集合論（naive set theory）本身內含矛盾。 甚麼是集合？用最通俗的講法：集合是“a collection of things” 。 http://thiseven.blogspot.com 集合论- 维基百科，自由的百科全书
不管假設S 是或不是S 自身的元素，按照S 的定義都會導致矛盾。罗素悖论也造成了第三次數學危機。 1899年時康托爾自己也提出一個會產生悖论的問題「 ... https://zh.wikipedia.org 集合论悖论_百度百科
无论出现哪一种情况都将导出矛盾的结论，这就是著名的罗素悖论。 目录. 1 提出; 2 例证; 3 ... https://baike.baidu.com |