複數三角不等式
各位前輩好，遺忘了高中數學的證明，希望前輩們能指點迷津複數絕對值的三角不等式如下： | z1 + z2 | ≦ | z1 | + | z2 | 但是我無法證明| |z1|-|z2| ... ,台灣淘米論壇本帖最後由46733194 於2014-10-16 09:28 編輯證明|z1 + z2| ≤ |z1| + |z2|其中z1, z2 皆為複數請問我應該怎麼下手以下開放討論. ,三角不等式，即在三角形中两边之和大于第三边，有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子（这里 ... 若推论三中将两个向量换为任意两个复数，则定理仍成立。 , B:b的共軛複數 |a+b|^2=(a+b)(A+B) =Aa+aB+bA+bB =|a|^2+|b|^2+aB+ ... Q2:求|x+4|+|x－1|+|x－3|+|x－5|之最小值?(用上面的三角不等式算) Sol, 类比一下向量里的三角不等式，事实上一个复数就可以对应一个向量： ||z1|-|z2||<=|z1+z2|<=|z1|+|z2| ||z1|-|z2||<=|z1-z2|<=|z1|+|z2| 证明其实很 ...,_ _ |z+w|^2 = (z+w)(z+w) _ _ _ _ = zz+zw+zw+ww _ = |z|^2+2Re(zw)+|w|^2 _ =< |z|^2+2|zw|+|w|^2 = |z|^2+2|z||w|+|w|^2 = (|z|+|w|)^2 兩邊同時開 ...
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台灣淘米論壇本帖最後由46733194 於2014-10-16 09:28 編輯證明|z1 + z2| ≤ |z1| + |z2|其中z1, z2 皆為複數請問我應該怎麼下手以下開放討論. http://bbs.61.com.tw 三角不等式_百度百科
三角不等式，即在三角形中两边之和大于第三边，有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子（这里 ... 若推论三中将两个向量换为任意两个复数，则定理仍成立。 https://baike.baidu.com 三角不等式的證明與應用(急需.824.13:00前) | Yahoo奇摩知識+
B:b的共軛複數 |a+b|^2=(a+b)(A+B) =Aa+aB+bA+bB =|a|^2+|b|^2+aB+ ... Q2:求|x+4|+|x－1|+|x－3|+|x－5|之最小值?(用上面的三角不等式算) Sol https://tw.answers.yahoo.com 复数模的三角形不等式？_百度知道
类比一下向量里的三角不等式，事实上一个复数就可以对应一个向量： ||z1|-|z2||<=|z1+z2|<=|z1|+|z2| ||z1|-|z2||<=|z1-z2|<=|z1|+|z2| 证明其实很 ... https://zhidao.baidu.com 複數三角不等式 - narkive
_ _ |z+w|^2 = (z+w)(z+w) _ _ _ _ = zz+zw+zw+ww _ = |z|^2+2Re(zw)+|w|^2 _ =< |z|^2+2|zw|+|w|^2 = |z|^2+2|z||w|+|w|^2 = (|z|+|w|)^2 兩邊同時開 ... https://tw.bbs.sci.math.narkiv |