純虛根
(1)設a為實數,二次方程式(1+i)x^2-(a+3i)x+(4+2i)=0有一實根,求a=? (2)若a為實數,且方程式x^2+(2-ai)x-(3a+4i)=0有純虛根,則a=? 說明：若c為f(x)的 ..., 优质解答. 令复数z=a+bi； a是实部, b是虚部； 纯虚根也就是上面的a=0,只剩下bi的形式. 作业帮用户2016-11-21 举报. 打开作业帮，其他回答., 因為改成y的二次方程式後,y有兩個負數根,因此是兩實根,判別式不可小於0 ..., 定義虛數i = √-1 而複數是指p+qi (其中p,q是實數) 若實數部分p=0, 則稱為純虛數而純虛根就是指方程式的解是純虛數 一元二次 ...,虛根共軛 bee. *. 104.11.01 ∼ 104.11.01. 主角是實係數方程式，變數範圍是複數平面，. 高一多項式最難懂的一部份。 1. 從實係數二次方程式開始. 我們知道引進i =. , 設此純虛根為bi, b是實數,b≠0 代入方程式得到 (bi)^3+a(bi)^2+2(bi)+1=0 -i*b^3-ab^2+2bi+1=0 (1-ab^2)+(-b^3+2b)*i=0 得到1-ab^2=0 ...,令此純虛根為u u^2為實數[u^3+2u]+[au^2+1]=0 實部=0且虛部=0 u^3+2u=0,u(u^2+2)=0 u=0(不合),√2i,-√2i 若u=√2ior-√2i u^2=-2 au^2+1= -2a +1=0 a=1/2 ... , 純虛根是指x=mi的這種形式(m是非零實數) 一元二次方程式的兩純虛根必為 x=mi, –mi 因此可推得原方程式為(由因式定理) a(x–mi)(x+mi)=0, 因為題目很明白告訴你，有兩個相異實根與"純虛根" 而且本提為實係數方程式，故虛根成對，兩個虛根是一組的， 因此你令X^2=t，實數的一組平方為 ...
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