特徵方程式定義
在線性代數中，對一個線性自同態（取定基即等價於方陣）可定義其特徵多項式，此多項式包含該自同態的一些重要性質，例如行列式、跡數及特徵值。 定義[编辑]. 設 k -displaystyle k} k 為域（例如實數或複數域），對佈於 k -displaystyle k} k 上的 n × n -displaystyle n-times n} n-times n 矩陣 A -displaystyle A} A ，定義其特徵多項式為. , 滿足特徵方程式 A-mathbfx}=-lambda-mathbfx} 。基礎線性代數主張的求解步驟是將特徵方程式寫為. (A--lambda I)-mathbfx}=-mathbf. 我們要求特徵向量 -mathbfx} 不得為零向量，意指 A--lambda I 是不可逆的，因此. -det(A--lambda I)=0. 特徵值 -lambda 即為上式的解。定義矩陣 A 的特徵多項式為. p(t)=-det(A-tI).,請問你是問遞迴式的特徵方程式嗎這個部分我可以回答遞迴式我還有一點研究 2007-06-28 23:44:32 補充： 既然快到期,我就來答答看吧 通常會用到特徵方程式來解遞迴，那表示至少要用兩個前項， 意即a(n) = t*a(n-1) + s*a(n-2) ，t,s為實係數, a(n)表第n項、a(n-1)表第n-1項、依此類推 則我們可以定義特徵方程式為x^2 – t*x – s = 0，並 ... , 定義：. 令A 為一n×n 矩陣，對純量λ 而言，若Rn中存在有非0向. 量x，使得. A λ. Ax = λx. 則稱λ 為矩陣A 之特徵值(eigenvalue)，而則稱x 為對應於 λ 之特徵向量(eigenvector)。 Ch5_3 ... 可得x1 = –x2 ，因此本線性方程式系統之解可表示成x1. = –r， x2 .... 式，而其特徵方程式則有n 個根，亦即cA 有n 個特徵值。 因此cA ..., 定義：. 一方陣之行列式值等於第一列元素與其餘因子乘積的和. 若A為3×3，. 若A為4×4，. 若A為n×n，. 上列等式稱為餘因子展開(cofactor expansion)。 n n ...... Ch03_41. 對角線元素及位於其下. 側之各元素均為0. 3.4行列式、反矩陣及線性方程式系統. 定義：. 令A為一n×n矩陣，且為之餘因子。則以為元素(i, j)的矩陣稱.,特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。... ,特徵方程式」就是解遞迴數列的鑰匙。 ... 但猶如我們之前所說的，形式冪級數是一種只討論形式上而不考慮收斂性的冪級數，只需要它所構成的運算是可以定義的即可。 ... 三、遞迴數列. 我們先從一般會看到的二階(常係數線性齊次)遞迴數列講起：. 特徵多項式：. 則如我們所說的，令數列的生成函數. 則我們會有下面這個好用的算式：. 於是. ,因此本線性方程式系統之解可表示成x. 1. = –r， x. 2. = r，其中r為純量。則與特徵值λ = 2對應之特. 徵向量為具下列形式之非零向量. 0. 3. 3. 0. 6. 6. 2. 1. 2. 1. = +. = -. - x x x x. │. ⌋. ⌉. │. ⌊. ⌈-. 1. 1 r λ = –1. 0. = │. ⌋. ⌉. │. ⌊. ⌈. │. ⌋. ⌉. │. ⌊. ⌈. -. -. = +. 2. 1. 2. 6. 3. 6. 3. )1( x x. xIA. 可得x. 1,1. 線性系統之轉移函數. 目錄：. 3.1 轉移函數. 3.2 激勵響應與自然響應. 3.3 自然響應與極點位置之關係. 3.4 暫態響應的規格. 3.1 轉移函數. 轉移函數的定義. )]([. )( tr. sR. С .... sp =分子多項式， )( sq =分母多項式(特性多項式, characteristic polynomial). ◇. )( sq 之階數稱為此系統之階數(order). ◇ 方程式0)(. = sq. 稱為特性方程式. ◇. )(. ,本節我們將介紹幾種常見的遞迴關係，解其遞迴方程式，求出一般項an (用n 表示)。 ... [例題1] 已知數列＜an＞定義為a1＝1，an＋1＝an＋2n，則an＝ 。 [解答]：n. 2 －n＋1 ..... 即α,β為二次方程式x. 2. =c1x+c2 的二個根，而這個式子稱為原遞推式的特徵方程式，α,β稱為特徵. 根。 解二次方程式(特徵方程式)：x. 2. =c1x+c2 的兩根為α、β。
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特徵多項式- 维基百科，自由的百科全书
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滿足特徵方程式 A-mathbfx}=-lambda-mathbfx} 。基礎線性代數主張的求解步驟是將特徵方程式寫為. (A--lambda I)-mathbfx}=-mathbf. 我們要求特徵向量 -mathbfx} 不得為零向量，意指 A--lambda I 是不可逆的，因此. -det(A--lambda I)=0. 特徵值 -lambda 即為上式的解。定義矩陣 A 的特徵多項式為.... https://ccjou.wordpress.com 特徵方程式是什麼??怎麼解?? | Yahoo奇摩知識+
請問你是問遞迴式的特徵方程式嗎這個部分我可以回答遞迴式我還有一點研究 2007-06-28 23:44:32 補充： 既然快到期,我就來答答看吧 通常會用到特徵方程式來解遞迴，那表示至少要用兩個前項， 意即a(n) = t*a(n-1) + s*a(n-2) ，t,s為實係數, a(n)表第n項、a(n-1)表第n-1項、依此類推 則我們可以定義特徵方程式為x^2 – t*x – s = 0，並&... https://tw.answers.yahoo.com Chapter 5 特徵值與特徵向量
定義：. 令A 為一n×n 矩陣，對純量λ 而言，若Rn中存在有非0向. 量x，使得. A λ. Ax = λx. 則稱λ 為矩陣A 之特徵值(eigenvalue)，而則稱x 為對應於 λ 之特徵向量(eigenvector)。 Ch5_3 ... 可得x1 = –x2 ，因此本線性方程式系統之解可表示成x1. = –r， x2 .... 式，而其特徵方程式則有n 個根，亦即cA 有n 個特徵... https://www.cs.pu.edu.tw Chapter 3 行列式及特徵值
定義：. 一方陣之行列式值等於第一列元素與其餘因子乘積的和. 若A為3×3，. 若A為4×4，. 若A為n×n，. 上列等式稱為餘因子展開(cofactor expansion)。 n n ...... Ch03_41. 對角線元素及位於其下. 側之各元素均為0. 3.4行列式、反矩陣及線性方程式系統. 定義：. 令A為一n×n矩陣，且為之餘因子。則以為元素(i, j)的矩陣稱. https://www.cs.pu.edu.tw 特征方程_百度百科
特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。... https://baike.baidu.com 以生成函數方法看遞迴數列的特徵方程式 - 台大數學系
特徵方程式」就是解遞迴數列的鑰匙。 ... 但猶如我們之前所說的，形式冪級數是一種只討論形式上而不考慮收斂性的冪級數，只需要它所構成的運算是可以定義的即可。 ... 三、遞迴數列. 我們先從一般會看到的二階(常係數線性齊次)遞迴數列講起：. 特徵多項式：. 則如我們所說的，令數列的生成函數. 則我們會有下面這個好用的算式：. 於是. http://www.math.ntu.edu.tw Chapter 5 Eigenvalues and Eigenvectors 特徵值與特徵向量
因此本線性方程式系統之解可表示成x. 1. = –r， x. 2. = r，其中r為純量。則與特徵值λ = 2對應之特. 徵向量為具下列形式之非零向量. 0. 3. 3. 0. 6. 6. 2. 1. 2. 1. = +. = -. - x x x x. │. ⌋. ⌉. │. ⌊. ⌈-. 1. 1 r λ = –1. 0. = │. ⌋. ⌉. │. ⌊. ⌈. │. ⌋. ⌉. │. ⌊. ... http://www.isu.edu.tw 線性系統之轉移函數
1. 線性系統之轉移函數. 目錄：. 3.1 轉移函數. 3.2 激勵響應與自然響應. 3.3 自然響應與極點位置之關係. 3.4 暫態響應的規格. 3.1 轉移函數. 轉移函數的定義. )]([. )( tr. sR. С .... sp =分子多項式， )( sq =分母多項式(特性多項式, characteristic polynomial). ◇. )( sq 之階數稱為此系統之階數(or... http://web.nuu.edu.tw 簡易遞迴數列的解法
本節我們將介紹幾種常見的遞迴關係，解其遞迴方程式，求出一般項an (用n 表示)。 ... [例題1] 已知數列＜an＞定義為a1＝1，an＋1＝an＋2n，則an＝ 。 [解答]：n. 2 －n＋1 ..... 即α,β為二次方程式x. 2. =c1x+c2 的二個根，而這個式子稱為原遞推式的特徵方程式，α,β稱為特徵. 根。 解二次方程式(特徵方程式)：x. 2. =c1x+c2 的兩根為α、... http://mathcenter.ck.tp.edu.tw |