特徵多項式證明
2012年6月26日 — 本文的閱讀等級：中級令$latex A&fg=000000$ 為一$latex n-times n&fg=000000$ 階矩陣，且$latex p(t)=-det(tI-A)&fg=000000$ 為其特徵多項式 ... ,2010年1月12日 — 我以為我是第一個用上述方式拆解~特徵值行列式的人,昨天高興了一下…OTZ 現在我想… 果然是我太膚淺了, 高老師! ~ 再補上三次方程式公式解就更 ... ,2016年5月20日 — Posts about 特徵多項式written by ccjou. ... Cayley-Hamilton 定理的一個錯誤「證明」. 本文的閱讀等級：初級 ... 計算Leslie 矩陣的特徵多項式。 ,2009年8月26日 — 本文介紹這個優美簡潔的定理並提供一個基於矩陣三角化的證明。 Cayley-Hamilton ... 直白地說，一個矩陣被它自己的特徵多項式消滅。例如 ... ,2009年12月17日 — 的特徵多項式，同樣形式的矩陣多項式滿足 p(A)=0 ，即 p(A) 為零矩陣。“Cayley-Hamilton 定理”一文曾經以矩陣三角化程序證明此定理，這篇短文 ... ,如何推導不可逆矩陣的特徵多項式？ 例： -beginbmatrix} 0&-3&1&2-- -2&1&-1&2--. 不可逆矩陣的特徵多項式. ,後來法國科學家奧古斯丁·路易·柯西及加斯帕尔·蒙日也提及歐拉的特徵方程，而且提到不少細節。 目录. 1 推導; 2 有關通解的公式. ,在線性代數中，凱萊–哈密頓定理（英語：Cayley–Hamilton theorem）（以數學家阿瑟·凱萊與威廉·卢云·哈密顿命名）表明每個佈於任何交換環上的實或複方陣都滿足其特徵方程式。 ... 凱萊–哈密頓定理等價於方陣的特徵多項式會被其極小多項式整除，這在尋找若尔当标准形時 ... 1 例子; 2 定理證明; 3 抽象化與推廣; 4 外部連結 ... ,證明： φ(αP+βQ)=φ[α(pkak+pk−1ak−1+⋯+p1a1+p0a0)+β(qkak+qk−1ak−1+⋯+q1a1+q0a0)]=φ[(αpk+βqk)ak+(αpk−1+βqk−1)ak−1+⋯+(αp1+βq1)a1+(αp0+ ... ,證明因而完畢。 由於τ 的特徵多項式Cτ (x) 是所有初等因子的乘積, 而τ 的極小多項式為 mτ (x) ...
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2012年6月26日 — 本文的閱讀等級：中級令$latex A&fg=000000$ 為一$latex n-times n&fg=000000$ 階矩陣，且$latex p(t)=-det(tI-A)&fg=000000$ 為其特徵多項式 ... https://ccjou.wordpress.com 特徵多項式蘊藏的訊息| 線代啟示錄
2010年1月12日 — 我以為我是第一個用上述方式拆解~特徵值行列式的人,昨天高興了一下…OTZ 現在我想… 果然是我太膚淺了, 高老師! ~ 再補上三次方程式公式解就更 ... https://ccjou.wordpress.com 特徵多項式| 線代啟示錄
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2009年12月17日 — 的特徵多項式，同樣形式的矩陣多項式滿足 p(A)=0 ，即 p(A) 為零矩陣。“Cayley-Hamilton 定理”一文曾經以矩陣三角化程序證明此定理，這篇短文 ... https://ccjou.wordpress.com 特徵值與特徵向量| 線代啟示錄
如何推導不可逆矩陣的特徵多項式？ 例： -beginbmatrix} 0&-3&1&2-- -2&1&-1&2--. 不可逆矩陣的特徵多項式. https://ccjou.wordpress.com 特徵方程式- 维基百科，自由的百科全书
後來法國科學家奧古斯丁·路易·柯西及加斯帕尔·蒙日也提及歐拉的特徵方程，而且提到不少細節。 目录. 1 推導; 2 有關通解的公式. https://zh.wikipedia.org 凱萊–哈密頓定理- 维基百科，自由的百科全书
在線性代數中，凱萊–哈密頓定理（英語：Cayley–Hamilton theorem）（以數學家阿瑟·凱萊與威廉·卢云·哈密顿命名）表明每個佈於任何交換環上的實或複方陣都滿足其特徵方程式。 ... 凱萊–哈密頓定理等價於方陣的特徵多項式會被其極小多項式整除，這在尋找若尔当标准形時 ... 1 例子; 2 定理證明; 3 抽象化與推廣; 4 外部連結 ... https://zh.wikipedia.org 40407 遞迴數列的「特徵多項式」與「線性衍生遞迴式」
證明： φ(αP+βQ)=φ[α(pkak+pk−1ak−1+⋯+p1a1+p0a0)+β(qkak+qk−1ak−1+⋯+q1a1+q0a0)]=φ[(αpk+βqk)ak+(αpk−1+βqk−1)ak−1+⋯+(αp1+βq1)a1+(αp0+ ... https://web.math.sinica.edu.tw 線性代數五講一一 - 成功大學數學系
證明因而完畢。 由於τ 的特徵多項式Cτ (x) 是所有初等因子的乘積, 而τ 的極小多項式為 mτ (x) ... http://www.math.ncku.edu.tw |