特徵函數展開法
不好意思想請教板上先進一個關於PDE解法的問題題目以及解答如下http://i.imgur.com/cw2z3GD.jpg 在下對於為何當欲求之u(x,t)用特徵函數展開 ... ,基本上題目沒特別要求我都是用特徵函數展開法，很少會用分離變數法。當邊界或初始值有改變就要去修邊界或是分態(穩態和暫態，俗稱的打小孩)。 ,老師我想請問,因為上課有說到解"非齊次PDE"能分態就要分態,因為老師們不喜歡特徵函數展開法!那在解"齊次PDE"時,若題目沒有說明用何種方法時,可以用特徵函數 ... ,這一題一看肉咖f(x)=x^2偶函數，故Fourier-cos展開爽死了，沒看到上下限出來爽的 ... 變數法，沒規定也是分離變數法，學校老師喜歡你用分離變數，特徵函數展開法給 ... ,... 我大概只會分離變數他卻用特徵函數展開直接做我不太懂為什麼ex. ... nπ 但是用它的特徵函數展開法答案卻是n+1 8(-1) 2n-1 2n-1 U=Σ----------- ... ,試求下列熱傳導方程邊值問題的解(用特徵函數展開法求解): u(0,t)=φ(t) , u( ,t)=ψ(t) , t > 0. u(x,0)=f(x) , 0 < x <. 試求解下列的偏微分方程(用特徵函數展開法求解):. ,可由齊性BC 判斷出『特徵函數』(eigenfunction)，. 依照傅立葉分析，去做『特徵函數展開法』，詳見§14-3 節。 (3) 倘若PDE 與BC 均為非齊性，且與時間t 有關，. 則須拆 ... ,代入邊界條件可知，故此區間無特徵值存在。 (ii) ... 代入邊界條件可知，若要，則，故可知特徵值為，所以 。 進而可將原 ... (4) 以特徵函數展開法處理定解問題. 令 ;. ,Tanh 函數展開法是目前求解非線性偏微分方程式行波解的最強勁的和行之有效的方法。1992年數學家Malfliet 首先應用tanh 展開法 運用這個方法要進行的大量繁雜 ... , P.D.E.：含有多個自變數的未知函數u，及其各階偏導數所構成之方程式。 2. 2. 2. 2. 2 ... 線性(linear):P.D.E.中未知函數及其偏導數都是一次者，即是未知函數及其偏導數之乘積。 4. ..... 稱為特徵函數 .... 由1-3 正弦半幅展開之例子. 2. 0.
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老師我想請問,因為上課有說到解"非齊次PDE"能分態就要分態,因為老師們不喜歡特徵函數展開法!那在解"齊次PDE"時,若題目沒有說明用何種方法時,可以用特徵函數 ... https://zh-tw.facebook.com [轉錄] 工數名師喻XX名言@ ( ) 讓夢想起飛 ( ) :: 隨意窩Xuite
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... 我大概只會分離變數他卻用特徵函數展開直接做我不太懂為什麼ex. ... nπ 但是用它的特徵函數展開法答案卻是n+1 8(-1) 2n-1 2n-1 U=Σ----------- ... https://www.ptt.cc 高等工程數學HW1 記得寫上姓名、學號 試求解波動方程的邊值問題 u(0,t ...
試求下列熱傳導方程邊值問題的解(用特徵函數展開法求解): u(0,t)=φ(t) , u( ,t)=ψ(t) , t > 0. u(x,0)=f(x) , 0 < x <. 試求解下列的偏微分方程(用特徵函數展開法求解):. http://www.me.ncku.edu.tw 第十四章PDE(I) 卡氏座標之熱傳與波動方程式 - 陳立微積分與工程數學 ...
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Tanh 函數展開法是目前求解非線性偏微分方程式行波解的最強勁的和行之有效的方法。1992年數學家Malfliet 首先應用tanh 展開法 運用這個方法要進行的大量繁雜 ... https://zh.wikipedia.org Chap2. 偏微分方程式(Partial Differential Eq , PDE) ∫
P.D.E.：含有多個自變數的未知函數u，及其各階偏導數所構成之方程式。 2. 2. 2. 2. 2 ... 線性(linear):P.D.E.中未知函數及其偏導數都是一次者，即是未知函數及其偏導數之乘積。 4. ..... 稱為特徵函數 .... 由1-3 正弦半幅展開之例子. 2. 0. http://blog.ncut.edu.tw |