浮點數精確度
, 很多程式設計師都會有浮點數精準度(Floating-Point Precision)的問題，但常常只知道double的精準度大於float，卻不知道double精準度多少，也不知道float精準度多少，反正就用精準度最大的double就好。但其實原理很簡單，計算機概論中就有提到IEEE 754對浮點數的規範，只要稍微瞭解一下其定義即可。 C&C++ ...,如需Visual Studio 2017 的最新文件請參閱Visual Studio 2017 文件。 一般而言，十進位浮點數值並沒有精確的二進位表示式。 這是CPU 表示浮點資料方式的副作用(Side Effect)。 因為這個原因，可能會失去一些精確度，且某些浮點作業可能產生未預期的結果。 下列其中一項因素造成這種行為：. 十進位數字的二進位表示式可能不精確. ,单精度浮点数格式是一种计算机数据格式，在计算机存储器中占用4个字节（32 bits），利用“浮点”（浮动小数点）的方法，可以表示一个范围很大的数值。 在IEEE 754-2008的定义中，32-bit base 2格式被正式称为binary32格式。这种格式在IEEE 754-1985被定义为single，即单精度。需要注意的是，在更早的一些计算机系统中，也存在着 ... ,2. IEEE754 二進制浮點數種類 目前電腦存放浮點數都是從IEEE754 規格，常見的有單精度(32bits 表示一個浮點數)和雙精度(或稱倍精度，64bits 表示一個浮點數)，其它延伸的有延申單精度(43bits 以上)、延伸雙精度(79 bits 以上，常以80bits 實做)。 而佔用的bit 數愈多，代表可以表示的範圍愈大、可表示的小數點位數愈多，但相對的， ... ,雖然本文的程式都用Fortran 90寫作，改用其它語言的效果並無不同；另外，文中很多名詞採用直覺的涵意，而沒有很精確的定義，主要是避免太過艱澀的理論題材。正因為這個出發點，本文所需的預備知識大致上就只有最簡單的程式寫作基礎，比如單精度、倍精度、浮點數的表示方式等等，所以大多數讀者應該都可以看完這篇文字。 , 為了防止忘記，又為重點考題，所以...... 浮點數表示分為三個部份S：符號，表示正負值，0為正，1為負 E：指數，基準值加上指數，單精度基準值為[2^(8-1)]-1 = 127，倍精度基準值為[2^(11-1)]-1 =1023 M：小數，又為精確值，小數值得正規劃，並且隱藏MSB 的1 (正規劃後面用例子解釋) 而又分為單精度與倍精度：單精度 ..., http://zh.wikipedia.org/zh-tw/IEEE_754 單精確度的浮點數表示法有32 位元將32 個位元從右邊開始編號0 一直到最左邊編號31 第31 個位元0 表示正值1 表示負值(上面綠色部分) 第23-30 位元表示指數(上面橙色部分) 第0-22 位元表示小數點後的數值(上面黃色部分) 指數和偏正值? (101.75)10 =(110 0101.11)2 → 將 ...,數符 小數部分 指數. 小數部分占的位元（bit）數愈多，數的有效數字愈多，精度愈高。 指數部分占的位元數愈多，則能表示的數值範圍愈大。 2. 實數變數的分類. 實數變數分為：單精確度（float型）、雙精度（double型）和長雙精度（long double型）三類。 在Turbo C中單精確度型占4個位元組（32位元）記憶體空間，其數值範圍 ... ,C++語言的浮點數表示法有單倍精確度float與雙倍精確度double兩種， 此兩種是由IEEE 754來規範的。 其中雙倍精確度會比單倍精確度來的精準， 單倍精確度可表示的範圍在(重要:不是2^
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 浮點數精確度 相關參考資料
雙精度浮點數- 维基百科，自由的百科全书
https://zh.wikipedia.org [C&C++] 浮點數精準度(Floating-Point Precision) | 逍遙文工作室
很多程式設計師都會有浮點數精準度(Floating-Point Precision)的問題，但常常只知道double的精準度大於float，卻不知道double精準度多少，也不知道float精準度多少，反正就用精準度最大的double就好。但其實原理很簡單，計算機概論中就有提到IEEE 754對浮點數的規範，只要稍微瞭解一下其定義即可。 C&C++ ... https://cg2010studio.com 浮點數會失去精確度的原因 - MSDN - Microsoft
如需Visual Studio 2017 的最新文件請參閱Visual Studio 2017 文件。 一般而言，十進位浮點數值並沒有精確的二進位表示式。 這是CPU 表示浮點資料方式的副作用(Side Effect)。 因為這個原因，可能會失去一些精確度，且某些浮點作業可能產生未預期的結果。 下列其中一項因素造成這種行為：. 十進位數字的二進位表示式可能不精確. https://msdn.microsoft.com 單精度浮點數- 维基百科，自由的百科全书
单精度浮点数格式是一种计算机数据格式，在计算机存储器中占用4个字节（32 bits），利用“浮点”（浮动小数点）的方法，可以表示一个范围很大的数值。 在IEEE 754-2008的定义中，32-bit base 2格式被正式称为binary32格式。这种格式在IEEE 754-1985被定义为single，即单精度。需要注意的是，在更早的一些计算机系统中，也存在着 ... https://zh.wikipedia.org 浮點數 - 痞客邦PIXNET
2. IEEE754 二進制浮點數種類 目前電腦存放浮點數都是從IEEE754 規格，常見的有單精度(32bits 表示一個浮點數)和雙精度(或稱倍精度，64bits 表示一個浮點數)，其它延伸的有延申單精度(43bits 以上)、延伸雙精度(79 bits 以上，常以80bits 實做)。 而佔用的bit 數愈多，代表可以表示的範圍愈大、可表示的小數點位數愈多，但相對的， ... http://edisonx.pixnet.net 使用浮點數最最基本的觀念 一般討論區 程式設計俱樂部
雖然本文的程式都用Fortran 90寫作，改用其它語言的效果並無不同；另外，文中很多名詞採用直覺的涵意，而沒有很精確的定義，主要是避免太過艱澀的理論題材。正因為這個出發點，本文所需的預備知識大致上就只有最簡單的程式寫作基礎，比如單精度、倍精度、浮點數的表示方式等等，所以大多數讀者應該都可以看完這篇文字。 http://www.programmer-club.com 靜月庭: IEEE-754 浮點數的表示法
為了防止忘記，又為重點考題，所以...... 浮點數表示分為三個部份S：符號，表示正負值，0為正，1為負 E：指數，基準值加上指數，單精度基準值為[2^(8-1)]-1 = 127，倍精度基準值為[2^(11-1)]-1 =1023 M：小數，又為精確值，小數值得正規劃，並且隱藏MSB 的1 (正規劃後面用例子解釋) 而又分為單精度與倍精度：單精度 ... http://jmiiv.blogspot.com 單精確度的浮點數表示法| Yahoo奇摩知識+
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/IEEE_754 單精確度的浮點數表示法有32 位元將32 個位元從右邊開始編號0 一直到最左邊編號31 第31 個位元0 表示正值1 表示負值(上面綠色部分) 第23-30 位元表示指數(上面橙色部分) 第0-22 位元表示小數點後的數值(上面黃色部分) 指數和偏正值? (101.75)10 =(110 0101.11)2 → 將&n... https://tw.answers.yahoo.com 實數（浮點數）
數符 小數部分 指數. 小數部分占的位元（bit）數愈多，數的有效數字愈多，精度愈高。 指數部分占的位元數愈多，則能表示的數值範圍愈大。 2. 實數變數的分類. 實數變數分為：單精確度（float型）、雙精度（double型）和長雙精度（long double型）三類。 在Turbo C中單精確度型占4個位元組（32位元）記憶體空間，其數值範圍 ... http://www2.lssh.tp.edu.tw float跟double小知識@ 亂貼小站:: 痞客邦PIXNET :: - 和風信使
C++語言的浮點數表示法有單倍精確度float與雙倍精確度double兩種， 此兩種是由IEEE 754來規範的。 其中雙倍精確度會比單倍精確度來的精準， 單倍精確度可表示的範圍在(重要:不是2^ http://taichunmin.pixnet.net |