樞紐定理證明
,樞紐定理的證明：. 如圖，△ABC 及△DEF 中，若AB DE. = ， AC DF. = ，∠A＞∠D' 則BC EF. > 證明：. （1）將DE 與AB 疊合後如下圖，作∠FAC 的平分線交BC 於G，連GF. （2）△AFG 及△ACG 中，. ∵ AC DF. = ，∠1” ∠2' AG AG. = ，. ∴△AFG≅ △ACG（SAS 全等性質）⇒CG FG. = （3）△BGF 中， BG ＋GF ＞ BF ⇒ BG ＋GC ＞ EF ... ,常見的三角形「邊角關係」有底下幾個：(1)等角對等邊；(2)等邊對等角；(3)兩邊之和大於第三邊；(4)大邊對大角；(5)大角對大邊；(6)樞紐定理；(7)逆樞紐定理。 筆者在手邊的一本國中數學教材課本中(見[1])，發現課本內對「兩邊之和大於第三邊」這個定理的解釋，只是以「平面上兩點間以直線距離最短」這句話來簡單加以說明，隨後課本中也 ... ,樞紐定理：兩D中，若有二組對應邊相等，且夾角愈大時，第三邊愈長 樞紐逆定理：(逆樞紐定理)兩D中，若有二組對應邊相等，且第三邊愈長時，夾角愈大 這裡有圖有解說更詳細 http://wenku.baidu.com/view/bc13c4d6c1c708a1284a4473.html. ,樞紐定理====>兩個三角形其夾邊相同.但夾腳不同.則大角對大邊.小角對小邊! 這可以使用疊合法證明.非常簡單! 至於其應用.以個人所知.不廣泛.不常見! 譬如扇子.打開的夾角越大.其對應邊必然越大 ... , △ABC及△DEF中若AB= DE，AC =DF，∠A＞∠D 則BC＞EF 樞紐定理就像兩隻腳張的越開，之間的距離越大.,樞紐定理就是：即大角對大邊載不同的三角形裡，兩邊相等跟另一個三角形的兩邊相等，這兩邊所夾的角越大則對過去的邊就越大，這兩邊所夾的角越小則對過去的邊就越小逆樞紐定理:即大邊對大角. ,證明：作∠CAD平分線﹐交BC於E﹐則∠1＝∠2﹐. 連DE﹐∵AC＝AD﹐∠1＝∠2﹐AE＝AE﹐. ∴△ADE與△ACE全等（SAS）. ∴DE＝EC﹐∵BE＋ED＞BD﹐∴BE＋BC＞BD﹐. 即BC＞BD. 20分鐘. 10分鐘. 貳、逆樞紐定理. 已知：圖2中△ABC與△DEF﹐AB＝DE﹐AC＝DF﹐. BC＞EF. 求證：∠A＞∠D. 證明：略！ 樞紐定理 ... ,作者, 標題: 證明~~~逆樞紐定理. Hank IP Address: [ 61.216.153.192 ], 發表於: 2004/9/11 下午10:19:41. [已知]△ABC和△DEF.線段AB=DE.AC=DF.BC>EF [求證]∠BAC>∠EDF. 100. IP Address: [ 220.142.64.147 ], 回覆於: 2004/9/12 下午12:39:47. 一般都是先證樞紐定理然後再用窮舉法證明逆樞紐定理. 天狼兒. IP Address: ,證明樞紐定理. Copyright © 2001昌爸工作坊all rights reserved.
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 樞紐定理證明 相關參考資料
樞紐定理- 维基百科，自由的百科全书
https://zh.wikipedia.org 樞紐定理的證明 - uSchoolnet
樞紐定理的證明：. 如圖，△ABC 及△DEF 中，若AB DE. = ， AC DF. = ，∠A＞∠D' 則BC EF. > 證明：. （1）將DE 與AB 疊合後如下圖，作∠FAC 的平分線交BC 於G，連GF. （2）△AFG 及△ACG 中，. ∵ AC DF. = ，∠1” ∠2' AG AG. = ，. ∴△AFG≅ △ACG（SAS 全等性質）⇒CG FG. ... http://tw.classf0001.uschoolne 關於三角形邊角關係的一些補充證明@ isdp2008am :: 隨意窩Xuite日誌
常見的三角形「邊角關係」有底下幾個：(1)等角對等邊；(2)等邊對等角；(3)兩邊之和大於第三邊；(4)大邊對大角；(5)大角對大邊；(6)樞紐定理；(7)逆樞紐定理。 筆者在手邊的一本國中數學教材課本中(見[1])，發現課本內對「兩邊之和大於第三邊」這個定理的解釋，只是以「平面上兩點間以直線距離最短」這句話來簡單加以說明，隨後課本中也 ... http://blog.xuite.net 如何證明逆樞紐定理| Yahoo奇摩知識+
樞紐定理：兩D中，若有二組對應邊相等，且夾角愈大時，第三邊愈長 樞紐逆定理：(逆樞紐定理)兩D中，若有二組對應邊相等，且第三邊愈長時，夾角愈大 這裡有圖有解說更詳細 http://wenku.baidu.com/view/bc13c4d6c1c708a1284a4473.html. https://tw.answers.yahoo.com 樞紐定理的應用和證明| Yahoo奇摩知識+
樞紐定理====>兩個三角形其夾邊相同.但夾腳不同.則大角對大邊.小角對小邊! 這可以使用疊合法證明.非常簡單! 至於其應用.以個人所知.不廣泛.不常見! 譬如扇子.打開的夾角越大.其對應邊必然越大 ... https://tw.answers.yahoo.com 樞紐定理證明| Yahoo奇摩知識+
△ABC及△DEF中若AB= DE，AC =DF，∠A＞∠D 則BC＞EF 樞紐定理就像兩隻腳張的越開，之間的距離越大. https://tw.answers.yahoo.com 樞紐定理和逆樞紐定理有什麼差別?? | Yahoo奇摩知識+
樞紐定理就是：即大角對大邊載不同的三角形裡，兩邊相等跟另一個三角形的兩邊相等，這兩邊所夾的角越大則對過去的邊就越大，這兩邊所夾的角越小則對過去的邊就越小逆樞紐定理:即大邊對大角. https://tw.answers.yahoo.com 樞紐定理
證明：作∠CAD平分線﹐交BC於E﹐則∠1＝∠2﹐. 連DE﹐∵AC＝AD﹐∠1＝∠2﹐AE＝AE﹐. ∴△ADE與△ACE全等（SAS）. ∴DE＝EC﹐∵BE＋ED＞BD﹐∴BE＋BC＞BD﹐. 即BC＞BD. 20分鐘. 10分鐘. 貳、逆樞紐定理. 已知：圖2中△ABC與△DEF﹐AB＝DE﹐AC＝DF﹐. BC＞EF. 求證：∠A＞∠D. 證明：略！ 樞紐定理 ... http://www.kcjh.kh.edu.tw 證明~~~逆樞紐定理 - ASP 討論版
作者, 標題: 證明~~~逆樞紐定理. Hank IP Address: [ 61.216.153.192 ], 發表於: 2004/9/11 下午10:19:41. [已知]△ABC和△DEF.線段AB=DE.AC=DF.BC>EF [求證]∠BAC>∠EDF. 100. IP Address: [ 220.142.64.147 ], 回覆於: 2004/9/12 下午12:39:4... http://www.mathland.idv.tw 證明樞紐定理 - 昌爸工作坊
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