極限存在不連續
若函數( ) 在某一點= 為連續點，則：. 1. 函數( ) 在點= 有定義，即( ) 存在。 2. 函數( ) 在點= 的極限. →. ( ) 其極限值存在。 ,... 極限及右極限一個為一個為二者. 的極限不存在因此在處不連續。在其餘地. 不等。即在. 方則皆連續。 例設. 在. 沒有定義且除了在皆連續。但因. 故若令. 則為一到處連續之 ... ,(2) 不可移除的(nonremovable): 無法改變非連續. 性的非連續點, 此乃相當於極限不存在的情形, 因為. 極限是由那點附近的行為所決定, 與那點的函數值不. ,它的定義是此集合可以與自然數的全體或部分建立一個一對一的對應。 注意到[0.1] 上的實數不是可數的。 因此, 根據本文的定理, 不會存在處處有極限, 處處不連續的函數。,第一類不連續點：. 可去不連續點：不連續點兩側函數的極限存在且相等。 跳躍不連續點：不連續點兩側函數的極限存在，但不相等；. 第二類不連續點：. 不屬於第一類不連續點 ... ,2010年12月13日 — 簡而言之，某函數的極限在某點存在(or 左右極限在某點存在且相等) 不保證函數在該點連續!!。,另外注意到在(a) 跟(c) 的情形，函數在不連續點附近的左、. 右極限均存在，此時我們會稱這類型的不連續點為可去不連. 續點(removable discontinuity) ，若我們可重新在該點定.
| 相關軟體 WordWeb 資訊 | |
|---|---|
 極限存在不連續 相關參考資料
函數的極限
若函數( ) 在某一點= 為連續點，則：. 1. 函數( ) 在點= 有定義，即( ) 存在。 2. 函數( ) 在點= 的極限. →. ( ) 其極限值存在。 https://resource.learnmode.net 極限定理及連續性
... 極限及右極限一個為一個為二者. 的極限不存在因此在處不連續。在其餘地. 不等。即在. 方則皆連續。 例設. 在. 沒有定義且除了在皆連續。但因. 故若令. 則為一到處連續之 ... https://www.stat.nuk.edu.tw 單元7: 連續性
(2) 不可移除的(nonremovable): 無法改變非連續. 性的非連續點, 此乃相當於極限不存在的情形, 因為. 極限是由那點附近的行為所決定, 與那點的函數值不. http://www.math.ncu.edu.tw 數學傳播| 不存在處處有極限處處不連續的函數
它的定義是此集合可以與自然數的全體或部分建立一個一對一的對應。 注意到[0.1] 上的實數不是可數的。 因此, 根據本文的定理, 不會存在處處有極限, 處處不連續的函數。 https://web.math.sinica.edu.tw 不連續點 - 維基百科
第一類不連續點：. 可去不連續點：不連續點兩側函數的極限存在且相等。 跳躍不連續點：不連續點兩側函數的極限存在，但不相等；. 第二類不連續點：. 不屬於第一類不連續點 ... https://zh.wikipedia.org [數學分析] 函數的不連續性
2010年12月13日 — 簡而言之，某函數的極限在某點存在(or 左右極限在某點存在且相等) 不保證函數在該點連續!!。 https://ch-hsieh.blogspot.com 函數的連續性
另外注意到在(a) 跟(c) 的情形，函數在不連續點附近的左、. 右極限均存在，此時我們會稱這類型的不連續點為可去不連. 續點(removable discontinuity) ，若我們可重新在該點定. https://www.math.ntu.edu.tw |