完備統計量定義
之一統計量。統計量仍為一隨機變數(或隨機向量), 它的定義可說是非常寬鬆, 唯一的限制是函數 $T$ 要與參數 $-theta$ 無關。 諸如樣本平均. -begineqnarray*} -overlineX}_n=-frac 1n. 樣本變異數. -begineqnarray*} S_n^2=-frac 1}. 最小的順序統計量 $X_(1)}$ , 最大的順序統計量 $X_(n)}$ , 中位數 $-mboxmed} X$ , 第一個樣本 ... ,定義2.設 $T=T(-mbox-mathversionbold}$X 為一統計量, $T$ 之p.d.f.為 $f(t-vert-theta), -theta-in -Omega 。 對一函數 $g$ , 若 , 便導致 $P_-theta}(g(T)=0)=1 , $-forall -theta-in -Omega$ , 則稱 $T$ 為完備的, 或說 $T$ 為一完備統計量。此時也稱此分佈族為完備的。 ,完備統計量Complete statistic 講到統計量的「完備性」, 可能會讓許多人迷惑: 統計量的「完備」指的是甚麼﹖上述數學定義具有甚麼意義? 舉個例子可以很容易看出此名詞的問題: 設T 為常態群體樣本平均數, S 為任一期望值為0的統計量(如X1-X2, 並假設n>1)。 若群體為N(u,1), u 為未知參數(群體均數)。則T 是u 的完備充分統計量。但(T ... , 03 充分统计量与完备性(补充)-教学辅导一、 【内容提要】 1．充分统计量（sufficient statistic） 1）定义5.5.1 ： 设X 1 , X 2 ,? , X n 是来自某个总体的样本，总体分布函数为F ( x;? ) ，统计量T ? T ( X 1 , X 2 ,? , X n ) 称为? 的充分统计量， 如果在给定T 的取值后， X 1 , X 2 ,? , X n 的条件与? 无关. 即不包含关于参数的信息2） ..., 充分统计量与完备统计量- 1.2 充分统计量与完备统计量一、充分统计量定义1.4 设( X 1 , ..., X n )T 是来自总体X 具有分布函数F ( x;θ ) 的一个样...,則稱 $T$ 為完備的(complete), 或說 $T$ 為一完備統計量(complete statistic)。此時也稱此分佈族為完備的。 在上述定義中, 寫 $E_-theta}$ 、 $P_-theta}$ 是為了強調期望值及機率值與 $-theta$ 有關, 有時會略去 $-theta$ 。須注意完備性是一分佈族的性質, 而非針對一特定的分佈。例如, 若 $X$ 有 $-mathcalN}(0,1)$ 分佈, 取 $g(x)=x$ ... ,講到統計量的「完備性」, 可能會讓許多人迷惑: 統計量的「完備」指的是甚麼﹖上述數學定義具有甚麼意義﹖ 舉個例子可以很容易看出此名詞的問題: 設T 為常態群體樣本平均數, S 為任一期望值為0 的統計量(如X1-X2, 並假設n>1)。 若群體為N(u,1), u 為未知參數(群體均數)。則T 是u 的完備充分統計量。但(T,S) 不完備! 多奇怪的結果﹖ ,在數學及其相關領域中，一個對象具有完備性，即它不需要添加任何其他元素，這個對象也可稱為完備的或完全的。更精確地，可以從多個不同的角度來描述這個定義，同時可以引入完備化這個概念。但是在不同的領域中，「完備」也有不同的含義，特別是在某些領域中，「完備化」的過程並不稱為「完備化」，另有其他的表述，請參考代數 ... , (略) > 從這樣去了解, 我們可將「完備統計量」解釋為: > 其機率模型具完備性的統計量。 > 事實上其數學定義也是指出這件事! 事實上這篇是貼錯版的...但現在不知是bbs 系統的問題., 定義我覺得可以從geometric的角度來理解吧. Let t(x) be a statistic (could be a vector), -theta be a parameter (or vector of parameters), g(t) is some function. Assuming that f is a discrete probability distribution, then. E-left( g(t(x)) -right) = - If the only solution
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5.2充分統計量 - 國立高雄大學統計學研究所
之一統計量。統計量仍為一隨機變數(或隨機向量), 它的定義可說是非常寬鬆, 唯一的限制是函數 $T$ 要與參數 $-theta$ 無關。 諸如樣本平均. -begineqnarray*} -overlineX}_n=-frac 1n. 樣本變異數. -begineqnarray*} S_n^2=-frac 1}. 最小的順序統計量 $X_(1)}$ , 最大的順序統計量 $X_(n)}$ , 中位... http://www.stat.nuk.edu.tw 5.3其他統計量 - 國立高雄大學統計學研究所
定義2.設 $T=T(-mbox-mathversionbold}$X 為一統計量, $T$ 之p.d.f.為 $f(t-vert-theta), -theta-in -Omega 。 對一函數 $g$ , 若 , 便導致 $P_-theta}(g(T)=0)=1 , $-forall -theta-in -Omega$ , 則稱 $T$ 為完備的, 或說 $T$ 為一完備統計量。此時也稱此分佈族... http://www.stat.nuk.edu.tw [數學]我想問一下有關統計方面的問題| Yahoo奇摩知識+
完備統計量Complete statistic 講到統計量的「完備性」, 可能會讓許多人迷惑: 統計量的「完備」指的是甚麼﹖上述數學定義具有甚麼意義? 舉個例子可以很容易看出此名詞的問題: 設T 為常態群體樣本平均數, S 為任一期望值為0的統計量(如X1-X2, 並假設n>1)。 若群體為N(u,1), u 為未知參數(群體均數)。則T 是u 的完備充分統計量。但(T ... https://tw.answers.yahoo.com 充分统计量_完备统计量_指数分布族_百度文库
03 充分统计量与完备性(补充)-教学辅导一、 【内容提要】 1．充分统计量（sufficient statistic） 1）定义5.5.1 ： 设X 1 , X 2 ,? , X n 是来自某个总体的样本，总体分布函数为F ( x;? ) ，统计量T ? T ( X 1 , X 2 ,? , X n ) 称为? 的充分统计量， 如果在给定T 的取值后， X 1 , X 2 ,? , X n 的... https://wenku.baidu.com 充分统计量与完备统计量_百度文库
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則稱 $T$ 為完備的(complete), 或說 $T$ 為一完備統計量(complete statistic)。此時也稱此分佈族為完備的。 在上述定義中, 寫 $E_-theta}$ 、 $P_-theta}$ 是為了強調期望值及機率值與 $-theta$ 有關, 有時會略去 $-theta$ 。須注意完備性是一分佈族的性質, 而非針對一特定的分佈。例如, 若 $X$ 有 $-mathcalN... http://www.stat.nuk.edu.tw 完備性
講到統計量的「完備性」, 可能會讓許多人迷惑: 統計量的「完備」指的是甚麼﹖上述數學定義具有甚麼意義﹖ 舉個例子可以很容易看出此名詞的問題: 設T 為常態群體樣本平均數, S 為任一期望值為0 的統計量(如X1-X2, 並假設n>1)。 若群體為N(u,1), u 為未知參數(群體均數)。則T 是u 的完備充分統計量。但(T,S) 不完備! 多奇怪的結果﹖ http://www.stat.ncku.edu.tw 完備性- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia
在數學及其相關領域中，一個對象具有完備性，即它不需要添加任何其他元素，這個對象也可稱為完備的或完全的。更精確地，可以從多個不同的角度來描述這個定義，同時可以引入完備化這個概念。但是在不同的領域中，「完備」也有不同的含義，特別是在某些領域中，「完備化」的過程並不稱為「完備化」，另有其他的表述，請參考代數 ... https://zh.wikipedia.org 完備統計量 - 批踢踢實業坊
(略) > 從這樣去了解, 我們可將「完備統計量」解釋為: > 其機率模型具完備性的統計量。 > 事實上其數學定義也是指出這件事! 事實上這篇是貼錯版的...但現在不知是bbs 系統的問題. https://www.ptt.cc 怎么理解统计上的完备性？ - 知乎
定義我覺得可以從geometric的角度來理解吧. Let t(x) be a statistic (could be a vector), -theta be a parameter (or vector of parameters), g(t) is some function. Assuming that f is a discrete probability distribution, ... https://www.zhihu.com |