埃爾米特矩陣
埃爾米特矩陣是正規矩陣，因此埃爾米特矩陣可被酉對角化，而且得到的對角陣的元素都是實數。這意味着埃爾米特矩陣的特徵值都是實的，而且不同的特徵值所對應的特徵向量相互正交，因此可以在這些特徵向量中找出一組Cn的正交基。 n-階埃爾米特矩陣的元素構成維數為n2的實向量空間，因為主對角線上的元素有一個自由度，而 ... ,斜埃爾米特矩陣的主對角線上的所有元素都一定是純虛數。 如果A是斜埃爾米特矩陣，那麼iA是埃爾米特矩陣。 如果A, B是斜埃爾米特矩陣，那麼對於所有的實數a, b，aA + bB也一定是斜埃爾米特矩陣。 如果A是斜埃爾米特矩陣，那麼對於所有的正整數k，A2k都是埃爾米特矩陣。 如果A是斜埃爾米特矩陣，那麼A的奇數次方也是斜埃爾米 ... ,數學上，特別是泛函分析中，希爾伯特空間中的每個線性算子有一個相應的伴隨算子（adjoint operator）。算子的伴隨將方塊矩陣共軛轉置推廣到（可能）無窮維情形。如果我們將希爾伯特空間上的算子視為「廣義複數」，則一個算子的伴隨起著一個複數的共軛的作用。 一個算子A的伴隨常常也稱為埃爾米特伴隨（Hermitian adjoint，以夏爾· ... ,... 變換，則矩陣A*對應於A的自伴算子。於是，希爾伯特空間之間的自伴算子可以視為矩陣的共軛轉置的推廣。 還可以進行另外一種推廣：假設A是一個從複值向量空間V到W的線性映射，那麼可以定義複共軛線性映射和線性映射的轉置，並可以取A的共軛轉置為A的轉置的共軛複數。它把W的共軛對偶映射到V的共軛對偶。 埃爾米特伴隨 ... , 注意，Hermitian 矩陣 A=[a_ij}] 的主對角元為實數，因為 -overlinea_ii}}=a_ii} ，非主對角元 a_ij} 和 a_ji} 則為一組共軛複數， a_ij}=-overlinea_ji}} 。很明顯，實Hermitian 矩陣就是實對稱矩陣。法國數學家埃爾米特(Charles Hermite) 於1855年證明若 A^-ast}=A ，則 A 的特徵值皆為實數(見下面性質二)，今天我們 ...,厄米特矩阵（Hermitian Matrix，又译作“埃尔米特矩阵”或“厄米矩阵”），指的是自共轭矩阵。矩阵中每一个第i行第j列的元素都与第j行第i列的元素的共轭相等。... ,埃尔米特矩阵（又称“自共轭矩阵”）是共轭对称的方阵。埃尔米特矩阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的元素的共轭相等。n阶复方阵A的对称单元互为共轭，即A的共轭转置矩阵等于它本身，则A是埃尔米特矩阵(Hermitian Matrix)。显然埃尔米特矩阵是实对称矩阵的推广。... , 题目：对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵 看文献的时候，经常见到各种各样矩阵，本篇总结了常见的对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵七种矩阵的定义，作为概念备忘录吧，忘了可以随时查一下。 1、对称矩阵（文献【1】第40页） 其中上标T ...,埃爾米特矩陣（英語：Hermitian matrix，又譯作厄米矩陣），也稱自伴隨矩陣，是共軛對稱的方陣。埃爾米特矩陣中每一個第i行第j列的元素都與第j行第i列的元素的複共軛。 , 仅证A即可。 A是Hermite 矩阵,则A^H=A, A^H是A的共轭转置， 设a是A的任意特征值，x是相应特征向量，则. Ax=ax，两边取共轭转置得 x^HA^H=a*x^H， 其中a*是a的共轭复数，两边分别右乘x得 x^HAx=a*x^Hx，由Ax=ax得 ax^Hx=a*x^Hx 由x不为零，x^Hx不为零(>0),故a=a*，一个复数等于它的共轭复数，它必是 ...
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 埃爾米特矩陣 相關參考資料
埃爾米特矩陣- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia
埃爾米特矩陣是正規矩陣，因此埃爾米特矩陣可被酉對角化，而且得到的對角陣的元素都是實數。這意味着埃爾米特矩陣的特徵值都是實的，而且不同的特徵值所對應的特徵向量相互正交，因此可以在這些特徵向量中找出一組Cn的正交基。 n-階埃爾米特矩陣的元素構成維數為n2的實向量空間，因為主對角線上的元素有一個自由度，而 ... https://zh.wikipedia.org 斜埃爾米特矩陣- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia
斜埃爾米特矩陣的主對角線上的所有元素都一定是純虛數。 如果A是斜埃爾米特矩陣，那麼iA是埃爾米特矩陣。 如果A, B是斜埃爾米特矩陣，那麼對於所有的實數a, b，aA + bB也一定是斜埃爾米特矩陣。 如果A是斜埃爾米特矩陣，那麼對於所有的正整數k，A2k都是埃爾米特矩陣。 如果A是斜埃爾米特矩陣，那麼A的奇數次方也是斜埃爾米 ... https://zh.wikipedia.org 埃爾米特伴隨- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia
數學上，特別是泛函分析中，希爾伯特空間中的每個線性算子有一個相應的伴隨算子（adjoint operator）。算子的伴隨將方塊矩陣共軛轉置推廣到（可能）無窮維情形。如果我們將希爾伯特空間上的算子視為「廣義複數」，則一個算子的伴隨起著一個複數的共軛的作用。 一個算子A的伴隨常常也稱為埃爾米特伴隨（Hermitian adjoint，以夏爾· ... https://zh.wikipedia.org 共軛轉置- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia
... 變換，則矩陣A*對應於A的自伴算子。於是，希爾伯特空間之間的自伴算子可以視為矩陣的共軛轉置的推廣。 還可以進行另外一種推廣：假設A是一個從複值向量空間V到W的線性映射，那麼可以定義複共軛線性映射和線性映射的轉置，並可以取A的共軛轉置為A的轉置的共軛複數。它把W的共軛對偶映射到V的共軛對偶。 埃爾米特伴隨 ... https://zh.wikipedia.org 特殊矩陣(9)：Hermitian 矩陣| 線代啟示錄
注意，Hermitian 矩陣 A=[a_ij}] 的主對角元為實數，因為 -overlinea_ii}}=a_ii} ，非主對角元 a_ij} 和 a_ji} 則為一組共軛複數， a_ij}=-overlinea_ji}} 。很明顯，實Hermitian 矩陣就是實對稱矩陣。法國數學家埃爾米特(Charles Hermite) 於1855年證明若 A^-ast}=A ，則 A 的特徵值皆為實數... https://ccjou.wordpress.com Hermite矩阵 - 百度百科
厄米特矩阵（Hermitian Matrix，又译作“埃尔米特矩阵”或“厄米矩阵”），指的是自共轭矩阵。矩阵中每一个第i行第j列的元素都与第j行第i列的元素的共轭相等。... https://baike.baidu.com 埃尔米特矩阵_百度百科
埃尔米特矩阵（又称“自共轭矩阵”）是共轭对称的方阵。埃尔米特矩阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的元素的共轭相等。n阶复方阵A的对称单元互为共轭，即A的共轭转置矩阵等于它本身，则A是埃尔米特矩阵(Hermitian Matrix)。显然埃尔米特矩阵是实对称矩阵的推广。... https://baike.baidu.com 对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等 ...
题目：对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵 看文献的时候，经常见到各种各样矩阵，本篇总结了常见的对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵七种矩阵的定义，作为概念备忘录吧，忘了可以随时查一下。 1、对称矩阵（文献【1】第40页） 其中上标T ... https://blog.csdn.net 埃爾米特矩陣- Wikiwand
埃爾米特矩陣（英語：Hermitian matrix，又譯作厄米矩陣），也稱自伴隨矩陣，是共軛對稱的方陣。埃爾米特矩陣中每一個第i行第j列的元素都與第j行第i列的元素的複共軛。 http://www.wikiwand.com A,B都是hermite 矩阵,如何证明特征值实数_百度知道
仅证A即可。 A是Hermite 矩阵,则A^H=A, A^H是A的共轭转置， 设a是A的任意特征值，x是相应特征向量，则. Ax=ax，两边取共轭转置得 x^HA^H=a*x^H， 其中a*是a的共轭复数，两边分别右乘x得 x^HAx=a*x^Hx，由Ax=ax得 ax^Hx=a*x^Hx 由x不为零，x^Hx不为零(>0),故a=a*，一个复数等于它的共轭复数，它必是 ... http://zhidao.baidu.com |