反厄米特矩陣
又稱埃爾米特共軛、埃爾米特轉置,英語:conjugate transpose)定義為:. ( A ∗ ) i , j = A j , i ... A^*}-,-!} A^* -,-! 也指僅對矩陣元素取複共軛,而不做矩陣轉置,切勿混淆。 ,埃爾米特矩陣(英語:Hermitian matrix,又譯作厄米特矩陣,厄米矩陣),也稱自伴隨矩陣,是共軛對稱的方陣。埃爾米特矩陣中每一個第i行第j列的元素都與第j行第i列的 ... ,正規矩陣. AA. AA. ∗. ∗ = 2. 常見之正規矩陣:. (1) 『厄米特矩陣』(Hermitian matrix):. 因為. A. A = ∗. ,滿足. AA. AA. AA. ∗. ∗. = = ,故為正規矩陣。 (2) 『反厄米特 ... ,一个方阵A是斜埃尔米特矩阵或反埃尔米特矩阵(Skew-Hermitian or Antihermitian Matrix),如果它的共轭转置A*是它的负数。即:A是方阵对A的每一个元素,均有:... ,一個方塊矩陣A是斜埃爾米特矩陣或反埃爾米特矩陣,如果它的共軛轉置A*也是它的負數。也就是說,它滿足以下的關係:. A* = −A. 或者,如果A = (ai,j):. a i , j = − a j , i ... ,反過來,任意的半正定矩陣都可以寫作M = A*A,這就是Cholesky分解。 一個埃爾米特矩陣M是負定矩陣若且唯若M的所有奇數階順序主子式小於0,所有偶數階 ... ,(反)厄米特矩陣中,相異特徵值所對應的特徵向量必為正交. 圈A* = A,且AX = 1.X, AX = 1, X, 1, + 1,. 則(AX ) = (1, X ) → X A = n. X → X A = 1, X. 上式兩側同乘X,得X, AK ... ,厄米特矩陣的特徵值必為實數. 3. 反厄米特矩陣的特徵值必為純虛數或零 ... (反)厄米特矩陣中,相異特徵值所對應的特徵向量必為正交. 6. 實對稱(或斜對稱)矩陣中,相 ... , 法國數學家埃爾米特(Charles Hermite) 於1855年證明若 A^-ast}=A ,則 A 的特徵值皆為實數(見下面性質二),今天我們便稱這類矩陣為Hermitian。
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共軛轉置- 維基百科,自由的百科全書 - Wikipedia
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正規矩陣. AA. AA. ∗. ∗ = 2. 常見之正規矩陣:. (1) 『厄米特矩陣』(Hermitian matrix):. 因為. A. A = ∗. ,滿足. AA. AA. AA. ∗. ∗. = = ,故為正規矩陣。 (2) 『反厄米特 ... http://www.chenlee.com.tw 斜埃尔米特矩阵_百度百科
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一個方塊矩陣A是斜埃爾米特矩陣或反埃爾米特矩陣,如果它的共軛轉置A*也是它的負數。也就是說,它滿足以下的關係:. A* = −A. 或者,如果A = (ai,j):. a i , j = − a j , i ... https://zh.wikipedia.org 正定矩陣- 維基百科,自由的百科全書 - Wikipedia
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