全微分符號
1 全微分. 在單變函數中，有名詞的微分（differential）。它是在研究兩個無窮小增. 量dy 與dx 之間的關係。而在多變函數z = f(x, y) 也可以做類似的事情，. 研究無窮小增量dz 與另兩個無窮小增量dx,dy 之間的關係。此時，我們 ... dy 是dx 乘上某個東西，而那東西就是將y 對x 作微分（differentiate）。 ... 用另一個符號寫的話便是 dz = ∂f. ∂x. ,d是微分符号，表示了一个函数的局部线性近似。 对于自变量或恒 ... 在热力学中，把内能、焓、熵等看作系统状态(压强、体积、温度等等足以完全描述之)的函数，微元采用微分号。 而热与功 .... 对于一个微分形式，它有可能是一个全微分，此时它的第二型曲线积分与路径无关，在选取适当的初始点后，积分就是一个状态函数。如果把这个 ... ,有誰可以解釋一下全微分公式的由來呢我看課本寫了du = (au/ax)dx + (au/ay)dy a= partial的符號但我看不懂他的解釋，他好像用了什麼tangent plane的方法解釋. ,假設z = x^7 + y^3 + 3(x^2)*(y^4) + 4xy + 98 z為應變數, x y為自變數 全微分: 就是所有變數通通都要微分 dz = 7x^6dx + 3y^2dy + 6x(y^4)dx + 12(x^2)*(y^3)dy + 4ydx + 4xdy + 0 ps. 兩變數相乘的, 如同一般乘法的微分, 前微後不微+前不微後微 偏微分: 只對要微的自變數微分, 其他的都當作常數 1.對x 偏微∂z/∂x = 7x^6 + 0 + 6x(y^4) ... ,妳好: 全微分的幾何意義就是變動率的概念，得先把所有的座標變數轉換成同一個變數的函數，例如在平面上以(x(t),y(t))表示物體在時間t時的平面位置，如果有個函數z=f(x,y)，那z對t的全微分即為df/dx*dx/dt+df/dy*dy/dt涵意是當時間有微小變化時，z的變動量。 另一種簡單一點的想法就是，偏微分是只改變一個變數，其他變數不動的情形 ... ,假設y是個x函數d(y) 跟dy/dx 這第一個是全微分的意思第二個也是微分的意思..........兩個都是微分的意思但是微出來的東西是一樣的嗎? 1.是一樣的嗎? 2.兩個意義不同在哪? 如果能舉個例子那更好感謝. , 指全微分。对于一个多元函数 f(x,y) ， -mathrmd}f=-frac-partial f}- 。在复合函数中，全微分的概念更加有用。设多元函数 f(x(t),y(t)) ，则 -frac-mathrmd}f}-mathrmd} 。 对于单变量函数，偏微分和全微分没有区别，所以均用 -frac-mathrmd}}-mathrmd}x 表示。 题主的例子有点问题，不妨修改成 z=f(y), y=g(x) 。, 1. 微分中，d/dx的d 代表什麼意思？ [R] 問d/dx 中d 代表什麼意思, 尤如問cat 中字母c 代表什麼意思. 在我個人看來, 那是無意義的, 因為d/dx 是整體符號, 其中的"x" 反而是比較有意義的, 它就像英文單字的"字根" 一樣, d/dx 中的 x 是代表"自變數, 和∂/∂x 的x 一樣. 在不需強調自變數, 以及為了某些目的, d/dx 更常被"D" ..., 你沒有錯 因為dlnx = 1/x * dx = dx/x , 兩者相等 微分與積分, 互為逆函數 d 可視為微積分的分界符號 d(微分前方程式) = (微分後方程式) d(未知數) (積分前方程式) d(未知數) = d(積分後方程式) 積分前面加∫ 符號, 為了識別用 例: 微分 1. y = x^2 + 2x +1 (1) dy = d(x^2 + 2x +1) (2) dy = (2x + 2)dx 可將dx移項(3)
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 全微分符號 相關參考資料
1 全微分
1 全微分. 在單變函數中，有名詞的微分（differential）。它是在研究兩個無窮小增. 量dy 與dx 之間的關係。而在多變函數z = f(x, y) 也可以做類似的事情，. 研究無窮小增量dz 與另兩個無窮小增量dx,dy 之間的關係。此時，我們 ... dy 是dx 乘上某個東西，而那東西就是將y 對x 作微分（differentiate）。 ... 用另一個符號寫的話便是 dz = ... http://calculus.yuyumagic424.n Δ 、d、δ 都可以表示变化量，如何区分它们？ - 知乎
d是微分符号，表示了一个函数的局部线性近似。 对于自变量或恒 ... 在热力学中，把内能、焓、熵等看作系统状态(压强、体积、温度等等足以完全描述之)的函数，微元采用微分号。 而热与功 .... 对于一个微分形式，它有可能是一个全微分，此时它的第二型曲线积分与路径无关，在选取适当的初始点后，积分就是一个状态函数。如果把这个 ... https://www.zhihu.com 全微分公式的由來| Yahoo奇摩知識+
有誰可以解釋一下全微分公式的由來呢我看課本寫了du = (au/ax)dx + (au/ay)dy a= partial的符號但我看不懂他的解釋，他好像用了什麼tangent plane的方法解釋. https://tw.answers.yahoo.com 全微分和偏微分有什麼不同| Yahoo奇摩知識+
假設z = x^7 + y^3 + 3(x^2)*(y^4) + 4xy + 98 z為應變數, x y為自變數 全微分: 就是所有變數通通都要微分 dz = 7x^6dx + 3y^2dy + 6x(y^4)dx + 12(x^2)*(y^3)dy + 4ydx + 4xdy + 0 ps. 兩變數相乘的, 如同一般乘法的微分, 前微後不微+前不微後微 偏微分: 只對要微的自變數微分, 其他的都... https://tw.answers.yahoo.com 全微分的符號問題| Yahoo奇摩知識+
妳好: 全微分的幾何意義就是變動率的概念，得先把所有的座標變數轉換成同一個變數的函數，例如在平面上以(x(t),y(t))表示物體在時間t時的平面位置，如果有個函數z=f(x,y)，那z對t的全微分即為df/dx*dx/dt+df/dy*dy/dt涵意是當時間有微小變化時，z的變動量。 另一種簡單一點的想法就是，偏微分是只改變一個變數，其他變數不動的情形 ... https://tw.answers.yahoo.com 兩個微分符號是哪裡不一樣? | Yahoo奇摩知識+
假設y是個x函數d(y) 跟dy/dx 這第一個是全微分的意思第二個也是微分的意思..........兩個都是微分的意思但是微出來的東西是一樣的嗎? 1.是一樣的嗎? 2.兩個意義不同在哪? 如果能舉個例子那更好感謝. https://tw.answers.yahoo.com 微积分中符号d 与符号∂ 的区别？ - 知乎
指全微分。对于一个多元函数 f(x,y) ， -mathrmd}f=-frac-partial f}- 。在复合函数中，全微分的概念更加有用。设多元函数 f(x(t),y(t)) ，则 -frac-mathrmd}f}-mathrmd} 。 对于单变量函数，偏微分和全微分没有区别，所以均用 -frac-mathrmd}}-mathrmd}x 表示。 题主的例子有点问题，不妨修改成 z=f(y),... https://www.zhihu.com 微積分符號與全微分問題| Yahoo奇摩知識+
1. 微分中，d/dx的d 代表什麼意思？ [R] 問d/dx 中d 代表什麼意思, 尤如問cat 中字母c 代表什麼意思. 在我個人看來, 那是無意義的, 因為d/dx 是整體符號, 其中的"x" 反而是比較有意義的, 它就像英文單字的"字根" 一樣, d/dx 中的 x 是代表"自變數, 和∂/∂x 的x 一樣. 在不需強調自變數, 以及為了... https://tw.answers.yahoo.com 經濟學需求函數要用到全微分不懂| Yahoo奇摩知識+
你沒有錯 因為dlnx = 1/x * dx = dx/x , 兩者相等 微分與積分, 互為逆函數 d 可視為微積分的分界符號 d(微分前方程式) = (微分後方程式) d(未知數) (積分前方程式) d(未知數) = d(積分後方程式) 積分前面加∫ 符號, 為了識別用 例: 微分 1. y = x^2 + 2x +1 (1) dy = d(x^2 + 2x +1) (2) dy = (2x ... https://tw.answers.yahoo.com |