任意矩陣qr分解
任意實數方陣A，都能被分解為。這裡的Q為正交單位陣，即R是一個上三角矩陣。這種分解被稱為QR分解。 QR分解也有若干 ..., 任意实数方阵A，都能被分解为。这里的Q为正交单位阵，即R是一个上三角矩阵。这种分解被称为QR分解。 QR分解也有若干种算法，常见的 ..., 本文的閱讀等級：中級QR 分解是數值線性代數中具備多種用途的計算工具，主要應用於線性方程、最小平方法和特徵值問題。常見的QR 分解的計算 ... 矩陣$latex A&fg=000000$ 的QR 分解如下： $latex ... 為任意正交矩陣，考慮.,這裡的Q是正交矩陣（意味著QTQ = I）而R是上三角矩陣。類似的，我們可以定義A的QL, RQ和LQ分解。 更一般的說，我們可以因數分解複數 ... ,QR 分解将一个矩阵分解一个正交矩阵(酉矩阵) 和一个三角矩阵的乘积. ... 引理1.1 设x, y ∈ Cn 为任意两个互异的向量, 则存在一个Householder 矩阵H 使得y = Hx 的. , 任意实数方阵A，都能被分解为A=QR。这里的Q为正交单位阵，即QTQ=I。R是一个上三角矩阵。这种分解被称 ..., , 如果存在阶酉矩阵和n阶上三角矩阵则称之为A QR分解或酉三角 ... 的正三角分解QR分解定理QR分解定理任意一个满秩实( 矩阵A 都可唯一地分解A ..., 如何求得QR 分解 A=QR ，其中 m-times n 階矩陣 Q 的行向量組成單範正交集(orthonormal set)， R ... 最後我們用下面的膠囊表總結Gram-Schmidt 正交化與QR 分解的運算程序(以 n=4 為例)： ... 結論為任意矩陣均存在QR分解, 為什麼叫正交矩陣呢？因為如果我們把這個矩陣寫成向量的形式， 那麼這些向量除了自己和自己的點積為1，其他任意兩個不同向量 ...
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