五次方程式証明
五次方程是一種最高次數為五次的多項式方程。本條目專指只含一個未知數的五次方程（一元五次方程），即方程形如. a x 5 + b x 4 + c x 3 + d x 2 + e x + f = 0 , -displaystyle ax^5}+bx^4}+cx^3}+dx^2}+ex+f=0,-,} ax^5}+bx^4}+cx^3. 其中，a、b、c、d、e和f为复数域内的数，且a不为零。例如：. x 5 − 4 x 4 + 2 x 3 − 3 x + 7 = 0 ... ,阿貝爾-魯菲尼定理是代數學中的重要定理。它指出，五次及更高次的多項式方程沒有一般的求根公式，即不是所有這樣的方程都能由方程的係數經有限次四則運算和開方運算求根。這個定理以保羅·魯菲尼和尼爾斯·阿貝爾命名。前者在1799年給出了一個不完整的證明，後者則在1824年給出了完整的證明。埃瓦里斯特·伽羅瓦創造了 ... ,求一元五次方程的根式解曾困扰数学家三百余年，阿贝尔和伽罗瓦的工作证明了一般一元五次方程没有根式解。1930 年华罗庚《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》一文，是对试图推翻阿贝尔和伽罗瓦证明的一种反驳，也是华罗庚的成名之作。 最近国内学者声称“破解”了一元五次方程。这种“破解”，若限于一元五次方程根 ... ,二次、三次、四次方程的根都可以用它的系数的代数式(即只含有限项的加、减、乘、除和开方五种代数运算的表达式)来表示，五次及五次以上方程到底是否也行，这个问题吸引了众多的著名数学家，在300多年的时间里，人们的各种尝试都失败了。 后来在18世纪初，保罗·拉尼尔证明了五次方程没有代数解。过了10年左右，阿贝尔同意 ... , 并且他在寻求一般n次方程的代数解法时也遭失败，从而认识到一般的四次以上代数方程不可能有根式解。他的这种思维方法和研究根的置换方法给后人以启示。 1799年，鲁菲尼证明了五次以上方程的预解式不可能是四次以下的，从而转证五次以上方程是不可用根式求解的，但他的证明不完善。同年，德国数学家高斯 ..., 1824年，阿贝尔证明了五次或五次以上的代数方程没有一般的用根式求解的公式．该证明写进了“论代数方所谓方程有根式解(代数可解)，就是这个方程的解可由该方程的系数经过有限次加减乘除以及开整数次方等运算表示出来．关于代数方程的求解，从16世纪前半叶起，已成为代数学的首要问题，一般的三次和四次 ...,求解，五次方程无解的证明. 我是人吗似的 问题未开放回答. 邀请更新. 2013-06-06. 最佳答案. 范盛金给出的“可化为(X+b/(5a))^5=0 与(X+b/(5a))^5=R的一元五次方程之求根公式”如下： 可化为(X+b/(5a))^5=0的公式 一元五次方程：aX^5+bX^4+cX^3+dX^2+eX+f=0，（a，b，c，d，e，f∈R，且a≠0）。 重根判别 ... , 古典代数学有一个经典的结论，五次（含）以上的方程没有求根公式——这里所谓的求根公式只涉及加、减、乘、除以及开任意次根；这一结论被称为Abel-Ruffini定理。要得到上述结论通常都需要或多或少的抽象代数作为基础，而本文将介绍一个较为初等的证明（希望高中生能够看懂）；这个证明来源于Vladimir Arnold ..., 「プログラマのための数学勉強会」レポート第3回目となる今回は、日曜数学者・辻順平氏の「五次方程式がなぜ解けないのか」。 高校時代に数学1の教科書で「五次方程式は解けない」という一文を読んで以来、ずっと気になっていたという辻氏が、ガロア理論を用いながら、代数的に解けないことを証明する講義。今回もダイジェスト ..., 在回答问题之前，我想先来解释一下这个问题到底是什么意思。如题目所说，系数为有理数的五次（及以上）方程没有加减乘除和开方的求根公式。 不要理解为『有理数系数五次方程没有公式解』。我们有办法使用一些超越函数来构造出五次方程的公式解。这里说的是，只用『加减乘除』和『开方（即使用根号）』给不出五次 ...
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 五次方程式証明 相關參考資料
五次方程- 维基百科，自由的百科全书
五次方程是一種最高次數為五次的多項式方程。本條目專指只含一個未知數的五次方程（一元五次方程），即方程形如. a x 5 + b x 4 + c x 3 + d x 2 + e x + f = 0 , -displaystyle ax^5}+bx^4}+cx^3}+dx^2}+ex+f=0,-,} ax^5}+bx^4}+cx^3. 其中，a、b、c、d、e和f为复数域内的数，且a不为零。例如：. ... https://zh.wikipedia.org 阿貝爾-魯菲尼定理- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia
阿貝爾-魯菲尼定理是代數學中的重要定理。它指出，五次及更高次的多項式方程沒有一般的求根公式，即不是所有這樣的方程都能由方程的係數經有限次四則運算和開方運算求根。這個定理以保羅·魯菲尼和尼爾斯·阿貝爾命名。前者在1799年給出了一個不完整的證明，後者則在1824年給出了完整的證明。埃瓦里斯特·伽羅瓦創造了 ... https://zh.wikipedia.org 一元五次方程求根公式_百度百科
求一元五次方程的根式解曾困扰数学家三百余年，阿贝尔和伽罗瓦的工作证明了一般一元五次方程没有根式解。1930 年华罗庚《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》一文，是对试图推翻阿贝尔和伽罗瓦证明的一种反驳，也是华罗庚的成名之作。 最近国内学者声称“破解”了一元五次方程。这种“破解”，若限于一元五次方程根 ... https://baike.baidu.com 五次方程_百度百科
二次、三次、四次方程的根都可以用它的系数的代数式(即只含有限项的加、减、乘、除和开方五种代数运算的表达式)来表示，五次及五次以上方程到底是否也行，这个问题吸引了众多的著名数学家，在300多年的时间里，人们的各种尝试都失败了。 后来在18世纪初，保罗·拉尼尔证明了五次方程没有代数解。过了10年左右，阿贝尔同意 ... https://baike.baidu.com 为什么五次以上的方程没有求根公式？_百度知道
并且他在寻求一般n次方程的代数解法时也遭失败，从而认识到一般的四次以上代数方程不可能有根式解。他的这种思维方法和研究根的置换方法给后人以启示。 1799年，鲁菲尼证明了五次以上方程的预解式不可能是四次以下的，从而转证五次以上方程是不可用根式求解的，但他的证明不完善。同年，德国数学家高斯 ... http://zhidao.baidu.com 当年阿贝尔是用什么公式证明5次方程没有通解的_百度知道
1824年，阿贝尔证明了五次或五次以上的代数方程没有一般的用根式求解的公式．该证明写进了“论代数方所谓方程有根式解(代数可解)，就是这个方程的解可由该方程的系数经过有限次加减乘除以及开整数次方等运算表示出来．关于代数方程的求解，从16世纪前半叶起，已成为代数学的首要问题，一般的三次和四次 ... http://zhidao.baidu.com 求解，五次方程无解的证明_百度知道
求解，五次方程无解的证明. 我是人吗似的 问题未开放回答. 邀请更新. 2013-06-06. 最佳答案. 范盛金给出的“可化为(X+b/(5a))^5=0 与(X+b/(5a))^5=R的一元五次方程之求根公式”如下： 可化为(X+b/(5a))^5=0的公式 一元五次方程：aX^5+bX^4+cX^3+dX^2+eX+f=0，（a，b，c，d，e，f∈R，且a≠0）。 重根判别 ..... http://zhidao.baidu.com 无法“解”出的方程——一个关于五次方程没有求根公式的简洁证明
古典代数学有一个经典的结论，五次（含）以上的方程没有求根公式——这里所谓的求根公式只涉及加、减、乘、除以及开任意次根；这一结论被称为Abel-Ruffini定理。要得到上述结论通常都需要或多或少的抽象代数作为基础，而本文将介绍一个较为初等的证明（希望高中生能够看懂）；这个证明来源于Vladimir Arnold ... https://zhuanlan.zhihu.com 五次方程式は、なぜ解けないのか？ プログラマのための数学勉強会3 ...
「プログラマのための数学勉強会」レポート第3回目となる今回は、日曜数学者・辻順平氏の「五次方程式がなぜ解けないのか」。 高校時代に数学1の教科書で「五次方程式は解けない」という一文を読んで以来、ずっと気になっていたという辻氏が、ガロア理論を用いながら、代数的に解けないことを証明する講義。今回もダイジェスト ... https://codeiq.jp 为何从一元五次方程开始就没有由有限次加、减、乘、除、开方运算构成的求根 ...
在回答问题之前，我想先来解释一下这个问题到底是什么意思。如题目所说，系数为有理数的五次（及以上）方程没有加减乘除和开方的求根公式。 不要理解为『有理数系数五次方程没有公式解』。我们有办法使用一些超越函数来构造出五次方程的公式解。这里说的是，只用『加减乘除』和『开方（即使用根号）』给不出五次 ... https://www.zhihu.com |