二階 遞迴 關係式
項項一直除的長除法，或一項項一直代的遞迴式，透過「餘式定理」的威力，得. 以直奔所求的餘式，或數列的一般項，這正是本文最主要的原理所在。對於特徵. 方程式有虛根的 ... ,且因關係式為線性方程式，另一種方法是以矩陣表示此一遞迴關係式，並透過矩陣對角化等技巧求出關係式的通項。 二階遞迴關係式的形式：. a n = A a n − 1 + B a n ... ,稱為一k 階常係數遞迴關係式(linear recurrence relation with constant coefficients of order k)。若f(n) = 0, n ≥ k, 稱此遞迴關係式為齊次(homogeneous) 遞迴關係式, ... ,... 為兩相異根或二重根，皆可得一般項. 1( , ) n n. U h α β. -. = 。 三、關係式：. (一) n. H 與n. U 的關係：. 1 n n n. H d U bc U -. = ∙. + ∙. 當α β. ≠ 時，已知. 1. ,2012年3月26日 — 費波納契數列. 定義:假設數列 -F_n}-} 滿足關係式. F_n+2}=F_n+1} ... 我們稱此數列為二階線性遞回數列。如果 a_1}=a,a_2}=b, 則我們稱 a_1} ... ,... 遞迴數列, 滿足 bn+3 = (p2 + q)bn+2 + (p2q + q2)bn+1 − q3bn。 備註: 四階以上的線性遞迴關係式亦有其相同性質, 可定義對應多項式。 但較為繁瑣與複雜, 我. 們將以另 ... ,摘要: 這篇作品主要是研究二階遞迴數列, 二階遞迴數列的型式如下: An = AAn−1 + An−An−1 , A1 = A2 = 1, n ∈ N ≥ 3. 這是其中一個二階遞迴數列(Hofstadter-Conway ... ,2011年12月14日 — 2011/12/14. 4. 定理. 7. 特徵根方法. 8. Page 5. 2011/12/14. 5. 二階齊次遞迴關係式(相異特徵根). 0. 1. 2n. 6-. 5. = = ≥. = a a a a a. 0. 1,. 2, n,.
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