不可微分證明
處不可微。 證明：. 顯然，. 在. 處是可微分的。 是一個連續函數且. 因為. ,故 不存在， 不存在， 在 不可微分。 ... 【證】欲證明 在 點連續，須證明 ，或 ，當 時，下式恆成立： ... 例如，例題3中 在所有實數皆連續，但卻在 處不可微分。 ,若 、 、 為可微分之函數，試證明 ... 由圖四 可以發現在不可微分點 與3處， 圖形之型態為轉折點（corner），而於圖四 之圖形中，這些點皆為跳躍式不連續點。 □. ,平滑曲線一定是連續的(continuity) (如下面定理4.2)，但是連續函數. 不一定可微分。當連續函數的圖形在某一點x=a 方向上急劇改變。若f(x)在 x=a 不可微，表示f(x) ... ,證明:因為f(x)在x=a 點可微分, : lim (2) (0) 存在 ... 二邊之極限值不等,即不可微分,此點依外形稱為角點(corner)。 " 类 ... 了第一類:屬於不連續函數,僅在斷點不可微分。 ,可微分嗎？ Ans：f 在x=0 連續但不可微分。 (練習1) 設f(x)=. │. ⎩. │. ⎨. ⎧. = ≠. 0. ,0. 0,. 1 sin. 2 x x x x. ，利用定義證明f(x)在x=0 可微分。 [提示：利用夾擠原理]. ,3.2 Some differentiation formulas 微分的四則運算多項式的微分. 3.3 The d/dx notation and ... 根據定義證明連續，解不下去了。 ∵ f is diff. at x. ... 如果要證可不可微，要證割線斜率的極限，也太煩了，所以這個時候要擺脫它的. 定義。可微是用極 ... ,Ans：f 在x=0 連續但不可微分。 (練習8) 利用導函數的定義證明f(x)=x. 3. +x. 2. +1 的導函數為f. /. (x)=3x. 2. +2x. (練習9) 請利用導數的定義求出f(x)=x|x|的導函數。 ,... -left | x -right |-0}x-0} =-1. -lim -limits_x -to -rm0}}^ + }} f'(x) = -lim -limits_x -to -rm0}}^ + }} -frac -left | x -right |-0}x-0} =1. 左導數 -ne 右導數，在x = 0 不可微分 ...
| 相關軟體 GeoGebra 資訊 | |
|---|---|
 不可微分證明 相關參考資料
3.1.3可微分必連續定理
處不可微。 證明：. 顯然，. 在. 處是可微分的。 是一個連續函數且. 因為. http://blog.ncue.edu.tw 3.2微分函數
故 不存在， 不存在， 在 不可微分。 ... 【證】欲證明 在 點連續，須證明 ，或 ，當 時，下式恆成立： ... 例如，例題3中 在所有實數皆連續，但卻在 處不可微分。 http://webcai.math.fcu.edu.tw 3.3微分公式習題解答
若 、 、 為可微分之函數，試證明 ... 由圖四 可以發現在不可微分點 與3處， 圖形之型態為轉折點（corner），而於圖四 之圖形中，這些點皆為跳躍式不連續點。 □. http://webcai.math.fcu.edu.tw CHAPTER 4 導數
平滑曲線一定是連續的(continuity) (如下面定理4.2)，但是連續函數. 不一定可微分。當連續函數的圖形在某一點x=a 方向上急劇改變。若f(x)在 x=a 不可微，表示f(x) ... https://ocw.stust.edu.tw Untitled
證明:因為f(x)在x=a 點可微分, : lim (2) (0) 存在 ... 二邊之極限值不等,即不可微分,此點依外形稱為角點(corner)。 " 类 ... 了第一類:屬於不連續函數,僅在斷點不可微分。 https://publish.get.com.tw §2-2 函數的微分
可微分嗎？ Ans：f 在x=0 連續但不可微分。 (練習1) 設f(x)=. │. ⎩. │. ⎨. ⎧. = ≠. 0. ,0. 0,. 1 sin. 2 x x x x. ，利用定義證明f(x)在x=0 可微分。 [提示：利用夾擠原理]. http://math1.ck.tp.edu.tw 則函數在該點連續。
3.2 Some differentiation formulas 微分的四則運算多項式的微分. 3.3 The d/dx notation and ... 根據定義證明連續，解不下去了。 ∵ f is diff. at x. ... 如果要證可不可微，要證割線斜率的極限，也太煩了，所以這個時候要擺脫它的. 定義。可微是用極 ... http://ocw.nthu.edu.tw 第四十八單元函數的微分
Ans：f 在x=0 連續但不可微分。 (練習8) 利用導函數的定義證明f(x)=x. 3. +x. 2. +1 的導函數為f. /. (x)=3x. 2. +2x. (練習9) 請利用導數的定義求出f(x)=x|x|的導函數。 http://math1.ck.tp.edu.tw 連續性與可微分條件
... -left | x -right |-0}x-0} =-1. -lim -limits_x -to -rm0}}^ + }} f'(x) = -lim -limits_x -to -rm0}}^ + }} -frac -left | x -right |-0}x-0} =1. 左導數 -ne 右導數，在x = 0 不可微分 ... http://aca.cust.edu.tw |