不可微分證明

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不可微分證明

處不可微。 證明:. 顯然,. 在. 處是可微分的。 是一個連續函數且. 因為. ,故 不存在, 不存在, 在 不可微分。 ... 【證】欲證明 在 點連續,須證明 ,或 ,當 時,下式恆成立: ... 例如,例題3中 在所有實數皆連續,但卻在 處不可微分。 ,若 、 、 為可微分之函數,試證明 ... 由圖四 可以發現在不可微分點 與3處, 圖形之型態為轉折點(corner),而於圖四 之圖形中,這些點皆為跳躍式不連續點。 □. ,平滑曲線一定是連續的(continuity) (如下面定理4.2),但是連續函數. 不一定可微分。當連續函數的圖形在某一點x=a 方向上急劇改變。若f(x)在 x=a 不可微,表示f(x) ... ,證明:因為f(x)在x=a 點可微分, : lim (2) (0) 存在 ... 二邊之極限值不等,即不可微分,此點依外形稱為角點(corner)。 " 类 ... 了第一類:屬於不連續函數,僅在斷點不可微分。 ,可微分嗎? Ans:f 在x=0 連續但不可微分。 (練習1) 設f(x)=. │. ⎩. │. ⎨. ⎧. = ≠. 0. ,0. 0,. 1 sin. 2 x x x x. ,利用定義證明f(x)在x=0 可微分。 [提示:利用夾擠原理]. ,3.2 Some differentiation formulas 微分的四則運算多項式的微分. 3.3 The d/dx notation and ... 根據定義證明連續,解不下去了。 ∵ f is diff. at x. ... 如果要證可不可微,要證割線斜率的極限,也太煩了,所以這個時候要擺脫它的. 定義。可微是用極 ... ,Ans:f 在x=0 連續但不可微分。 (練習8) 利用導函數的定義證明f(x)=x. 3. +x. 2. +1 的導函數為f. /. (x)=3x. 2. +2x. (練習9) 請利用導數的定義求出f(x)=x|x|的導函數。 ,... -left | x -right |-0}x-0} =-1. -lim -limits_x -to -rm0}}^ + }} f'(x) = -lim -limits_x -to -rm0}}^ + }} -frac -left | x -right |-0}x-0} =1. 左導數 -ne 右導數,在x = 0 不可微分 ...

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不可微分證明 相關參考資料
3.1.3可微分必連續定理

處不可微。 證明:. 顯然,. 在. 處是可微分的。 是一個連續函數且. 因為.

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3.2微分函數

故 不存在, 不存在, 在 不可微分。 ... 【證】欲證明 在 點連續,須證明 ,或 ,當 時,下式恆成立: ... 例如,例題3中 在所有實數皆連續,但卻在 處不可微分。

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3.3微分公式習題解答

若 、 、 為可微分之函數,試證明 ... 由圖四 可以發現在不可微分點 與3處, 圖形之型態為轉折點(corner),而於圖四 之圖形中,這些點皆為跳躍式不連續點。 □.

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CHAPTER 4 導數

平滑曲線一定是連續的(continuity) (如下面定理4.2),但是連續函數. 不一定可微分。當連續函數的圖形在某一點x=a 方向上急劇改變。若f(x)在 x=a 不可微,表示f(x) ...

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證明:因為f(x)在x=a 點可微分, : lim (2) (0) 存在 ... 二邊之極限值不等,即不可微分,此點依外形稱為角點(corner)。 " 类 ... 了第一類:屬於不連續函數,僅在斷點不可微分。

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§2-2 函數的微分

可微分嗎? Ans:f 在x=0 連續但不可微分。 (練習1) 設f(x)=. │. ⎩. │. ⎨. ⎧. = ≠. 0. ,0. 0,. 1 sin. 2 x x x x. ,利用定義證明f(x)在x=0 可微分。 [提示:利用夾擠原理].

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則函數在該點連續。

3.2 Some differentiation formulas 微分的四則運算多項式的微分. 3.3 The d/dx notation and ... 根據定義證明連續,解不下去了。 ∵ f is diff. at x. ... 如果要證可不可微,要證割線斜率的極限,也太煩了,所以這個時候要擺脫它的. 定義。可微是用極 ...

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第四十八單元函數的微分

Ans:f 在x=0 連續但不可微分。 (練習8) 利用導函數的定義證明f(x)=x. 3. +x. 2. +1 的導函數為f. /. (x)=3x. 2. +2x. (練習9) 請利用導數的定義求出f(x)=x|x|的導函數。

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連續性與可微分條件

... -left | x -right |-0}x-0} =-1. -lim -limits_x -to -rm0}}^ + }} f'(x) = -lim -limits_x -to -rm0}}^ + }} -frac -left | x -right |-0}x-0} =1. 左導數 -ne 右導數,在x = 0 不可微分 ...

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