三角形面積公式向量
數學之旅：三角形面積公式(III) (Mathematical Journey through the Formulas of Triangle Area) 國立蘭陽女中陳敏晧教師. 連結：數學之旅：三角形面積公式(II). 當數學旅程來到向量(vector)，我們想要了解如何從向量幾何觀點來導出三角形面積公式，. 亦即當 A ( x 1 , y 1 ) , B ( x 2 , y 2 ) , C ( x 3 , y 3 ) , 時，. 首先我們 ..., 數學之旅：三角形面積公式(Ⅳ) (Mathematical Journey through the Formulas of Triangle Area) 國立蘭陽女中陳敏晧教師. 連結：數學之旅：三角形面積公式(III). 當數學旅程來到空間時，我們首先需要空間向量的外積(cross product)：兩空間向量 a → = ( x 1 , y 1 , z 1 ) , b → = ( x 2 , y 2 , z 2 ) 的外積定義為.,00601. ,平面向量內積-已知三點座標求三角形、平行四邊形面積 - Duration: 2:56. ntsh2102 7,684 views · 2:56. 【林晟數學-高職】試看向量 ... ,00763. ,向量的面積. 例如: 設. A:( , ). B:( , ). C:( , ). 答: 小試身手: 已知三角形ABC向量AB=(3,-1),向量BC=(1,4)求三角形ABC的面積。 ☆P.S.請先求出AC再帶入公式☆. 若為分數請以小數作答。 ,甲)三角形面積. 與. 日. 月. E. 登. (1)向量內積與平行四邊形面積: 設,為非平行的兩向量,則由,與所張成的平行四邊形面積為. | || 1 -(.)”。 :設=0A=OB設. 向量的夾角為8, .... 在練習9)已知(3,1), (2, 3),(-2,-1),若入面積為6, =? Ans:0 或12. (2)克拉瑪公式: (+ 1 = 1(1),其中,是未知數,. 解二元一次方程組: -,+, = …(2). 我們使用代入消去法解之. ,(s-a)(s-b)(s-c) 【註：s＝△周長/2】◎(底×高)÷ 2◎1/2bc*sinA=1/2ac*sinB =1/2ab*sinC ◎a*b*c/4R◎ r*s◎√(s(s-a)(s-b)(s-c)))→海龍公式（已知三角形三邊長求其面積〉◎1/2bcsinA=1/2bc*a/2R=a*b*c/4R◎1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB(a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R)→(sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R)◎=(1/2) ｜向量AB, 其中我們使用到了等式. (x_1}^2}+y_1}^. 我們記. -left| -beginarray}cc} a & b --. 那麼三角形的面積公式可以改寫為. -triangle=-frac1}2}|-left| -. 如果我們想要求由向量 -overrightarrowu} , -overrightarrowv} 所張成的平行四邊形面積，那麼從三角形面積為平行四邊形的二分之一知道. -Box=|-left| -beginarray}cc} x_.,Lecture 1 Lecture 2 Lecture 3. §內積的應用. ☆求夾角：. 若 ，且兩向量的夾角為θ. 則. 注意：兩直線相交會產生兩個夾角，但兩向量的夾角只有一個. ☆求面積：. 設a、b 為不平行的兩向量，則由a、b兩向量所張成的三角形面積為. 證明: ☆求正射影：. 設a、b 為兩向量，且b≠0，則a在b上的正射影為. Lecture 1 Lecture 2 Lecture 3. ;. 回首頁.
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(s-a)(s-b)(s-c) 【註：s＝△周長/2】◎(底×高)÷ 2◎1/2bc*sinA=1/2ac*sinB =1/2ab*sinC ◎a*b*c/4R◎ r*s◎√(s(s-a)(s-b)(s-c)))→海龍公式（已知三角形三邊長求其面積〉◎1/2bcsinA=1/2bc*a/2R=a*b*c/4R◎1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB(a/sinA=b/sinB=... https://tw.answers.yahoo.com [高中數學]內積與向量– 尼斯的靈魂
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Lecture 1 Lecture 2 Lecture 3. §內積的應用. ☆求夾角：. 若 ，且兩向量的夾角為θ. 則. 注意：兩直線相交會產生兩個夾角，但兩向量的夾角只有一個. ☆求面積：. 設a、b 為不平行的兩向量，則由a、b兩向量所張成的三角形面積為. 證明: ☆求正射影：. 設a、b 為兩向量，且b≠0，則a在b上的正射影為. Lecture 1 Lecture 2 Lecture ... http://web.cc.ntnu.edu.tw |