微分方程式特解
提要40：以待定係數法解析二階常係數非齊性ODE 之特解(一). 二階常係數非齊性常微分方程式之標準型式如以下所示：. ( ) xr by dx dy a dx yd. = +. +. 2. 2. (1). ,符號h y 之下標h 表示齊性解(Homogeneous Solution)；符號p y 之下標p 表示非齊性. 解(Non-homogeneous Solution)，因為此解不包含積分常數，故亦可稱之為特解. ,提要55：以待定係數法解析高階常係數非齊性ODE 之特解(二). 為清楚起見，仍將高階常係數非齊性常微分方程式之通解的解析方法完整呈現，說. 明如下。高階常係數 ... ,提要16：解一階ODE 的第九個方法--Riccati 方程式的解法. 已知Riccati 方程式之型式為：. ( ). ( ). ( ) xhyxgyxp dx dy. +. = +. 2. (1). 其中( ) xh 稱為此微分方程式之非齊 ... , 定義：微分方程式（Differential Equation）為一方程式，其包. 含一個或 .... 顯式解. ▫ 隱式解. ▫ 解的種類：通解，特解，奇異解. 0 cos3 sin2 cos3 sin2)(.,常微分方程. 二階常微方：特解. 特解的規則(Hour 3). 特解不容易直接得到，通常是猜解的函數型式、假設未知常數係數，代入原問題方程式看該未知常係數有沒有解。 ,17.1 齊次線性微分方程(Homogeneous Linear Differential Equa- tions) ... 考慮微分方程ay + by + cy = G(x), 其特解(particular solution) 為yp (x)。 微分方程ay + by + ... ,這樣的方程稱為齊次線性微分方程。當f不是零函數時，所有的解構成一個仿射空間，由對應的齊次方程的解空間加上一個特解得到。這樣的方程稱為非齊次線性微分 ...
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符號h y 之下標h 表示齊性解(Homogeneous Solution)；符號p y 之下標p 表示非齊性. 解(Non-homogeneous Solution)，因為此解不包含積分常數，故亦可稱之為特解. https://ocw.chu.edu.tw 以待定係數法解析高階常係數非齊性ODE之特解
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