分割數拉馬努金
在32歲即過世的人裡，大部份靠自學而成的印度數學家拉曼努真（Srinivasa Ramanujan）留給世人的，是令人印象深刻的傳奇生涯。如今，數論學家終於釐清他諸多謎般命題中的一項，這是拉曼努真在過世前一年（1920年）所寫下的敘述。 這項敘述討論的，是乍看之下似乎很簡單的分割概念。一個正整數可以分割成一些小正整數的和， ... , 拉馬努金連分數公式：這個絕美的公式不僅像歐拉公式一樣聯繫起了圓周率和e，同時它還將黃金分割數也包含在內！在1913年，來自南印度的小職員拉馬努金，給當時32歲就已經執掌英國數學界牛耳的哈代去了一封長達9頁的信，信中附帶了120條拉馬努金自己發現的公式，上面這個公式就是其中的一條。這條公式令 ..., 才數學家拉馬努金和哈代給出了一個近似的結果,1937年,漢斯拉德馬赫提出了一個精 確的公式,但實用性沒有超過歐拉,2007年,埃默里大學的數學家Ken Ono改進了拉馬努 金的結果,現在和同事發表了最新研究,Ken Ono宣布徹底解決了這個有250年歷史的數 論難題,解釋如何正確的生成分割數,他們發現分割數的模式 ...,分割函數是數論研究的核心問題之一,早在250年前,數學大師尤拉嘗試給出一個p(n)的生成函數,他發現了尤拉函數,但並不令人滿意,對大數n函數@ @ brainschen. ... 正確的生成分割數,他們發現分割數的模式是分形一個p(n)的生成函數,他發現了尤拉函數,但並不令人滿意,對大數n函數沒什麼用,1918年印度天才數學家拉馬努金和哈代給 ... , 但是很不幸，也許因為英國潮溼陰冷的冬天讓拉瑪努金水土不服，他1916年生病後一直沒好，1919年為了養病回到印度，隔年就過世了。 拉瑪努金對數字的敏感使得他在數論上有許多重要的貢獻。哈第和拉瑪努金合作的重要成果之一是給出了分割數（partition number）p(n)的漸近公式。p(n)是把n寫成正整數和的方法（ ..., 哈第和拉瑪努金合作的重要成果之一是給出了分割數（partition number）p(n)的漸近公式。p(n)是把n寫成正整數和的方法（順序不計），例如p(4)=5，因4=3+1=2+2=2+1+1=1+1+1+1；又例p(10)=42等。看來不怎樣，但讀者如果還記得本刊2009年10月號組合數學的封面故事，應該有印象p(n)是多麼不可預測，且p(n)的 ...,一個正整數可以寫成一些正整數的和。在數論上，跟這些和式有關的問題稱為整數拆分、整數剖分、整數分割、分割數或切割數(英语：Integer partition)。其中最常見的問題就是給定正整數 n -displaystyle n} n ，求不同數組 ( a 1 , a 2 , . . . , a k ) -displaystyle (a_1},a_2},...,a_k})} -displaystyle (a_1},a_2},.. 的數目，符合下面的條件：. ,斯里尼瓦瑟·拉馬努金（泰米爾語：ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன் ஐயங்கார்，ISO 15919轉寫：Srīṉivāsa Rāmāṉujan Aiyaṅkār，又譯拉馬努詹、羅摩奴詹，1887年12月22日－1920年4月26日），泰米爾人，亞洲史上最著名數學家。沒受過正規的高等數學教育，沉迷數論，尤愛牽涉π、質數等數學常數的求和公式， ... , 但是很不幸，也許因為英國潮溼陰冷的冬天讓拉瑪努金水土不服，他1916年生病後一直沒好，1919年為了養病回到印度，隔年就過世了。 拉瑪努金對數字的敏感使得他在數論上有許多重要的貢獻。哈第和拉瑪努金合作的重要成果之一是給出了分割數（partition number）p（n）的漸近公式。p（n）是把n寫成正整數和的 ...,計程車數 (Taxicab number). 哈代 英國著名數學家哈代如此評論印度天才數學家拉瑪奴江：「 他在某些知識上的缺陷如同他所創造知識的深刻一樣令人吃驚。這是一個能夠發現模形式(數論範疇)和定理的人……，他對連分數的掌握……超越任何一個數學家，他發現了ζ函數的泛函方程和解析數論中的很多著名問題的主導項；但是他卻 ...
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20 解開分割數結構之謎 - 科學人雜誌
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拉馬努金連分數公式：這個絕美的公式不僅像歐拉公式一樣聯繫起了圓周率和e，同時它還將黃金分割數也包含在內！在1913年，來自南印度的小職員拉馬努金，給當時32歲就已經執掌英國數學界牛耳的哈代去了一封長達9頁的信，信中附帶了120條拉馬努金自己發現的公式，上面這個公式就是其中的一條。這條公式令 ... https://read01.com 尤拉分割函數理論成功解決- 以文會友- udn部落格
才數學家拉馬努金和哈代給出了一個近似的結果,1937年,漢斯拉德馬赫提出了一個精 確的公式,但實用性沒有超過歐拉,2007年,埃默里大學的數學家Ken Ono改進了拉馬努 金的結果,現在和同事發表了最新研究,Ken Ono宣布徹底解決了這個有250年歷史的數 論難題,解釋如何正確的生成分割數,他們發現分割數的模式 ... http://blog.udn.com 尤拉分割函數理論成功解決@ 趣題靈異蒐集:: 隨意窩Xuite日誌
分割函數是數論研究的核心問題之一,早在250年前,數學大師尤拉嘗試給出一個p(n)的生成函數,他發現了尤拉函數,但並不令人滿意,對大數n函數@ @ brainschen. ... 正確的生成分割數,他們發現分割數的模式是分形一個p(n)的生成函數,他發現了尤拉函數,但並不令人滿意,對大數n函數沒什麼用,1918年印度天才數學家拉馬努金和哈代給 ... http://blog.xuite.net 拉馬努金的無窮根號問題(頁1) - 高中的數學- Math Pro 數學補給站
但是很不幸，也許因為英國潮溼陰冷的冬天讓拉瑪努金水土不服，他1916年生病後一直沒好，1919年為了養病回到印度，隔年就過世了。 拉瑪努金對數字的敏感使得他在數論上有許多重要的貢獻。哈第和拉瑪努金合作的重要成果之一是給出了分割數（partition number）p(n)的漸近公式。p(n)是把n寫成正整數和的方法（ ... http://math.pro 拉馬努金的無窮根號問題- 高中的數學- Math Pro 數學補給站
哈第和拉瑪努金合作的重要成果之一是給出了分割數（partition number）p(n)的漸近公式。p(n)是把n寫成正整數和的方法（順序不計），例如p(4)=5，因4=3+1=2+2=2+1+1=1+1+1+1；又例p(10)=42等。看來不怎樣，但讀者如果還記得本刊2009年10月號組合數學的封面故事，應該有印象p(n)是多麼不可預測，且p(n)的 ... https://math.pro 整數分拆- 维基百科，自由的百科全书
一個正整數可以寫成一些正整數的和。在數論上，跟這些和式有關的問題稱為整數拆分、整數剖分、整數分割、分割數或切割數(英语：Integer partition)。其中最常見的問題就是給定正整數 n -displaystyle n} n ，求不同數組 ( a 1 , a 2 , . . . , a k ) -displaystyle (a_1},a_2},...,a_k})} -displaystyle... https://zh.wikipedia.org 斯里尼瓦瑟·拉馬努金- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia
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但是很不幸，也許因為英國潮溼陰冷的冬天讓拉瑪努金水土不服，他1916年生病後一直沒好，1919年為了養病回到印度，隔年就過世了。 拉瑪努金對數字的敏感使得他在數論上有許多重要的貢獻。哈第和拉瑪努金合作的重要成果之一是給出了分割數（partition number）p（n）的漸近公式。p（n）是把n寫成正整數和的 ... http://scimonth.blogspot.com 計程車數 - 昌爸工作坊
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